En mathématiques, un espace Lp est un espace vectoriel de classes des fonctions dont la puissance d'exposant p est intégrable au sens de Lebesgue, où p est un nombre réel strictement positif. Le passage à la limite de l'exposant aboutit à la construction des espaces L∞ de fonctions bornées.

PropertyValue
dbpedia-owl:abstract
  • En mathématiques, un espace Lp est un espace vectoriel de classes des fonctions dont la puissance d'exposant p est intégrable au sens de Lebesgue, où p est un nombre réel strictement positif. Le passage à la limite de l'exposant aboutit à la construction des espaces L∞ de fonctions bornées. Les espaces Lp sont appelés espaces de Lebesgue.Identifiant les fonctions qui ne diffèrent que sur un ensemble négligeable, chaque espace Lp est un espace de Banach lorsque l'exposant est supérieur ou égal à 1. Lorsque 0 p 1, l'intégrale définit une quasi-norme qui en fait un espace complet. Il existe en outre une dualité entre les espaces d'exposants p et q conjugués, c'est-à-dire tels que 1/p + 1/q = 1.Les espaces Lp généralisent les espaces L2 des fonctions de carré intégrable, mais aussi les espaces ℓp de suites de puissance p-ième sommable.Diverses constructions étendent encore cette définition à l'aide de distributions ou en se contentant d'une intégrabilité locale.Tous ces espaces constituent un outil fondamental de l'analyse fonctionnelle en permettant la résolution d'équations par approximation avec des solutions non nécessairement dérivables ni même continues.
  • Em matemática, sobretudo na teoria da medida e na análise funcional, os espaços Lp são um dos mais importantes espaços funcionais.
  • In mathematics, the Lp spaces are function spaces defined using a natural generalization of the p-norm for finite-dimensional vector spaces. They are sometimes called Lebesgue spaces, named after Henri Lebesgue (Dunford & Schwartz 1958, III.3), although according to the Bourbaki group (Bourbaki 1987) they were first introduced by Frigyes Riesz (Riesz 1910).Lp spaces form an important class of Banach spaces in functional analysis, and of topological vector spaces.Lebesgue spaces have applications in physics, statistics, finance, engineering, and other disciplines.
  • Lp prostor je v matematické analýze normovaný prostor funkcí integrovatelných s p-tou mocninou.
  • 数学の分野における Lp 空間とは、有限次元ベクトル空間に対する p-ノルムの自然な一般化を用いることで定義される関数空間である。アンリ・ルベーグの名にちなんでルベーグ空間としばしば呼ばれる (Dunford & Schwartz 1958, III.3) が、Bourbaki (1987) によると初めて導入されたのは Riesz (1910) とされている。Lp 空間は関数解析学におけるバナッハ空間や、位相ベクトル空間の重要なクラスを形成する。物理学や統計学、金融、工学など様々な分野で応用されている。
  • matematik'te, Lp uzayı uzayında sonlu boyutlu vektör uzayı için p-norm'un doğal bir genelleme kullanarak tanımlı fonksiyon uzayı'dır.Bazen Lebesque uzayı denir.İlk Frigyes Riesz (Riesz 1910) tarafından Bourbaki grubu Bourbaki 1987 olarak tanıtılmasına rağmen,Henri Lebesgue Dunford & Schwartz 1958, III.3, adına ithaf edilmiştir. fonksiyonal analiz'de Banach uzayı'nın ve topolojik vektör uzaylarının önemli bir sınıfını Lp uzayı formu oluşturur.Lebesgue uzayının fizik, istatistik, finans, mühendislik ve diğer disiplinlerde uygulamaları var.
  • Lp 공간은 Lp 거리를 노름으로 가지는 함수 공간이다.
  • En matemàtiques, els espais Lp són certs espais funcionals definits a partir de generalitzacions naturals de les p-normes dels espais vectorials de dimensió finita. S'anomenen a vegades espais de Lebesgue, en honor a Henri Lebesgue, encara que potser van ser introduïts abans per Frigyes Riesz el 1910. Formen una classe important d'exemples d'espais de Banach dins l'anàlisi funcional. Els espais Lp tenen aplicacions en física, estadística, finances, enginyeria i altres disciplines.
