| Property |
Value |
| dbo:abstract
|
- En mathématiques, et plus précisément en algèbre linéaire, une matrice antisymétrique est une matrice carrée opposée à sa transposée. (fr)
- En mathématiques, et plus précisément en algèbre linéaire, une matrice antisymétrique est une matrice carrée opposée à sa transposée. (fr)
|
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 7156 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| prop-fr:contenu
|
- La forme bilinéaire associée à A est
:
* A est antisymétrique si et seulement si l'est :
**si alors pour tous , , comme une matrice de taille 1 est égale à sa transposée, on a :
**et réciproquement, si est antisymétrique alors, en désignant par l'élément de constitué d'un 1 en j-ième position et des 0 ailleurs :
* est antisymétrique si et seulement si elle est alternée : reproduisons la preuve générale donnée dans l'article application multilinéaire.
**Si est alternée alors elle est antisymétrique carou encore, matriciellement :
**La réciproque est vraie sous l'hypothèse de caractéristique différente de 2 car si est antisymétrique alors (fr)
- La forme bilinéaire associée à A est
:
* A est antisymétrique si et seulement si l'est :
**si alors pour tous , , comme une matrice de taille 1 est égale à sa transposée, on a :
**et réciproquement, si est antisymétrique alors, en désignant par l'élément de constitué d'un 1 en j-ième position et des 0 ailleurs :
* est antisymétrique si et seulement si elle est alternée : reproduisons la preuve générale donnée dans l'article application multilinéaire.
**Si est alternée alors elle est antisymétrique carou encore, matriciellement :
**La réciproque est vraie sous l'hypothèse de caractéristique différente de 2 car si est antisymétrique alors (fr)
|
| prop-fr:titre
|
- Démonstrations (fr)
- Démonstrations (fr)
|
| prop-fr:wikiPageUsesTemplate
| |
| dct:subject
| |
| rdfs:comment
|
- En mathématiques, et plus précisément en algèbre linéaire, une matrice antisymétrique est une matrice carrée opposée à sa transposée. (fr)
- En mathématiques, et plus précisément en algèbre linéaire, une matrice antisymétrique est une matrice carrée opposée à sa transposée. (fr)
|
| rdfs:label
|
- Matrice antisymétrique (fr)
- Matriz antisimétrica (es)
- Matrize antisimetriko (eu)
- Schiefsymmetrische Matrix (de)
- Кососиметрична матриця (uk)
- Кососимметричная матрица (ru)
- مصفوفة متماثلة منحرفة (ar)
- 反對稱矩陣 (zh)
- Matrice antisymétrique (fr)
- Matriz antisimétrica (es)
- Matrize antisimetriko (eu)
- Schiefsymmetrische Matrix (de)
- Кососиметрична матриця (uk)
- Кососимметричная матрица (ru)
- مصفوفة متماثلة منحرفة (ar)
- 反對稱矩陣 (zh)
|
| rdfs:seeAlso
| |
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageDisambiguates
of | |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is oa:hasTarget
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
