En mathématiques, les fonctions trigonométriques sont des fonctions dont la variable est une mesure d'angle. Elles permettent de relier les longueurs des côtés d'un triangle (τρίγωνον, trigonon en grec) en fonction de la mesure des angles aux sommets.

PropertyValue
dbpedia-owl:abstract
  • En mathématiques, les fonctions trigonométriques sont des fonctions dont la variable est une mesure d'angle. Elles permettent de relier les longueurs des côtés d'un triangle (τρίγωνον, trigonon en grec) en fonction de la mesure des angles aux sommets. Plus généralement, les fonctions trigonométriques sont importantes pour étudier les triangles et les polygones, les cercles (on les appelle aussi fonctions circulaires) et modéliser des phénomènes périodiques.Les trois fonctions trigonométriques les plus utilisées sont le sinus (noté sin), le cosinus (cos) et la tangente (tan, tang ou tg). Les relations entre les différentes fonctions trigonométriques constituent les identités trigonométriques. En analyse mathématique, ces fonctions peuvent aussi être définies à partir de la somme de séries entières ou comme les solutions d'équations différentielles ce qui permet de les généraliser à des nombres complexes.Selon les domaines d'application, en navigation maritime ou aérienne notamment, d'autres fonctions sont utilisées : cotangente, sécante, cosécante, sinus verse, haversine, exsécante, etc.Par ailleurs, sur le modèle des fonctions trigonométriques, on définit aussi des fonctions hyperboliques dont le nom dérive des premières : sinus hyperbolique (sh), cosinus hyperbolique (ch), etc.
  • Тригонометричните функции в математиката са функции на ъгли. Използват се в геометрията за изследване на триъгълници и моделиране на периодични процеси. Най-често тригонометричните функции се дефинират като: отношение на две страни на правоъгълен триъгълник; координати на точка от единичната окръжност (окръжност с радиус 1 и център — началото на координатната система).В най-общ вид в съвременната математика тригонометричните функции се дефинират като решения на някои диференциални уравненияили като безкрайни числови редове, което позволява да се додефинират и за комплексен аргумент или да приемат произволна положителна или отрицателна стойност.
  • Mit trigonometrischen Funktionen oder auch Winkelfunktionen bezeichnet man rechnerische Zusammenhänge zwischen Winkel und Seitenverhältnissen (ursprünglich in rechtwinkligen Dreiecken). Tabellen mit Verhältniswerten für bestimmte Winkel ermöglichen Berechnungen bei Vermessungsaufgaben, die Winkel und Seitenlängen in Dreiecken nutzen. Die trigonometrischen Funktionen sind außerdem die grundlegenden Funktionen zur Beschreibung periodischer Vorgänge in den Naturwissenschaften.
  • En matemáticas, las funciones trigonométricas son las funciones establecidas con el fin de extender la definición de las razones trigonométricas a todos los números reales y complejos.Las funciones trigonométricas son de gran importancia en física, astronomía, cartografía, náutica, telecomunicaciones, la representación de fenómenos periódicos, y otras muchas aplicaciones.
  • 三角関数(さんかくかんすう、英: trigonometric function)とは、平面三角法における、角の大きさと線分の長さの関係を明らかにする関数の族および、それらを拡張して得られる関数の総称である。
  • Funkcje trygonometryczne (etym.) – funkcje matematyczne wyrażające między innymi stosunki między długościami boków trójkąta prostokątnego względem miar jego kątów wewnętrznych. Funkcje trygonometryczne, choć wywodzą się z pojęć geometrycznych, są rozpatrywane także w oderwaniu od geometrii. W analizie matematycznej są one definiowane m.in. za pomocą szeregów potęgowych lub jako rozwiązania pewnych równań różniczkowych. Do funkcji trygonometrycznych współcześnie zalicza się: sinus, cosinus (inna pisownia: kosinus), tangens, cotangens (kotangens), secans (sekans), cosecans (kosekans), z czego dwóch ostatnich obecnie rzadko się używa.Funkcje trygonometryczne znajdują zastosowanie w wielu działach matematyki, innych naukach ścisłych i technice; działem matematyki badającym te funkcje jest trygonometria, lub ściślej: goniometria.
