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- En mathématiques, une représentation de groupe décrit un groupe en le faisant agir sur un espace vectoriel de manière linéaire. Autrement dit, on essaie de voir le groupe comme un groupe de matrices, d'où le terme représentation. On peut ainsi, à partir des propriétés relativement bien connues du groupe des automorphismes de l'espace vectoriel, arriver à déduire quelques propriétés du groupe. C'est l'un des concepts importants de la théorie des représentations. (fr)
- En mathématiques, une représentation de groupe décrit un groupe en le faisant agir sur un espace vectoriel de manière linéaire. Autrement dit, on essaie de voir le groupe comme un groupe de matrices, d'où le terme représentation. On peut ainsi, à partir des propriétés relativement bien connues du groupe des automorphismes de l'espace vectoriel, arriver à déduire quelques propriétés du groupe. C'est l'un des concepts importants de la théorie des représentations. (fr)
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- Soit i = 1,...,n l'image par φ de la base canonique de Kn. La donnée de cette base de V permet d'associer à chaque endomorphisme a de V une matrice carrée d'ordre n, dont les coefficients aij sont les éléments de K donnés par les égalités suivantes :
L'application qui à un endomorphisme a associe la matrice définie précédemment est un isomorphisme d'anneaux, de l'anneau L des endomorphismes de V dans celui, Mn, des matrices carrées d'ordre n à coefficients dans K. Ce morphisme induit un isomorphisme de groupes entre les groupes des inversibles de ces deux anneaux : les groupes GL et GLn. Par composition avec cet isomorphisme de groupes, toute représentation de G sur V est équivalente à une représentation matricielle, avec φ pour isomorphisme d'entrelacement. (fr)
- Soit i = 1,...,n l'image par φ de la base canonique de Kn. La donnée de cette base de V permet d'associer à chaque endomorphisme a de V une matrice carrée d'ordre n, dont les coefficients aij sont les éléments de K donnés par les égalités suivantes :
L'application qui à un endomorphisme a associe la matrice définie précédemment est un isomorphisme d'anneaux, de l'anneau L des endomorphismes de V dans celui, Mn, des matrices carrées d'ordre n à coefficients dans K. Ce morphisme induit un isomorphisme de groupes entre les groupes des inversibles de ces deux anneaux : les groupes GL et GLn. Par composition avec cet isomorphisme de groupes, toute représentation de G sur V est équivalente à une représentation matricielle, avec φ pour isomorphisme d'entrelacement. (fr)
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- Représentation unitaire (fr)
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- Représentation affine (fr)
- représentation fidèle (fr)
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- En mathématiques, une représentation de groupe décrit un groupe en le faisant agir sur un espace vectoriel de manière linéaire. Autrement dit, on essaie de voir le groupe comme un groupe de matrices, d'où le terme représentation. On peut ainsi, à partir des propriétés relativement bien connues du groupe des automorphismes de l'espace vectoriel, arriver à déduire quelques propriétés du groupe. C'est l'un des concepts importants de la théorie des représentations. (fr)
- En mathématiques, une représentation de groupe décrit un groupe en le faisant agir sur un espace vectoriel de manière linéaire. Autrement dit, on essaie de voir le groupe comme un groupe de matrices, d'où le terme représentation. On peut ainsi, à partir des propriétés relativement bien connues du groupe des automorphismes de l'espace vectoriel, arriver à déduire quelques propriétés du groupe. C'est l'un des concepts importants de la théorie des représentations. (fr)
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- Biểu diễn nhóm (vi)
- Groepsrepresentatie (nl)
- Rappresentazione dei gruppi (it)
- Representació de grup (ca)
- Representación de grupo (es)
- Représentation de groupe (fr)
- Представление группы (ru)
- Представлення групи (uk)
- 群表示論 (zh)
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