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- En mathématiques, l'inégalité de Young pour la convolution est le théorème d'analyse fonctionnelle suivant, démontré pour la première fois par William Henry Young en 1912 : Soient dans l'espace Lp de Lebesgue et dans Lq et Alors le produit de convolution appartient à Lr et Démonstration Notons l'exposant conjugué de (c.-à-d. que 1/q + 1/q' = 1) et . Ainsi, donc, d'après l'inégalité de Hölder, si bien que (en excluant le cas immédiat ) Or d'après l'inégalité intégrale de Minkowski, On peut ainsi conclure : Plus précisément, pour des fonctions sur , , avec et pour conjugués (donc A1 = 1 mais si p, q > 1 alors cp,q < 1). (fr)
- En mathématiques, l'inégalité de Young pour la convolution est le théorème d'analyse fonctionnelle suivant, démontré pour la première fois par William Henry Young en 1912 : Soient dans l'espace Lp de Lebesgue et dans Lq et Alors le produit de convolution appartient à Lr et Démonstration Notons l'exposant conjugué de (c.-à-d. que 1/q + 1/q' = 1) et . Ainsi, donc, d'après l'inégalité de Hölder, si bien que (en excluant le cas immédiat ) Or d'après l'inégalité intégrale de Minkowski, On peut ainsi conclure : Plus précisément, pour des fonctions sur , , avec et pour conjugués (donc A1 = 1 mais si p, q > 1 alors cp,q < 1). (fr)
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- En mathématiques, l'inégalité de Young pour la convolution est le théorème d'analyse fonctionnelle suivant, démontré pour la première fois par William Henry Young en 1912 : Soient dans l'espace Lp de Lebesgue et dans Lq et Alors le produit de convolution appartient à Lr et Démonstration Notons l'exposant conjugué de (c.-à-d. que 1/q + 1/q' = 1) et . Ainsi, donc, d'après l'inégalité de Hölder, si bien que (en excluant le cas immédiat ) Or d'après l'inégalité intégrale de Minkowski, On peut ainsi conclure : Plus précisément, pour des fonctions sur , , (fr)
- En mathématiques, l'inégalité de Young pour la convolution est le théorème d'analyse fonctionnelle suivant, démontré pour la première fois par William Henry Young en 1912 : Soient dans l'espace Lp de Lebesgue et dans Lq et Alors le produit de convolution appartient à Lr et Démonstration Notons l'exposant conjugué de (c.-à-d. que 1/q + 1/q' = 1) et . Ainsi, donc, d'après l'inégalité de Hölder, si bien que (en excluant le cas immédiat ) Or d'après l'inégalité intégrale de Minkowski, On peut ainsi conclure : Plus précisément, pour des fonctions sur , , (fr)
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- Inégalité de Young pour la convolution (fr)
- ヤングの畳み込み不等式 (ja)
- Inégalité de Young pour la convolution (fr)
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