  • Jako goniometrické funkce se v matematice nazývá skupina šesti funkcí velikosti úhlu používaných například při zkoumání trojúhelníků a periodických jevů. Goniometrické funkce jsou základem goniometrie. Obvykle se definují jako poměr dvou stran pravoúhlého trojúhelníka nebo délky určitých částí úseček v jednotkové kružnici. Jejich modernější definice je založena na nekonečných řadách nebo řešeních určitých diferenciálních rovnic, díky čemuž je lze vztáhnout také ke komplexním číslům. Inverzní funkce k funkcím goniometrickým se označují jako funkce cyklometrické. Goniometrické funkce tedy jsou: sinus (sin) kosinus (cos) tangens (tg = sin/cos), též se značí tan kotangens (cotg = cos/sin), též se značí cot nebo cotan sekans (sec = 1/cos) kosekans (cosec = 1/sin), též se značí cscHistoricky se používaly ještě následující dvě funkce: versin = 1 − cos exsec = sec − 1Nejdůležitějšími funkcemi jsou však sinus, kosinus a tangens.
  • In mathematics, the trigonometric functions (also called the circular functions) are functions of an angle. They relate the angles of a triangle to the lengths of its sides. Trigonometric functions are important in the study of triangles and modeling periodic phenomena, among many other applications.The most familiar trigonometric functions are the sine, cosine, and tangent. In the context of the standard unit circle with radius 1 unit, where a triangle is formed by a ray originating at the origin and making some angle with the x-axis, the sine of the angle gives the length of the y-component (the opposite to the angle or the rise) of the triangle, the cosine gives the length of the x-component (the adjacent of the angle or the run), and the tangent function gives the slope (y-component divided by the x-component). More precise definitions are detailed below. Trigonometric functions are commonly defined as ratios of two sides of a right triangle containing the angle, and can equivalently be defined as the lengths of various line segments from a unit circle. More modern definitions express them as infinite series or as solutions of certain differential equations, allowing their extension to arbitrary positive and negative values and even to complex numbers.Trigonometric functions have a wide range of uses including computing unknown lengths and angles in triangles (often right triangles). In this use, trigonometric functions are used, for instance, in navigation, engineering, and physics. A common use in elementary physics is resolving a vector into Cartesian coordinates. The sine and cosine functions are also commonly used to model periodic function phenomena such as sound and light waves, the position and velocity of harmonic oscillators, sunlight intensity and day length, and average temperature variations through the year.In modern usage, there are six basic trigonometric functions, tabulated here with equations that relate them to one another. Especially with the last four, these relations are often taken as the definitions of those functions, but one can define them equally well geometrically, or by other means, and then derive these relations.
  • 삼각함수(三角函數,Trigonometric functions)는 수학에서 사용되는 각에 대한 함수이다. 삼각함수는 삼각형이나 주기적 현상의 가정에 주로 사용된다. 삼각함수는 일반적으로 해당 각이 존재하는 직각삼각형의 두 변의 비로 정의되며, 단위원에서의 가변적인 호의 길이의 비로 정의되기도 한다. 이들은 무한급수나 특정 미분방정식의 해로도 표현되어, 그 영역이 임의의 양의 값과 음의값, 또는 복소수로 확장되기도 한다. 삼각함수에는 6개의 기본 함수가 있다.삼각함수는 삼각형의 각에 변을 연관시킬 때 사용된다. 삼각함수는 여러 방면에 응용되고 있으며, 특히 삼각형의 연구나 주기적 현상의 모형 구축에 중요하게 쓰인다.
dbpedia-owl:thumbnail
dbpedia-owl:wikiPageExternalLink
dbpedia-owl:wikiPageID
  • 13745 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageLength
  • 40815 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageOutDegree
  • 189 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageRevisionID
  • 108401453 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageWikiLink
prop-fr:auteursOuvrage
  • John J. O'Connor et Edmund F. Robertson
prop-fr:class
  • history
prop-fr:id
  • HistTopics/Trigonometric_functions
prop-fr:lang
  • en
prop-fr:lireEnLigne
prop-fr:nom
  • Ian Pearce
prop-fr:nomUrl
  • Tangent
prop-fr:title
  • The trigonometric functions
prop-fr:titre
  • Tangent
prop-fr:titreChapitre
  • Madhava of Sangamagramma
prop-fr:titreOuvrage
  • MacTutor History of Mathematics archive
prop-fr:wikiPageUsesTemplate
prop-fr:wikibooks
  • Liste de mnémoniques#Trigonométrie
prop-fr:wikibooksTitre
  • Mnémoniques de trigonométrie
prop-fr:wikiversity
  • Fonctions circulaires
prop-fr:wikiversityTitre
  • Fonctions circulaires
  • Fonctions circulaires
prop-fr:éditeur
  • université de St Andrews
dcterms:subject
rdfs:comment
  • En mathématiques, les fonctions trigonométriques sont des fonctions dont la variable est une mesure d'angle. Elles permettent de relier les longueurs des côtés d'un triangle (τρίγωνον, trigonon en grec) en fonction de la mesure des angles aux sommets.
