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- En géométrie plane, un centre du triangle est un point du plan qui, en un certain sens, peut être vu comme un centre du triangle au même titre que le centre d'un carré ou d'un cercle, c'est-à-dire un point au centre de la figure selon une certaine mesure. Certains de ces points, comme le centre de gravité, le centre du cercle circonscrit, le centre du cercle inscrit et l'orthocentre sont connus depuis la Grèce antique et constructibles simplement. Chacun de ces centres classiques a la propriété d'être invariant (plus précisément ) par similitudes. En d'autres termes, pour tout triangle et toute similitude (comme une rotation, une symétrie, un agrandissement ou réduction, ou une translation), le centre du triangle transformé est l'image du centre du triangle original par la même transformation. C'est cette invariance qui est la propriété définissante d'un centre du triangle, et exclut donc certains points connus parmi les éléments remarquables comme les points de Brocard qui ne sont pas invariants par symétrie. Tous les centres d'un triangle équilatéral coïncident en son centre de gravité, mais sont généralement distincts pour un triangle quelconque. Les définitions et propriétés de centaines de ces points sont répertoriés par leur nombre de Kimberling dans l'Encyclopedia of Triangle Centers. (fr)
- En géométrie plane, un centre du triangle est un point du plan qui, en un certain sens, peut être vu comme un centre du triangle au même titre que le centre d'un carré ou d'un cercle, c'est-à-dire un point au centre de la figure selon une certaine mesure. Certains de ces points, comme le centre de gravité, le centre du cercle circonscrit, le centre du cercle inscrit et l'orthocentre sont connus depuis la Grèce antique et constructibles simplement. Chacun de ces centres classiques a la propriété d'être invariant (plus précisément ) par similitudes. En d'autres termes, pour tout triangle et toute similitude (comme une rotation, une symétrie, un agrandissement ou réduction, ou une translation), le centre du triangle transformé est l'image du centre du triangle original par la même transformation. C'est cette invariance qui est la propriété définissante d'un centre du triangle, et exclut donc certains points connus parmi les éléments remarquables comme les points de Brocard qui ne sont pas invariants par symétrie. Tous les centres d'un triangle équilatéral coïncident en son centre de gravité, mais sont généralement distincts pour un triangle quelconque. Les définitions et propriétés de centaines de ces points sont répertoriés par leur nombre de Kimberling dans l'Encyclopedia of Triangle Centers. (fr)
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- En géométrie plane, un centre du triangle est un point du plan qui, en un certain sens, peut être vu comme un centre du triangle au même titre que le centre d'un carré ou d'un cercle, c'est-à-dire un point au centre de la figure selon une certaine mesure. Certains de ces points, comme le centre de gravité, le centre du cercle circonscrit, le centre du cercle inscrit et l'orthocentre sont connus depuis la Grèce antique et constructibles simplement. (fr)
- En géométrie plane, un centre du triangle est un point du plan qui, en un certain sens, peut être vu comme un centre du triangle au même titre que le centre d'un carré ou d'un cercle, c'est-à-dire un point au centre de la figure selon une certaine mesure. Certains de ces points, comme le centre de gravité, le centre du cercle circonscrit, le centre du cercle inscrit et l'orthocentre sont connus depuis la Grèce antique et constructibles simplement. (fr)
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