  • Przestrzenie ℓp, Lp, Lp(μ) - dla ustalonej liczby dodatniej p - klasy przestrzeni liniowo-topologicznych, odpowiednio: takich ciągów liczbowych, że szereg p-tych potęg modułów ich wyrazów jest zbieżny oraz funkcji mierzalnych, całkowalnych w p-tej potędze na ustalonym zbiorze (utożsamia się funkcje równe prawie wszędzie). W przypadku p ≥ 1, to w przestrzeniach tych można w naturalny sposób zdefiniować normę i są one wtedy przestrzeniami Banacha. Przestrzenie ℓ2 oraz L2 są ponadto przestrzeniami Hilberta z odpowiednio zdefiniowanym iloczynem skalarnym. Przestrzenie ℓp są szczególnymi przypadkami przestrzeni Lp(μ).Przestrzenie Lp znajdują zastosowanie w statystyce, ekonomii matematycznej i inżynierii.
dbpedia-owl:wikiPageID
  • 1248440 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageLength
  • 15806 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageOutDegree
  • 100 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageRevisionID
  • 109761674 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageWikiLink
prop-fr:wikiPageUsesTemplate
dcterms:subject
rdfs:comment
  • En mathématiques, un espace Lp est un espace vectoriel de classes des fonctions dont la puissance d'exposant p est intégrable au sens de Lebesgue, où p est un nombre réel strictement positif. Le passage à la limite de l'exposant aboutit à la construction des espaces L∞ de fonctions bornées.
  • Em matemática, sobretudo na teoria da medida e na análise funcional, os espaços Lp são um dos mais importantes espaços funcionais.
  • Lp prostor je v matematické analýze normovaný prostor funkcí integrovatelných s p-tou mocninou.
  • 数学の分野における Lp 空間とは、有限次元ベクトル空間に対する p-ノルムの自然な一般化を用いることで定義される関数空間である。アンリ・ルベーグの名にちなんでルベーグ空間としばしば呼ばれる (Dunford & Schwartz 1958, III.3) が、Bourbaki (1987) によると初めて導入されたのは Riesz (1910) とされている。Lp 空間は関数解析学におけるバナッハ空間や、位相ベクトル空間の重要なクラスを形成する。物理学や統計学、金融、工学など様々な分野で応用されている。
  • Lp 공간은 Lp 거리를 노름으로 가지는 함수 공간이다.
  • En matemàtiques, els espais Lp són certs espais funcionals definits a partir de generalitzacions naturals de les p-normes dels espais vectorials de dimensió finita. S'anomenen a vegades espais de Lebesgue, en honor a Henri Lebesgue, encara que potser van ser introduïts abans per Frigyes Riesz el 1910. Formen una classe important d'exemples d'espais de Banach dins l'anàlisi funcional. Els espais Lp tenen aplicacions en física, estadística, finances, enginyeria i altres disciplines.
  • matematik'te, Lp uzayı uzayında sonlu boyutlu vektör uzayı için p-norm'un doğal bir genelleme kullanarak tanımlı fonksiyon uzayı'dır.Bazen Lebesque uzayı denir.İlk Frigyes Riesz (Riesz 1910) tarafından Bourbaki grubu Bourbaki 1987 olarak tanıtılmasına rağmen,Henri Lebesgue Dunford & Schwartz 1958, III.3, adına ithaf edilmiştir.
  • In mathematics, the Lp spaces are function spaces defined using a natural generalization of the p-norm for finite-dimensional vector spaces.
  • Przestrzenie ℓp, Lp, Lp(μ) - dla ustalonej liczby dodatniej p - klasy przestrzeni liniowo-topologicznych, odpowiednio: takich ciągów liczbowych, że szereg p-tych potęg modułów ich wyrazów jest zbieżny oraz funkcji mierzalnych, całkowalnych w p-tej potędze na ustalonym zbiorze (utożsamia się funkcje równe prawie wszędzie). W przypadku p ≥ 1, to w przestrzeniach tych można w naturalny sposób zdefiniować normę i są one wtedy przestrzeniami Banacha.
rdfs:label
  • Espace Lp
  • Espacios Lp
  • Espai Lp
  • Espaço Lp
  • Lp (пространство)
  • Lp prostor
  • Lp space
  • Lp uzayı
  • Lp 공간
  • Lp-Raum
  • Lp-ruimte
  • Lp空間
  • Przestrzeń Lp
  • Spazio Lp
owl:sameAs
http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbpedia-owl:wikiPageDisambiguates of
is dbpedia-owl:wikiPageRedirects of
is dbpedia-owl:wikiPageWikiLink of
is foaf:primaryTopic of