Le théorème de Thalès ou théorème d'intersection est un théorème de géométrie qui affirme que, dans un plan, une droite parallèle à l'un des côtés d'un triangle sectionne ce dernier en un triangle semblable (voir énoncé précis ci-dessous). En anglais, il est connu sous le nom de Intercept theorem (soit théorème d'intersection) ; en allemand il est appelé Strahlensatz, c'est-à-dire théorème des rayons.Ce résultat est attribué au mathématicien et philosophe grec Thalès de Milet.

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  • Le théorème de Thalès ou théorème d'intersection est un théorème de géométrie qui affirme que, dans un plan, une droite parallèle à l'un des côtés d'un triangle sectionne ce dernier en un triangle semblable (voir énoncé précis ci-dessous). En anglais, il est connu sous le nom de Intercept theorem (soit théorème d'intersection) ; en allemand il est appelé Strahlensatz, c'est-à-dire théorème des rayons.Ce résultat est attribué au mathématicien et philosophe grec Thalès de Milet. Cette attribution s'explique par une légende selon laquelle Thalès aurait calculé la hauteur d'une pyramide en mesurant la longueur de son ombre au sol et la longueur de l'ombre d'un bâton de hauteur donnée. Cependant, la démonstration écrite la plus ancienne connue de ce théorème est donnée dans les Éléments d'Euclide (proposition 2 du livre VI). Elle repose sur la proportionnalité d'aires de triangles de hauteur égale (voir ci-dessous le détail de la preuve).Le théorème de Thalès se généralise en dimension supérieure. Le résultat est équivalent à des résultats de géométrie projective tels que la conservation du birapport par les projections. À un niveau plus élémentaire, le théorème de Thalès sert à calculer des longueurs en trigonométrie, à condition de disposer de deux droites parallèles. Cette propriété est utilisée dans des instruments de calcul de longueurs.En anglais et en allemand, le théorème de Thalès désigne un autre théorème de géométrie qui affirme qu'un triangle inscrit dans un cercle, et dont un côté est un diamètre, est un triangle rectangle.
  • The intercept theorem, also known as Thales' theorem (not to be confused with another theorem with that name), is an important theorem in elementary geometry about the ratios of various line segments that are created if two intersecting lines are intercepted by a pair of parallels. It is equivalent to the theorem about ratios in similar triangles. Traditionally it is attributed to Greek mathematician Thales.
  • De stelling van Thales is een meetkundige stelling, geformuleerd door de wiskundige/filosoof Thales van Milete.Volgens de legende gebruikte Thales deze stelling om de hoogte van de Egyptische piramiden te berekenen, gebruikmakend van de lengte van de schaduw van iedere piramide en de lengte van de schaduw van een stok met bekende lengte.
  • A párhuzamos szelők tétele az elemi geometria egyik alapvető tétele. Azt mondja ki, hogy ha adott két egymást metsző egyenes és az egyiken két szakasz, és e szakaszok végpontjain át olyan párhuzamosokat húzunk, amelyek a másik egyenest metszik, akkor a második egyenesen keletkezett szakaszok hosszának aránya egyenlő az első egyenesen a nekik megfelelő szakaszok hosszának az arányával.
  • Der Strahlensatz (man spricht auch vom ersten, zweiten und dritten Strahlensatz) oder Vierstreckensatz gehört zu den wichtigsten Aussagen der Elementargeometrie. Er befasst sich mit Streckenverhältnissen und ermöglicht es bei vielen geometrischen Überlegungen, unbekannte Streckenlängen auszurechnen. In der synthetischen Geometrie können die ersten beiden Strahlensätze mit Einschränkungen sinngemäß auf affine Translationsebenen verallgemeinert werden und gelten uneingeschränkt für desarguesche Ebenen. Dagegen gilt der dritte Strahlensatz, der in der synthetischen Geometrie auch Dreistrahlsatz genannt wird, im Allgemeinen nur für pappussche Ebenen, → siehe dazu Affine Translationsebene#Strahlensatz und Streckungen.
  • Twierdzenie Talesa – jedno z najważniejszych twierdzeń geometrii euklidesowej. Tradycja przypisuje jego sformułowanie Talesowi z Miletu.
  • A tradição atribui este teorema ao filósofo grego Tales de Mileto, e afirma que quando duas retas transversais cortam um feixe de retas paralelas, as medidas dos segmentos delimitados nas transversais são proporcionais. Diz-se que o teorema foi usado na medição da altura de uma pirâmide.
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  • CMC/3ème/Thalès
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  • Exposé plus élémentaire sur les théorèmes de Thalès en troisième
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  • Triangles et parallèles
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  • Le théorème de Thalès ou théorème d'intersection est un théorème de géométrie qui affirme que, dans un plan, une droite parallèle à l'un des côtés d'un triangle sectionne ce dernier en un triangle semblable (voir énoncé précis ci-dessous). En anglais, il est connu sous le nom de Intercept theorem (soit théorème d'intersection) ; en allemand il est appelé Strahlensatz, c'est-à-dire théorème des rayons.Ce résultat est attribué au mathématicien et philosophe grec Thalès de Milet.
  • The intercept theorem, also known as Thales' theorem (not to be confused with another theorem with that name), is an important theorem in elementary geometry about the ratios of various line segments that are created if two intersecting lines are intercepted by a pair of parallels. It is equivalent to the theorem about ratios in similar triangles. Traditionally it is attributed to Greek mathematician Thales.
  • De stelling van Thales is een meetkundige stelling, geformuleerd door de wiskundige/filosoof Thales van Milete.Volgens de legende gebruikte Thales deze stelling om de hoogte van de Egyptische piramiden te berekenen, gebruikmakend van de lengte van de schaduw van iedere piramide en de lengte van de schaduw van een stok met bekende lengte.
  • A párhuzamos szelők tétele az elemi geometria egyik alapvető tétele. Azt mondja ki, hogy ha adott két egymást metsző egyenes és az egyiken két szakasz, és e szakaszok végpontjain át olyan párhuzamosokat húzunk, amelyek a másik egyenest metszik, akkor a második egyenesen keletkezett szakaszok hosszának aránya egyenlő az első egyenesen a nekik megfelelő szakaszok hosszának az arányával.
  • Twierdzenie Talesa – jedno z najważniejszych twierdzeń geometrii euklidesowej. Tradycja przypisuje jego sformułowanie Talesowi z Miletu.
  • A tradição atribui este teorema ao filósofo grego Tales de Mileto, e afirma que quando duas retas transversais cortam um feixe de retas paralelas, as medidas dos segmentos delimitados nas transversais são proporcionais. Diz-se que o teorema foi usado na medição da altura de uma pirâmide.
  • Der Strahlensatz (man spricht auch vom ersten, zweiten und dritten Strahlensatz) oder Vierstreckensatz gehört zu den wichtigsten Aussagen der Elementargeometrie. Er befasst sich mit Streckenverhältnissen und ermöglicht es bei vielen geometrischen Überlegungen, unbekannte Streckenlängen auszurechnen.
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  • Théorème de Thalès
  • Intercept theorem
  • Párhuzamos szelők tétele
  • Stelling van Thales (rechten)
  • Strahlensatz
  • Teorema de Tales (interseção)
  • Twierdzenie Talesa
  • Теорема Фалеса
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