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- Un module M sur un anneau A est dit fidèle si son annulateur est réduit à {0}, en d'autres termes, si l'action de chaque est non triviale ( pour un certain ). Autrement dit, un module est fidèle si la représentation associée est injective. À chaque module, on peut associer un module fidèle en procédant de cette manière. Le morphisme d'anneaux se factorise en un morphisme injectif . Comme n'est autre que Ann(M), donne à M une structure de -module, et cette fois M est fidèle puisque est injective.
* Portail de l’algèbre (fr)
- Un module M sur un anneau A est dit fidèle si son annulateur est réduit à {0}, en d'autres termes, si l'action de chaque est non triviale ( pour un certain ). Autrement dit, un module est fidèle si la représentation associée est injective. À chaque module, on peut associer un module fidèle en procédant de cette manière. Le morphisme d'anneaux se factorise en un morphisme injectif . Comme n'est autre que Ann(M), donne à M une structure de -module, et cette fois M est fidèle puisque est injective.
* Portail de l’algèbre (fr)
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- Un module M sur un anneau A est dit fidèle si son annulateur est réduit à {0}, en d'autres termes, si l'action de chaque est non triviale ( pour un certain ). Autrement dit, un module est fidèle si la représentation associée est injective. À chaque module, on peut associer un module fidèle en procédant de cette manière. Le morphisme d'anneaux se factorise en un morphisme injectif . Comme n'est autre que Ann(M), donne à M une structure de -module, et cette fois M est fidèle puisque est injective.
* Portail de l’algèbre (fr)
- Un module M sur un anneau A est dit fidèle si son annulateur est réduit à {0}, en d'autres termes, si l'action de chaque est non triviale ( pour un certain ). Autrement dit, un module est fidèle si la représentation associée est injective. À chaque module, on peut associer un module fidèle en procédant de cette manière. Le morphisme d'anneaux se factorise en un morphisme injectif . Comme n'est autre que Ann(M), donne à M une structure de -module, et cette fois M est fidèle puisque est injective.
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- Module fidèle (fr)
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