Le théorème de Pythagore est un théorème de géométrie euclidienne qui met en relation les longueurs des côtés dans un triangle rectangle : le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.Ce théorème permet notamment de calculer l’une de ces longueurs à partir des deux autres. Il est nommé d’après Pythagore de Samos, philosophe de la Grèce antique.

PropertyValue
dbpedia-owl:abstract
  • Le théorème de Pythagore est un théorème de géométrie euclidienne qui met en relation les longueurs des côtés dans un triangle rectangle : le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.Ce théorème permet notamment de calculer l’une de ces longueurs à partir des deux autres. Il est nommé d’après Pythagore de Samos, philosophe de la Grèce antique. Cependant le résultat était connu plus de mille ans auparavant en Mésopotamie, et, même si les mathématiciens grecs en connaissaient probablement une démonstration avant Euclide, auteur dans ses Éléments de la plus ancienne qui nous soit parvenue, rien ne permet de l'attribuer à Pythagore. Par ailleurs le résultat a vraisemblablement été découvert indépendamment dans plusieurs autres cultures.Les premières démonstrations historiques reposent en général sur des méthodes de calcul d’aire par découpage et déplacement de figures géométriques. Inversement, la conception moderne de la géométrie euclidienne est fondée sur une notion de distance qui est définie pour respecter ce théorème.Divers autres énoncés généralisent le théorème à des triangles quelconques, à des figures de plus grande dimension telles que les tétraèdres, ou en géométrie non euclidienne comme à la surface d’une sphère.
  • Теорема Пифагора — одна из основополагающих теорем евклидовой геометрии, устанавливающая соотношение между сторонами прямоугольного треугольника.
  • De stelling van Pythagoras is een wiskundige stelling die zijn naam dankt aan de Griekse wiskundige Pythagoras. 'Zijn' stelling was overigens alleen maar nieuw voor de Grieken. In Soemerië was het resultaat al veel langer bekend, en ook in Babylonië en het oude Egypte werd ze al eerder toegepast (met name de verhouding a=3;b=4;c=5 werd al vroeg gebruikt om rechte hoeken uit te meten, zoals dat tot op de dag van vandaag door sommigen nog wordt gedaan). Echter, belangrijker dan de kennis van de stelling om haar enkel toe te passen, is het leveren van een bewijs. Wat dat betreft waren de Grieken (Pythagoras of een van zijn leerlingen) wel de eersten. Zij wisten niet alleen dat de stelling waar was, maar zij konden ook in algemene termen (abstracties) aantonen waarom de stelling waar was.
  • Il teorema di Pitagora è un teorema della geometria euclidea che stabilisce una relazione fondamentale tra i lati di un triangolo rettangolo ed è una versione limitata ad essi del Teorema di Carnot.
  • In mathematics, the Pythagorean theorem—or Pythagoras' theorem—is a relation in Euclidean geometry among the three sides of a right triangle. It states that the square of the hypotenuse (the side opposite the right angle) is equal to the sum of the squares of the other two sides. The theorem can be written as an equation relating the lengths of the sides a, b and c, often called the Pythagorean equation:where c represents the length of the hypotenuse, and a and b represent the lengths of the other two sides.The Pythagorean theorem is named after the Greek mathematician Pythagoras (ca. 570 BC—ca. 495 BC), who by tradition is credited with its proof, although it is often argued that knowledge of the theorem predates him. There is evidence that Babylonian mathematicians understood the formula, although there is little surviving evidence that they used it in a mathematical framework. Also, Mesopotamian, Indian and Chinese mathematicians have all been known for independently discovering the result, some even providing proofs of special cases.The theorem has numerous proofs, possibly the most of any mathematical theorem. These are very diverse, including both geometric proofs and algebraic proofs, with some dating back thousands of years. The theorem can be generalized in various ways, including higher-dimensional spaces, to spaces that are not Euclidean, to objects that are not right triangles, and indeed, to objects that are not triangles at all, but n-dimensional solids. The Pythagorean theorem has attracted interest outside mathematics as a symbol of mathematical abstruseness, mystique, or intellectual power; popular references in literature, plays, musicals, songs, stamps and cartoons abound.
  • ピタゴラスの定理(ピタゴラスのていり、英語: Pythagorean theorem)は、直角三角形の3辺の長さの関係を表す等式である。三平方の定理(さんへいほうのていり)、鉤股弦の定理(こうこげんのていり)とも呼ばれる。
  • Dalam matematika, teorema Pythagoras adalah suatu keterkaitan dalam geometri Euklides antara tiga sisi sebuah segitiga siku-siku. Teorema ini dinamakan menurut nama filsuf dan matematikawan Yunani abad ke-6 SM, Pythagoras. Pythagoras sering dianggap sebagai penemu teorema ini meskipun sebenarnya fakta-fakta teorema ini sudah diketahui oleh matematikawan India (dalam Sulbasutra Baudhayana dan Katyayana), Yunani, Tionghoa dan Babilonia jauh sebelum Pythagoras lahir. Pythagoras mendapat kredit karena ialah yang pertama membuktikan kebenaran universal dari teorema ini melalui pembuktian matematis.Ada dua bukti kontemporer yang bisa dianggap sebagai catatan tertua mengenai teorema Pythagoras: satu dapat ditemukan dalam Chou Pei Suan Ching (sekitar 500-200 SM), satunya lagi dalam buku Elemen Euklides.
