No cálculo vetorial o gradiente (ou vetor gradiente) é um vetor que indica o sentido e a direção de maior alteração no valor de uma quantidade por unidade de espaço. Possui diversas aplicações, desde o cálculo de derivadas direcionais à maximização das mesmas.Por exemplo, o gradiente do potencial eléctrico é o oposto do campo eléctrico. O gradiente da energia de campo é o oposto da força de campo.

PropertyValue
dbpedia-owl:abstract
  • A gradiens a matematikában egy skalármezőkre alkalmazható differenciáloperátor. A gradiens a függvények deriválásának általánosítása többváltozós függvényekre. Ennek vektormező az eredménye, ami azt mutatja, hogy változik a függvény, és megadja a skalármező legnagyobb megváltozásának irányát is.Példaként tekintsünk egy térképet, amely megadja a magasságokat a h(x,y) függvénnyel: h(x,y) a magasság az (x,y) pontban. Ekkor h(x,y) gradiense a legnagyobb meredekség irányába mutat, és hossza a legnagyobb meredekség.A gradiens a szintvonalakra merőleges, normája pedig a skalármezőnek, mint függvénynek a gradiens iránya menti deriváltja.A gradienst a divergenciával és a rotációval együtt a vektoranalízis vizsgálja.
  • No cálculo vetorial o gradiente (ou vetor gradiente) é um vetor que indica o sentido e a direção de maior alteração no valor de uma quantidade por unidade de espaço. Possui diversas aplicações, desde o cálculo de derivadas direcionais à maximização das mesmas.Por exemplo, o gradiente do potencial eléctrico é o oposto do campo eléctrico. O gradiente da energia de campo é o oposto da força de campo.
  • 벡터 미적분학에서 기울기 또는 그래디언트(gradient)는 스칼라장의 최대의 증가율을 나타내는 벡터장을 뜻한다.기울기를 나타내는 벡터장을 화살표로 표시할 때 화살표의 방향은 증가율이 최대가 되는 방향이며, 화살표의 크기는 증가율이 최대일 때의 증가율의 크기를 나타낸다.
  • In mathematics, the gradient is a generalization of the usual concept of derivative to the functions of several variables. If f(x1, ..., xn) is a differentiable, scalar-valued function of several variables, also called "scalar field", its gradient is the vector of the n partial derivatives of f. It is thus a vector-valued function also called vector field.Similarly to the usual derivative, the gradient represents the slope of the tangent of the graph of the function. More precisely, the gradient points in the direction of the greatest rate of increase of the function and its magnitude is the slope of the graph in that direction. The components of the gradient are the non-constant coefficients of the equation of the tangent space to the graph.Let f be differentiable function defined on a Euclidean space. It becomes a differentiable function of several variables as soon as one chooses an orthonormal frame. The gradient does not depend on the choice of this orthonormal frame. It follows that one may speak of the gradient of f without choosing explicitly a frame.The Jacobian is the generalization of the gradient for vector-valued functions of several variables and differentiable maps between Euclidean spaces or, more generally, manifolds. A further generalization for a function between Banach spaces is the Fréchet derivative.
  • ベクトル解析におけるスカラー場の勾配(こうばい、英: gradient; グラディエント)は、各点においてそのスカラー場の変化率が最大となる方向への変化率の値を大きさにもつベクトルを対応させるベクトル場である。簡単に言えば、任意の量の空間における変位を、傾きとして表現(例えば図示)することができるが、そこで勾配はこの傾きの向きや傾きのきつさを表している。ユークリッド空間上の函数の勾配を、別なユークリッド空間に値を持つ写像に対して一般化したものは、ヤコビ行列で与えられる。さらに一般化して、バナッハ空間から別のバナッハ空間への写像の勾配をフレシェ微分を通じて定義することができる。
  • In de wiskundige analyse geeft de gradiënt van een functie van meer veranderlijken, een scalair veld, de richting aan waarin die functie het sterkst varieert, en de grootte van de variatie. De gradiënt, die in gewone cartesische coördinaten de vector is van partiële afgeleiden, is de veralgemening van het begrip afgeleide in meer dimensies.
