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- En algèbre linéaire, une application multilinéaire est une application à plusieurs variables vectorielles et à valeurs vectorielles qui est linéaire en chaque variable. Une application multilinéaire à valeurs scalaires est appelée forme multilinéaire. Une application multilinéaire à deux variables vectorielles est dite bilinéaire. Quelques exemples classiques :
* le produit scalaire est une forme bilinéaire symétrique ;
* le déterminant est une forme multilinéaire antisymétrique des colonnes (ou lignes) d'une matrice carrée. L'étude systématique des applications multilinéaires permet d'obtenir une définition générale du déterminant, du produit extérieur et de nombreux autres outils ayant un contenu géométrique. La branche de l'algèbre correspondante est l'algèbre multilinéaire. Mais il y a également de très nombreuses applications dans le cadre des variétés, en topologie différentielle. (fr)
- En algèbre linéaire, une application multilinéaire est une application à plusieurs variables vectorielles et à valeurs vectorielles qui est linéaire en chaque variable. Une application multilinéaire à valeurs scalaires est appelée forme multilinéaire. Une application multilinéaire à deux variables vectorielles est dite bilinéaire. Quelques exemples classiques :
* le produit scalaire est une forme bilinéaire symétrique ;
* le déterminant est une forme multilinéaire antisymétrique des colonnes (ou lignes) d'une matrice carrée. L'étude systématique des applications multilinéaires permet d'obtenir une définition générale du déterminant, du produit extérieur et de nombreux autres outils ayant un contenu géométrique. La branche de l'algèbre correspondante est l'algèbre multilinéaire. Mais il y a également de très nombreuses applications dans le cadre des variétés, en topologie différentielle. (fr)
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- En algèbre linéaire, une application multilinéaire est une application à plusieurs variables vectorielles et à valeurs vectorielles qui est linéaire en chaque variable. Une application multilinéaire à valeurs scalaires est appelée forme multilinéaire. Une application multilinéaire à deux variables vectorielles est dite bilinéaire. Quelques exemples classiques :
* le produit scalaire est une forme bilinéaire symétrique ;
* le déterminant est une forme multilinéaire antisymétrique des colonnes (ou lignes) d'une matrice carrée. (fr)
- En algèbre linéaire, une application multilinéaire est une application à plusieurs variables vectorielles et à valeurs vectorielles qui est linéaire en chaque variable. Une application multilinéaire à valeurs scalaires est appelée forme multilinéaire. Une application multilinéaire à deux variables vectorielles est dite bilinéaire. Quelques exemples classiques :
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* le déterminant est une forme multilinéaire antisymétrique des colonnes (ou lignes) d'une matrice carrée. (fr)
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- Application multilinéaire (fr)
- Applicazione multilineare (it)
- Função n-linear (pt)
- Multilineaire afbeelding (nl)
- Multilinear map (en)
- Multilinjär (sv)
- Мультилінійна функція (uk)
- 多重線型写像 (ja)
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