  • Twierdzenie Pitagorasa – twierdzenie geometrii euklidesowej dotyczące trójkątów prostokątnych, równoważne w istocie jest piątemu pewnikowi Euklidesa o prostych równoległych. W zachodnioeuropejskim kręgu kulturowym przypisuje się je żyjącemu w VI wieku p.n.e. greckiemu matematykowi i filozofowi Pitagorasowi, jednak odkrycia dokonali Babilończycy, którzy znali dodatkowo dwie prostsze metody, przy których błąd jest niewielki. Niemal pewne jest, że znali je przed Pitagorasem starożytni Egipcjanie. Wiadomo też, że jeszcze przed nim znano je w starożytnych Chinach i Indiach.Nie musi być ono prawdziwe dla „rzeczywistych” trójkątów mierzonych we wszechświecie, w geometrii nieeuklidesowej. Jednym z pierwszych matematyków, którzy zdali sobie z tego sprawę był Carl Friedrich Gauss, który bardzo starannie mierzył wielkie trójkąty w swoich badaniach geograficznych, aby sprawdzić prawdziwość twierdzenia. Na powierzchni kuli twierdzenie to nie zachodzi, gdyż obowiązuje tam geometria sferyczna będąca szczególnym przypadkiem nieeuklidesowej geometrii Riemanna. Ogólna teoria względności mówi, że w polach grawitacyjnych twierdzenie jest fałszywe, gdyż tam także obowiązuje zmodyfikowana geometria Riemanna. Również w olbrzymich skalach kosmicznych to twierdzenie może być fałszywe w związku z krzywizną przestrzeni w wielkiej skali − problem krzywizny jest jednym z otwartych problemów.
dbpedia-owl:thumbnail
dbpedia-owl:wikiPageExternalLink
dbpedia-owl:wikiPageID
  • 7266 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageLength
  • 49916 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageOutDegree
  • 190 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageRevisionID
  • 110752577 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageWikiLink
prop-fr:année
  • 1990 (xsd:integer)
  • 1992 (xsd:integer)
  • 1998 (xsd:integer)
  • 2002 (xsd:integer)
  • 2007 (xsd:integer)
prop-fr:auteursOuvrage
  • Johannes Renger
prop-fr:commons
  • Category:Pythagorean theorem
prop-fr:date
  • 2013-06-23 (xsd:date)
prop-fr:doi
  • 10.230700 (xsd:double)
prop-fr:fr
  • Sulbasutras
  • Zhoubi suanjing
prop-fr:isbn
  • 978 (xsd:integer)
prop-fr:lang
  • en
prop-fr:lienAuteur
  • Eli Maor
  • Jens Høyrup
  • Stella Baruk
prop-fr:lienPériodique
  • American Mathematical Monthly
prop-fr:lienÉditeur
  • Cambridge University Press
  • PUF
prop-fr:lieu
  • Princeton, New Jersey
prop-fr:légende
  • Vérification de la relation pour un triangle de longueurs de côté 3, 4 et 5.
prop-fr:nom
  • Baruk
  • Høyrup
  • Maor
  • Robson
  • Rossi
  • Vitrac
prop-fr:numéro
  • 2 (xsd:integer)
prop-fr:oldid
  • 94115340 (xsd:integer)
prop-fr:page
  • 393 (xsd:integer)
prop-fr:pages
  • 105 (xsd:integer)
prop-fr:prénom
  • Bernard
  • Corinna
  • Eleanor
  • Eli
  • Jens
  • Stella
prop-fr:revue
  • Amer. Math. Month.