  • Gradient – w analizie matematycznej, a dokładniej rachunku wektorowym, pole wektorowe wskazujące kierunki najszybszych wzrostów wartości danego pola skalarnego w poszczególnych punktach, przy czym moduł (długość) każdej wartości wektorowej jest równy szybkości wzrostu. Wektor przeciwny do gradientu nazywa się często antygradientem.Uogólnieniem gradientu na funkcje przestrzeni euklidesowej w inną jest macierz Jacobiego. Dalej idącym uogólnieniem na funkcje między przestrzeniami Banacha jest pochodna Frécheta.
dbpedia-owl:thumbnail
dbpedia-owl:wikiPageID
  • 14455 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageLength
  • 18813 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageOutDegree
  • 44 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageRevisionID
  • 109580344 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageWikiLink
prop-fr:wikiPageUsesTemplate
dcterms:subject
rdfs:comment
  • No cálculo vetorial o gradiente (ou vetor gradiente) é um vetor que indica o sentido e a direção de maior alteração no valor de uma quantidade por unidade de espaço. Possui diversas aplicações, desde o cálculo de derivadas direcionais à maximização das mesmas.Por exemplo, o gradiente do potencial eléctrico é o oposto do campo eléctrico. O gradiente da energia de campo é o oposto da força de campo.
  • 벡터 미적분학에서 기울기 또는 그래디언트(gradient)는 스칼라장의 최대의 증가율을 나타내는 벡터장을 뜻한다.기울기를 나타내는 벡터장을 화살표로 표시할 때 화살표의 방향은 증가율이 최대가 되는 방향이며, 화살표의 크기는 증가율이 최대일 때의 증가율의 크기를 나타낸다.
  • ベクトル解析におけるスカラー場の勾配(こうばい、英: gradient; グラディエント)は、各点においてそのスカラー場の変化率が最大となる方向への変化率の値を大きさにもつベクトルを対応させるベクトル場である。簡単に言えば、任意の量の空間における変位を、傾きとして表現(例えば図示)することができるが、そこで勾配はこの傾きの向きや傾きのきつさを表している。ユークリッド空間上の函数の勾配を、別なユークリッド空間に値を持つ写像に対して一般化したものは、ヤコビ行列で与えられる。さらに一般化して、バナッハ空間から別のバナッハ空間への写像の勾配をフレシェ微分を通じて定義することができる。
  • In de wiskundige analyse geeft de gradiënt van een functie van meer veranderlijken, een scalair veld, de richting aan waarin die functie het sterkst varieert, en de grootte van de variatie. De gradiënt, die in gewone cartesische coördinaten de vector is van partiële afgeleiden, is de veralgemening van het begrip afgeleide in meer dimensies.
  • In mathematics, the gradient is a generalization of the usual concept of derivative to the functions of several variables. If f(x1, ..., xn) is a differentiable, scalar-valued function of several variables, also called "scalar field", its gradient is the vector of the n partial derivatives of f. It is thus a vector-valued function also called vector field.Similarly to the usual derivative, the gradient represents the slope of the tangent of the graph of the function.
  • A gradiens a matematikában egy skalármezőkre alkalmazható differenciáloperátor. A gradiens a függvények deriválásának általánosítása többváltozós függvényekre. Ennek vektormező az eredménye, ami azt mutatja, hogy változik a függvény, és megadja a skalármező legnagyobb megváltozásának irányát is.Példaként tekintsünk egy térképet, amely megadja a magasságokat a h(x,y) függvénnyel: h(x,y) a magasság az (x,y) pontban.
  • Gradient – w analizie matematycznej, a dokładniej rachunku wektorowym, pole wektorowe wskazujące kierunki najszybszych wzrostów wartości danego pola skalarnego w poszczególnych punktach, przy czym moduł (długość) każdej wartości wektorowej jest równy szybkości wzrostu. Wektor przeciwny do gradientu nazywa się często antygradientem.Uogólnieniem gradientu na funkcje przestrzeni euklidesowej w inną jest macierz Jacobiego.
rdfs:label
  • Gradient
  • Gradien
  • Gradiens
  • Gradient
  • Gradient (Mathematik)
  • Gradient (matematika)
  • Gradient (matematyka)
  • Gradient (matemàtiques)
  • Gradiente
  • Gradiente
  • Gradiente
  • Gradiente
  • Gradiënt (wiskunde)
  • Gradyan
  • Градиент
  • Градиент
  • 勾配 (ベクトル解析)
  • 기울기 (벡터)
owl:sameAs
http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
foaf:depiction
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbpedia-owl:wikiPageDisambiguates of
is dbpedia-owl:wikiPageRedirects of
is dbpedia-owl:wikiPageWikiLink of
is foaf:primaryTopic of