  • Mit trigonometrischen Funktionen oder auch Winkelfunktionen bezeichnet man rechnerische Zusammenhänge zwischen Winkel und Seitenverhältnissen (ursprünglich in rechtwinkligen Dreiecken). Tabellen mit Verhältniswerten für bestimmte Winkel ermöglichen Berechnungen bei Vermessungsaufgaben, die Winkel und Seitenlängen in Dreiecken nutzen. Die trigonometrischen Funktionen sind außerdem die grundlegenden Funktionen zur Beschreibung periodischer Vorgänge in den Naturwissenschaften.
  • En matemáticas, las funciones trigonométricas son las funciones establecidas con el fin de extender la definición de las razones trigonométricas a todos los números reales y complejos.Las funciones trigonométricas son de gran importancia en física, astronomía, cartografía, náutica, telecomunicaciones, la representación de fenómenos periódicos, y otras muchas aplicaciones.
  • 三角関数(さんかくかんすう、英: trigonometric function)とは、平面三角法における、角の大きさと線分の長さの関係を明らかにする関数の族および、それらを拡張して得られる関数の総称である。
  • 삼각함수(三角函數,Trigonometric functions)는 수학에서 사용되는 각에 대한 함수이다. 삼각함수는 삼각형이나 주기적 현상의 가정에 주로 사용된다. 삼각함수는 일반적으로 해당 각이 존재하는 직각삼각형의 두 변의 비로 정의되며, 단위원에서의 가변적인 호의 길이의 비로 정의되기도 한다. 이들은 무한급수나 특정 미분방정식의 해로도 표현되어, 그 영역이 임의의 양의 값과 음의값, 또는 복소수로 확장되기도 한다. 삼각함수에는 6개의 기본 함수가 있다.삼각함수는 삼각형의 각에 변을 연관시킬 때 사용된다. 삼각함수는 여러 방면에 응용되고 있으며, 특히 삼각형의 연구나 주기적 현상의 모형 구축에 중요하게 쓰인다.
  • Funkcje trygonometryczne (etym.) – funkcje matematyczne wyrażające między innymi stosunki między długościami boków trójkąta prostokątnego względem miar jego kątów wewnętrznych. Funkcje trygonometryczne, choć wywodzą się z pojęć geometrycznych, są rozpatrywane także w oderwaniu od geometrii. W analizie matematycznej są one definiowane m.in. za pomocą szeregów potęgowych lub jako rozwiązania pewnych równań różniczkowych.
  • Jako goniometrické funkce se v matematice nazývá skupina šesti funkcí velikosti úhlu používaných například při zkoumání trojúhelníků a periodických jevů. Goniometrické funkce jsou základem goniometrie. Obvykle se definují jako poměr dvou stran pravoúhlého trojúhelníka nebo délky určitých částí úseček v jednotkové kružnici. Jejich modernější definice je založena na nekonečných řadách nebo řešeních určitých diferenciálních rovnic, díky čemuž je lze vztáhnout také ke komplexním číslům.
  • In mathematics, the trigonometric functions (also called the circular functions) are functions of an angle. They relate the angles of a triangle to the lengths of its sides. Trigonometric functions are important in the study of triangles and modeling periodic phenomena, among many other applications.The most familiar trigonometric functions are the sine, cosine, and tangent.
  • Тригонометричните функции в математиката са функции на ъгли. Използват се в геометрията за изследване на триъгълници и моделиране на периодични процеси.
rdfs:label
  • Fonction trigonométrique
  • Funció trigonomètrica
  • Función trigonométrica
  • Fungsi trigonometrik
  • Funkcje trygonometryczne
  • Funzione trigonometrica
  • Função trigonométrica
  • Goniometrická funkce
  • Goniometrische functie
  • Szögfüggvények
  • Trigonometric functions
  • Trigonometrik fonksiyonlar
  • Trigonometrische Funktion
  • Тригонометрические функции
  • Тригонометрична функция
  • 三角関数
  • 삼각함수
owl:sameAs
http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
foaf:depiction
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbpedia-owl:wikiPageRedirects of
is dbpedia-owl:wikiPageWikiLink of
is foaf:primaryTopic of