| dbo:abstract
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- Une vitesse supraluminique est une vitesse supérieure à celle de la lumière. Comme la théorie de la relativité interdit qu'un quelconque transfert d'énergie ou d'information à travers l'espace se fasse à une vitesse dépassant celle de la lumière dans le vide, c, une vitesse supraluminique peut être :
* un transfert d'énergie ou d'information à travers un milieu matériel à une vitesse supérieure à celle de la lumière dans ce milieu mais inférieure à c (voir effet Vavilov-Tcherenkov) ;
* supérieure à c mais non associée à un transfert d'énergie ou d'information :
* vitesse de phase des ondes électromagnétiques,
* déplacement d'une ombre en lumière rasante, diffusion Brillouin et phénomènes similaires (généralement optiques), etc.,
* expansion de l'espace lui-même, notamment juste après le Big Bang et pendant la période inflationnaire,
* existence (hypothétique) de particules, les tachyons, ne se déplaçant qu'à des vitesses supérieures à c et n'interagissant pas avec les particules ordinaires ;
* supérieure à c et en contradiction avec la théorie :
* en raison d'erreurs de mesure qui n'ont pas été comprises dans un premier temps ; voir vitesse des neutrinos,
* dans la littérature de science-fiction. (fr)
- Une vitesse supraluminique est une vitesse supérieure à celle de la lumière. Comme la théorie de la relativité interdit qu'un quelconque transfert d'énergie ou d'information à travers l'espace se fasse à une vitesse dépassant celle de la lumière dans le vide, c, une vitesse supraluminique peut être :
* un transfert d'énergie ou d'information à travers un milieu matériel à une vitesse supérieure à celle de la lumière dans ce milieu mais inférieure à c (voir effet Vavilov-Tcherenkov) ;
* supérieure à c mais non associée à un transfert d'énergie ou d'information :
* vitesse de phase des ondes électromagnétiques,
* déplacement d'une ombre en lumière rasante, diffusion Brillouin et phénomènes similaires (généralement optiques), etc.,
* expansion de l'espace lui-même, notamment juste après le Big Bang et pendant la période inflationnaire,
* existence (hypothétique) de particules, les tachyons, ne se déplaçant qu'à des vitesses supérieures à c et n'interagissant pas avec les particules ordinaires ;
* supérieure à c et en contradiction avec la théorie :
* en raison d'erreurs de mesure qui n'ont pas été comprises dans un premier temps ; voir vitesse des neutrinos,
* dans la littérature de science-fiction. (fr)
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| prop-fr:contenu
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- Les vitesses supraluminiques observées en astrophysique résultent d'un phénomène bien compris. En aucun cas les particules de masse non nulle ne se déplacent réellement à des vitesses supérieures à c. Il n'y a donc pas violation du postulat de la relativité restreinte.
Le cercle sur la figure représente un objet matériel , projeté par le quasar émettant de la lumière et se déplaçant de haut en bas selon la flèche inclinée, avec une vitesse . On se place dans le référentiel de l'observateur que nous sommes . L'observateur est situé en bas de la figure, très loin sur l'axe « y ». On observe l'objet dans sa position du haut à un temps , et en bas à un temps , .
vignette|Schéma décrivant le déplacement d'un objet (le rond) le long d'une direction (la flèche). L'observateur se trouve dans la direction de l'axe « y », en bas.|gauche
Par commodité, définissons : , où est la vitesse de la lumière. Naturellement, . Pour toute particule ayant une masse non nulle, . Pour la lumière, .
Puisqu'il existe un angle entre l'axe « y » et la direction de l'objet dans l'espace, la vitesse de l'objet en mouvement projetée sur les axes « x » et « y » s'écrivent respectivement, par simple trigonométrie :
:
:
Si l'on définit l'intervalle de temps entre et comme , les intervalles de longueur projetés sur les axes « x » et « y » du déplacement de l'objet s'obtiennent comme :
:
:
Entre le temps et le temps , l'objet s'est déplacé selon l'axe « y » d'une longueur . Mais l'observateur se trouvant à très grande distance de l'objet, il ne peut pas percevoir le mouvement le long de l'axe « y », et l'objet ne semble s'être déplacé que transversalement. La lumière émise au temps et celle au temps a donc été émise à la même distance de l'observateur. Donc en apparence, le temps observé est plus court que le temps réel, puisque le temps mis par la lumière pour parcourir n'est pas perçu.
On pourrait dire à l'inverse que l'intervalle de temps effectivement observé est plus court que l'intervalle de temps vrai, puisque la lumière a économisé la distance entre les deux observations, distance qui est non négligeable lorsque la vitesse réelle est comparable à celle de la lumière. Pour des vitesses habituelles, à l'échelle humaine , ce temps est minuscule et parfaitement indétectable. Mais dans le cas où l'objet matériel se déplace avec une vitesse comparable à celle de la lumière ce temps n'est pas négligeable. Ainsi :
:
Pour des vitesses à l'échelle humaine, est extrêmement petit, et le terme tend donc vers 0. Dans ce cas, les intervalles de temps observés et réels sont égaux. De même, pour un angle , le cosinus est nul, la projection le long de l'axe « y » est nulle, et l'effet aussi. Si , on ne voit pas l'objet se déplacer transversalement. Il existe un angle intermédiaire, pour lequel cet effet est maximal. Si est assez grand alors la vitesse apparente maximale est plus grande que celle de la lumière.
