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- Le théorème de Haboush est un théorème par lequel William Haboush a démontré une conjecture de Mumford, établissant que pour tout groupe algébrique réductif G sur un corps k, pour toute représentation de G sur un k-espace vectoriel V, et pour tout vecteur non nul v dans V fixe par l'action de G, il existe sur V un polynôme G-invariant F tel que F(v) ≠ 0 et F(0) = 0. Le polynôme peut être choisi homogène, c'est-à-dire élément d'une puissance symétrique du dual de V, et si la caractéristique de k est un nombre premier p > 0, le degré du polynôme peut être choisi égal à une puissance de p. Pour k de caractéristique nulle, ce résultat était bien connu : dans ce cas, (en) de Weyl sur la complète réductibilité des représentations de G garantit même que F peut être choisi linéaire. L'extension aux caractéristiques p > 0, conjecturée dans l'introduction de a été démontrée par . (fr)
- Le théorème de Haboush est un théorème par lequel William Haboush a démontré une conjecture de Mumford, établissant que pour tout groupe algébrique réductif G sur un corps k, pour toute représentation de G sur un k-espace vectoriel V, et pour tout vecteur non nul v dans V fixe par l'action de G, il existe sur V un polynôme G-invariant F tel que F(v) ≠ 0 et F(0) = 0. Le polynôme peut être choisi homogène, c'est-à-dire élément d'une puissance symétrique du dual de V, et si la caractéristique de k est un nombre premier p > 0, le degré du polynôme peut être choisi égal à une puissance de p. Pour k de caractéristique nulle, ce résultat était bien connu : dans ce cas, (en) de Weyl sur la complète réductibilité des représentations de G garantit même que F peut être choisi linéaire. L'extension aux caractéristiques p > 0, conjecturée dans l'introduction de a été démontrée par . (fr)
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- Formule des caractères de Weyl (fr)
- Procédé d'unitarisation (fr)
- Fibré en droites ample (fr)
- composante neutre (fr)
- formule des caractères de Weyl (fr)
- représentation de Steinberg (fr)
- sous-groupe de Borel (fr)
- théorie des invariants géométriques (fr)
- Formule des caractères de Weyl (fr)
- Procédé d'unitarisation (fr)
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- Nagata (fr)
- Haboush (fr)
- Seshadri (fr)
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- Michel Demazure (fr)
- Michel Demazure (fr)
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- Annals of Mathematics (fr)
- Séminaire Bourbaki (fr)
- Liste des journaux scientifiques en mathématiques#A (fr)
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- Masayoshi (fr)
- Takehiko (fr)
- J. (fr)
- W. J. (fr)
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- Michel (fr)
- Masayoshi (fr)
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- Encyclopedia of Mathematics (fr)
- Encyclopedia of Mathematics (fr)
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- Séminaire Bourbaki (fr)
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- Ann Math. (fr)
- J. Math. Kyoto Univ. (fr)
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- vecteur de Weyl (fr)
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- Reductive groups are geometrically reductive (fr)
- Démonstration de la conjecture de Mumford (fr)
- Geometric reductivity over arbitrary base (fr)
- Invariants of a group in an affine ring (fr)
- Mumford hypothesis (fr)
- Note on semi-reductive groups (fr)
- Reductive groups are geometrically reductive (fr)
- Démonstration de la conjecture de Mumford (fr)
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- Weyl character formula (fr)
- Unitarian trick (fr)
- Borel subgroup (fr)
- Ample line bundle (fr)
- Identity component (fr)
- Steinberg representation (fr)
- geometric invariant theory (fr)
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- Le théorème de Haboush est un théorème par lequel William Haboush a démontré une conjecture de Mumford, établissant que pour tout groupe algébrique réductif G sur un corps k, pour toute représentation de G sur un k-espace vectoriel V, et pour tout vecteur non nul v dans V fixe par l'action de G, il existe sur V un polynôme G-invariant F tel que F(v) ≠ 0 et F(0) = 0. (fr)
- Le théorème de Haboush est un théorème par lequel William Haboush a démontré une conjecture de Mumford, établissant que pour tout groupe algébrique réductif G sur un corps k, pour toute représentation de G sur un k-espace vectoriel V, et pour tout vecteur non nul v dans V fixe par l'action de G, il existe sur V un polynôme G-invariant F tel que F(v) ≠ 0 et F(0) = 0. (fr)
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- Haboush's theorem (en)
- Théorème de Haboush (fr)
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