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- Le but de cette page est de cataloguer les identités nouvelles, intéressantes et utiles liées aux sommes de diviseurs apparaissant en théorie des nombres, c'est-à-dire les sommes d'une fonction arithmétique indexées par les diviseurs d'un nombre naturel , ou de manière équivalente, la convolution de Dirichlet d'une fonction arithmétique avec la fonction suivante : Ces identités incluent des applications à des sommes d'une fonction arithmétique indexées seulement sur les diviseurs premiers propres de . Nous définissons également des variantes périodiques de ces sommes de diviseur par rapport au plus grand commun diviseur sous la forme Des relations d'inversion bien connues qui permettent d'exprimer la fonction en fonction de sont fournis par la formule d'inversion de Möbius. Naturellement, certains des exemples les plus intéressants de telles identités résultent de l'étude de fonctions sommatoires d'ordre moyen d'une fonction arithmétique définie comme étant la somme des diviseurs d'une autre fonction arithmétique . Pour des exemples particuliers de sommes de diviseurs, impliquant des fonctions arithmétiques spéciales et des convolutions de Dirichlet spéciales de fonctions arithmétiques, peuvent être trouvées sur les pages suivantes : fonction arithmétique, convolution de Dirichlet, indicatrice d'Euler et somme de Ramanujan. (fr)
- Le but de cette page est de cataloguer les identités nouvelles, intéressantes et utiles liées aux sommes de diviseurs apparaissant en théorie des nombres, c'est-à-dire les sommes d'une fonction arithmétique indexées par les diviseurs d'un nombre naturel , ou de manière équivalente, la convolution de Dirichlet d'une fonction arithmétique avec la fonction suivante : Ces identités incluent des applications à des sommes d'une fonction arithmétique indexées seulement sur les diviseurs premiers propres de . Nous définissons également des variantes périodiques de ces sommes de diviseur par rapport au plus grand commun diviseur sous la forme Des relations d'inversion bien connues qui permettent d'exprimer la fonction en fonction de sont fournis par la formule d'inversion de Möbius. Naturellement, certains des exemples les plus intéressants de telles identités résultent de l'étude de fonctions sommatoires d'ordre moyen d'une fonction arithmétique définie comme étant la somme des diviseurs d'une autre fonction arithmétique . Pour des exemples particuliers de sommes de diviseurs, impliquant des fonctions arithmétiques spéciales et des convolutions de Dirichlet spéciales de fonctions arithmétiques, peuvent être trouvées sur les pages suivantes : fonction arithmétique, convolution de Dirichlet, indicatrice d'Euler et somme de Ramanujan. (fr)
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- T. (fr)
- Terrence (fr)
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- Introduction to Analytic Number Theory (fr)
- Digital Library of Mathematical Functions (fr)
- Dirichlet convolution: What's new? (fr)
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- Springer (fr)
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- Le but de cette page est de cataloguer les identités nouvelles, intéressantes et utiles liées aux sommes de diviseurs apparaissant en théorie des nombres, c'est-à-dire les sommes d'une fonction arithmétique indexées par les diviseurs d'un nombre naturel , ou de manière équivalente, la convolution de Dirichlet d'une fonction arithmétique avec la fonction suivante : (fr)
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- Identités liées aux sommes de diviseurs (fr)
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