En effet, la vitesse observée transversalement, le long de l'axe « x », ou mieux, en divisant par :
:
vignette|Courbes de la vitesse observée en fonction de , pour différentes valeurs de la vitesse réelle du mouvement, qui, elle, reste toujours inférieure à la vitesse de la lumière.
Cette fonction de est illustrée sur la figure ci-contre, et peut dépasser 1 ! Donc la vitesse observée peut dépasser la valeur de la vitesse de la lumière, même si la vitesse réelle est plus petite .
On obtient la position du maximum de la courbe en annulant sa dérivée :
:
Donc le terme supérieur doit être nul, ce qui implique que le maximum de la courbe s'obtient lorsque .
Il existe une valeur minimum de en dessous de laquelle la vitesse observée ne peut jamais être supérieure à la vitesse de la lumière. Inversement, si est plus grand que cette valeur, il existe toujours au moins un angle pour lequel la vitesse observée est plus grande que la vitesse de la lumière . En remplaçant par dans l'expression de , et en égalant à 1 pour obtenir le maximum de la courbe exactement à la vitesse de la lumière, on obtient que dans ce cas particulier : , et que :
:
Ce qui correspond à environ .
centré|380px|Mouvement supraluminique. (fr)
- Les vitesses supraluminiques observées en astrophysique résultent d'un phénomène bien compris. En aucun cas les particules de masse non nulle ne se déplacent réellement à des vitesses supérieures à c. Il n'y a donc pas violation du postulat de la relativité restreinte.
Le cercle sur la figure représente un objet matériel , projeté par le quasar émettant de la lumière et se déplaçant de haut en bas selon la flèche inclinée, avec une vitesse . On se place dans le référentiel de l'observateur que nous sommes . L'observateur est situé en bas de la figure, très loin sur l'axe « y ». On observe l'objet dans sa position du haut à un temps , et en bas à un temps , .
vignette|Schéma décrivant le déplacement d'un objet (le rond) le long d'une direction (la flèche). L'observateur se trouve dans la direction de l'axe « y », en bas.|gauche
Par commodité, définissons : , où est la vitesse de la lumière. Naturellement, . Pour toute particule ayant une masse non nulle, . Pour la lumière, .
Puisqu'il existe un angle entre l'axe « y » et la direction de l'objet dans l'espace, la vitesse de l'objet en mouvement projetée sur les axes « x » et « y » s'écrivent respectivement, par simple trigonométrie :
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Si l'on définit l'intervalle de temps entre et comme , les intervalles de longueur projetés sur les axes « x » et « y » du déplacement de l'objet s'obtiennent comme :
:
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Entre le temps et le temps , l'objet s'est déplacé selon l'axe « y » d'une longueur . Mais l'observateur se trouvant à très grande distance de l'objet, il ne peut pas percevoir le mouvement le long de l'axe « y », et l'objet ne semble s'être déplacé que transversalement. La lumière émise au temps et celle au temps a donc été émise à la même distance de l'observateur. Donc en apparence, le temps observé est plus court que le temps réel, puisque le temps mis par la lumière pour parcourir n'est pas perçu.
On pourrait dire à l'inverse que l'intervalle de temps effectivement observé est plus court que l'intervalle de temps vrai, puisque la lumière a économisé la distance entre les deux observations, distance qui est non négligeable lorsque la vitesse réelle est comparable à celle de la lumière. Pour des vitesses habituelles, à l'échelle humaine , ce temps est minuscule et parfaitement indétectable. Mais dans le cas où l'objet matériel se déplace avec une vitesse comparable à celle de la lumière ce temps n'est pas négligeable. Ainsi :
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Pour des vitesses à l'échelle humaine, est extrêmement petit, et le terme tend donc vers 0. Dans ce cas, les intervalles de temps observés et réels sont égaux. De même, pour un angle , le cosinus est nul, la projection le long de l'axe « y » est nulle, et l'effet aussi. Si , on ne voit pas l'objet se déplacer transversalement. Il existe un angle intermédiaire, pour lequel cet effet est maximal. Si est assez grand alors la vitesse apparente maximale est plus grande que celle de la lumière.
En effet, la vitesse observée transversalement, le long de l'axe « x », ou mieux, en divisant par :
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vignette|Courbes de la vitesse observée en fonction de , pour différentes valeurs de la vitesse réelle du mouvement, qui, elle, reste toujours inférieure à la vitesse de la lumière.
Cette fonction de est illustrée sur la figure ci-contre, et peut dépasser 1 ! Donc la vitesse observée peut dépasser la valeur de la vitesse de la lumière, même si la vitesse réelle est plus petite .
On obtient la position du maximum de la courbe en annulant sa dérivée :
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Donc le terme supérieur doit être nul, ce qui implique que le maximum de la courbe s'obtient lorsque .
Il existe une valeur minimum de en dessous de laquelle la vitesse observée ne peut jamais être supérieure à la vitesse de la lumière. Inversement, si est plus grand que cette valeur, il existe toujours au moins un angle pour lequel la vitesse observée est plus grande que la vitesse de la lumière . En remplaçant par dans l'expression de , et en égalant à 1 pour obtenir le maximum de la courbe exactement à la vitesse de la lumière, on obtient que dans ce cas particulier : , et que :
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Ce qui correspond à environ .
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