En mathématiques, sur un ensemble X donné, l'application identité ou la fonction identité est l'application qui n'a aucun effet lorsqu'elle est appliquée à un élément : elle renvoie toujours la valeur qui est utilisée comme argument. Formellement, c'est l'application Le graphe de l'application identité est appelé la diagonale du produit cartésien X×X. Pour X égal à l'ensemble des réels, ce graphe est la première bissectrice du plan euclidien.