prop-fr:référenceSimplifiée
  • Référence:Dictionnaire de mathématiques élémentaires
prop-fr:titre
  • Architecture and Mathematics in Ancient Egypt
  • Dictionnaire de mathématiques élémentaires
  • The Pythagorean Theorem: A 4,000-Year History
  • Words and pictures: new light on Plimpton 322
  • Astronomy and Mathematics in Ancient China: The ‘Zhou Bi Suan Jing’
  • Euclide Les Éléments Volume 1. Introduction générale. Livres I à IV
prop-fr:titreChapitre
  • Pythagorean ‘Rule’ and ‘Theorem’ – Mirror of the Relation Between Babylonian and Greek Mathematics
prop-fr:titreOuvrage
  • Babylon: Focus mesopotamischer Geschichte, Wiege früher Gelehrsamkeit, Mythos in der Moderne. 2. Internationales Colloquium der Deutschen Orient-Gesellschaft, 24.–26. März 1998 in Berlin
prop-fr:trad
  • Shulba Sutras
  • Zhou Bi Suan Jing
prop-fr:url
prop-fr:volume
  • 109 (xsd:integer)
prop-fr:width
  • 230 (xsd:integer)
prop-fr:wikiPageUsesTemplate
prop-fr:wikibooks
  • Théorème de Pythagore
prop-fr:wikibooksTitre
  • Exercices sur le théorème de Pythagore
prop-fr:wikiversity
  • Triangle rectangle
prop-fr:wikiversityTitre
  • Triangle rectangle
  • Triangle rectangle
prop-fr:wiktionary
  • Théorème de Pythagore
prop-fr:éditeur
  • CUP
  • Cambridge University Press
  • PUF
  • Princeton University Press
  • Berlin: Deutsche Orient-Gesellschaft / Saarbrücken: SDV Saarbrücker Druckerei und Verlag
dcterms:subject
rdfs:comment
  • Le théorème de Pythagore est un théorème de géométrie euclidienne qui met en relation les longueurs des côtés dans un triangle rectangle : le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.Ce théorème permet notamment de calculer l’une de ces longueurs à partir des deux autres. Il est nommé d’après Pythagore de Samos, philosophe de la Grèce antique.
  • Теорема Пифагора — одна из основополагающих теорем евклидовой геометрии, устанавливающая соотношение между сторонами прямоугольного треугольника.
  • Il teorema di Pitagora è un teorema della geometria euclidea che stabilisce una relazione fondamentale tra i lati di un triangolo rettangolo ed è una versione limitata ad essi del Teorema di Carnot.
  • ピタゴラスの定理(ピタゴラスのていり、英語: Pythagorean theorem)は、直角三角形の3辺の長さの関係を表す等式である。三平方の定理(さんへいほうのていり)、鉤股弦の定理(こうこげんのていり)とも呼ばれる。
  • Twierdzenie Pitagorasa – twierdzenie geometrii euklidesowej dotyczące trójkątów prostokątnych, równoważne w istocie jest piątemu pewnikowi Euklidesa o prostych równoległych. W zachodnioeuropejskim kręgu kulturowym przypisuje się je żyjącemu w VI wieku p.n.e. greckiemu matematykowi i filozofowi Pitagorasowi, jednak odkrycia dokonali Babilończycy, którzy znali dodatkowo dwie prostsze metody, przy których błąd jest niewielki. Niemal pewne jest, że znali je przed Pitagorasem starożytni Egipcjanie.
  • In mathematics, the Pythagorean theorem—or Pythagoras' theorem—is a relation in Euclidean geometry among the three sides of a right triangle. It states that the square of the hypotenuse (the side opposite the right angle) is equal to the sum of the squares of the other two sides.
  • De stelling van Pythagoras is een wiskundige stelling die zijn naam dankt aan de Griekse wiskundige Pythagoras. 'Zijn' stelling was overigens alleen maar nieuw voor de Grieken. In Soemerië was het resultaat al veel langer bekend, en ook in Babylonië en het oude Egypte werd ze al eerder toegepast (met name de verhouding a=3;b=4;c=5 werd al vroeg gebruikt om rechte hoeken uit te meten, zoals dat tot op de dag van vandaag door sommigen nog wordt gedaan).
  • Dalam matematika, teorema Pythagoras adalah suatu keterkaitan dalam geometri Euklides antara tiga sisi sebuah segitiga siku-siku. Teorema ini dinamakan menurut nama filsuf dan matematikawan Yunani abad ke-6 SM, Pythagoras. Pythagoras sering dianggap sebagai penemu teorema ini meskipun sebenarnya fakta-fakta teorema ini sudah diketahui oleh matematikawan India (dalam Sulbasutra Baudhayana dan Katyayana), Yunani, Tionghoa dan Babilonia jauh sebelum Pythagoras lahir.
rdfs:label
  • Théorème de Pythagore
  • Pisagor teoremi
  • Pitagorasen teorema
  • Pitagorasz-tétel
  • Pythagorean theorem
  • Pythagorova věta
  • Satz des Pythagoras
  • Stelling van Pythagoras
  • Teorema Pythagoras
  • Teorema de Pitàgores
  • Teorema de Pitágoras
  • Teorema de Pitágoras
  • Teorema di Pitagora
  • Twierdzenie Pitagorasa
  • Питагорова теорема
  • Теорема Пифагора
  • ピタゴラスの定理
  • 피타고라스의 정리
owl:sameAs
http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
foaf:depiction
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbpedia-owl:knownFor of
is dbpedia-owl:notableIdea of
is dbpedia-owl:wikiPageRedirects of
is dbpedia-owl:wikiPageWikiLink of
is prop-fr:idéesRemarquables of
is foaf:primaryTopic of