Property Value
dbo:abstract
  • En arithmétique élémentaire, le plus grand commun diviseur ou PGCD de deux nombres entiers non nuls est le plus grand entier qui les divise simultanément. Par exemple, le PGCD de 20 et de 30 est 10, puisque leurs diviseurs communs sont 1, 2, 5 et 10. Cette notion s'étend aux entiers relatifs grâce aux propriétés de la division euclidienne. Elle se généralise aussi aux anneaux euclidiens comme l'anneau des polynômes sur un corps commutatif. La notion de PGCD peut être définie dans tout anneau commutatif. Cependant, l'existence d'un PGCD de deux éléments quelconques n'est plus garantie, mais c'est le cas pour des classes d'anneaux (plus générales que les seuls anneaux euclidiens) comme les anneaux factoriels. Un anneau pour lequel cette propriété d'existence est satisfaite est appelé anneau à PGCD. (fr)
  • En arithmétique élémentaire, le plus grand commun diviseur ou PGCD de deux nombres entiers non nuls est le plus grand entier qui les divise simultanément. Par exemple, le PGCD de 20 et de 30 est 10, puisque leurs diviseurs communs sont 1, 2, 5 et 10. Cette notion s'étend aux entiers relatifs grâce aux propriétés de la division euclidienne. Elle se généralise aussi aux anneaux euclidiens comme l'anneau des polynômes sur un corps commutatif. La notion de PGCD peut être définie dans tout anneau commutatif. Cependant, l'existence d'un PGCD de deux éléments quelconques n'est plus garantie, mais c'est le cas pour des classes d'anneaux (plus générales que les seuls anneaux euclidiens) comme les anneaux factoriels. Un anneau pour lequel cette propriété d'existence est satisfaite est appelé anneau à PGCD. (fr)
dbo:wikiPageExternalLink
dbo:wikiPageID
  • 13916 (xsd:integer)
dbo:wikiPageLength
  • 12553 (xsd:nonNegativeInteger)
dbo:wikiPageRevisionID
  • 191293597 (xsd:integer)
dbo:wikiPageWikiLink
prop-fr:date
  • décembre 2007 (fr)
  • décembre 2007 (fr)
prop-fr:thème
  • mathématiques (fr)
  • mathématiques (fr)
prop-fr:wikiPageUsesTemplate
dct:subject
rdf:type
rdfs:comment
  • En arithmétique élémentaire, le plus grand commun diviseur ou PGCD de deux nombres entiers non nuls est le plus grand entier qui les divise simultanément. Par exemple, le PGCD de 20 et de 30 est 10, puisque leurs diviseurs communs sont 1, 2, 5 et 10. Cette notion s'étend aux entiers relatifs grâce aux propriétés de la division euclidienne. Elle se généralise aussi aux anneaux euclidiens comme l'anneau des polynômes sur un corps commutatif. (fr)
  • En arithmétique élémentaire, le plus grand commun diviseur ou PGCD de deux nombres entiers non nuls est le plus grand entier qui les divise simultanément. Par exemple, le PGCD de 20 et de 30 est 10, puisque leurs diviseurs communs sont 1, 2, 5 et 10. Cette notion s'étend aux entiers relatifs grâce aux propriétés de la division euclidienne. Elle se généralise aussi aux anneaux euclidiens comme l'anneau des polynômes sur un corps commutatif. (fr)
rdfs:label
  • Plus grand commun diviseur (fr)
  • Plus grand commun diviseur (fr)
rdfs:seeAlso
owl:sameAs
prov:wasDerivedFrom
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbo:wikiPageDisambiguates of
is dbo:wikiPageRedirects of
is dbo:wikiPageWikiLink of
is foaf:primaryTopic of