La quadrature du cercle est un problème classique de mathématiques apparaissant en géométrie. Il fait partie des trois grands problèmes de l'Antiquité, avec la trisection de l'angle et la duplication du cube. Le problème consiste à construire un carré de même aire qu'un disque donné à l'aide d'une règle et d'un compas (voir Nombre constructible).

PropertyValue
dbpedia-owl:abstract
  • La quadrature du cercle est un problème classique de mathématiques apparaissant en géométrie. Il fait partie des trois grands problèmes de l'Antiquité, avec la trisection de l'angle et la duplication du cube. Le problème consiste à construire un carré de même aire qu'un disque donné à l'aide d'une règle et d'un compas (voir Nombre constructible). La quadrature du cercle nécessite la construction à la règle et au compas de la racine carrée du nombre π, ce qui est impossible en raison de la transcendance de π : sont constructibles seulement certains nombres algébriques.Ce problème impossible a donné naissance à une expression : « Chercher la quadrature du cercle » qui signifie « Tenter de résoudre un problème insoluble ».
  • Kwadratura koła – problem polegający na skonstruowaniu kwadratu, którego pole równe jest polu danego koła przy użyciu wyłącznie cyrkla i linijki bez podziałki. Jest to jeden z trzech wielkich problemów starożytnej matematyki greckiej (obok trysekcji kąta i podwojenia sześcianu), sformułowany przez szkołę pitagorejską.
  • 원적문제(圓積問題, Squaring the circle)란 원과 같은 면적을 가진 정사각형을 자와 컴퍼스만으로 작도하는 문제를 말한다.고대 그리스 시절부터 제기되어 온 기하학의 3대 문제 중 하나로서 1882년 페르디난트 폰 린데만에 의하여 원주율(π)이 초월수임이 증명됨에 따라 작도가 불가능한 문제임이 증명되었다.
  • A kör négyszögesítése (kvadratúrája) az a szerkesztési feladat, melynek lényege adott kör területével egyenlő területű négyzet szerkesztése. Modern terminológiával ez a feladat úgy is megfogalmazható, miszerint (csak mértani eszközök felhasználásával) szerkesztendő egy √π oldalhosszúságú négyzet (az egységszakasz mint szerkesztési adat ismeretében).A probléma rokon, de nem azonos a π hosszúságú szakasz megszerkesztésével (rektifikációs v. körkiegyenesítési feladat). Ugyanis a görög matematikusok geometrikus szemlélete alapján a síkidomok területének fogalma némileg különbözik a mai és részben más antik kultúrák értelmezésétől. Ez utóbbi szerint egy síkidom területének mértéke azt fejezi ki, hogy az idom hányszorosa az egység oldalú négyzetnek. A görögök az idom területével megegyező négyzettel, az oldalának hosszával jellemezték a méretet. Ezért az ilyen területszerkesztési feladatokat a négyszögesítés (pontosabban négyzetesítés), latinul a quadratura névvel illetjük.A körkvadratúra – minthogy egyszerűen megfogalmazható, mégis rendkívül nehéznek bizonyult – egyike volt a matematika igen népszerű problémáinak a történelem során. Számosan – nemcsak matematikusok, hanem műkedvelők is – foglalkoztak vele, ami, tekintve a feladat gyakorlati életben való meglehetős jelentéktelenségét, figyelemre méltó. Számos téves „megoldás” született, intellektuálisan meglehetősen nagyra becsült emberektől is. Mivel több országban magánszemélyek vagy matematikai társaságok jutalmat tűztek ki a megoldó számára, ez csak tovább fokozta a feladatot körüllengő kultuszt. Amikor a feladat megoldhatatlansága kiderült, az meglehetős megdöbbenést keltett.
  • Para otros usos de círculo, véase Círculo (desambiguación)Se denomina cuadratura del círculo al problema matemático, irresoluble de geometría, consistente en hallar —con sólo regla y compás— un cuadrado que posea un área que sea igual a la de un círculo dado. Sólo se puede calcular por el método de repeticiones sucesivas.La resolución de este problema trató de abordarse repetidas veces, sin éxito, desde la antigüedad clásica hasta el siglo XIX. Hablando en sentido figurado, se dice de algo que es la "cuadratura del círculo" cuando representa un problema muy difícil o imposible de resolver.
  • Квадрату́ра кру́га — задача, заключающаяся в нахождении способа построения с помощью циркуля и линейки квадрата, равновеликого по площади данному кругу.Наряду с трисекцией угла и удвоением куба, является одной из самых известных неразрешимых задач на построение с помощью циркуля и линейки.
  • De kwadratuur van de cirkel is een wiskundig vraagstuk, dat voor het eerst is geformuleerd door meetkundigen in het oude Griekenland, onder meer Anaxagoras, Hippocrates, Archimedes en Dinostratos. De vraag is of het mogelijk is om, met behulp van alleen passer en liniaal in een eindig aantal stappen een vierkant te construeren met exact dezelfde oppervlakte als een gegeven cirkel. De Griek Oenopides is wellicht de eerste geweest die de restricties omschreef van de toegestane middelen.
  • Squaring the circle is a problem proposed by ancient geometers. It is the challenge of constructing a square with the same area as a given circle by using only a finite number of steps with compass and straightedge. More abstractly and more precisely, it may be taken to ask whether specified axioms of Euclidean geometry concerning the existence of lines and circles entail the existence of such a square.In 1882, the task was proven to be impossible, as a consequence of the Lindemann–Weierstrass theorem which proves that pi (π) is a transcendental, rather than an algebraic irrational number; that is, it is not the root of any polynomial with rational coefficients. It had been known for some decades before then that the construction would be impossible if pi were transcendental, but pi was not proven transcendental until 1882. Approximate squaring to any given non-perfect accuracy, in contrast, is possible in a finite number of steps, since there are rational numbers arbitrarily close to π.The expression "squaring the circle" is sometimes used as a metaphor for trying to do the impossible.The term quadrature of the circle is sometimes used synonymously or may refer to approximate or numerical methods for finding the area of a circle.
  • 円積問題(えんせきもんだい)とは古代の幾何学者たちによって定式化された「与えられた長さの半径を持つ円に対し、定規とコンパスによる有限回の操作でそれと同じ面積の正方形を作図することができるか」という問題である。円の正方形化(squaring the circle)とも呼ばれる。この問題は有理数体から出発して、体のある元の平方根を追加して新しい体を得るという操作の有限回の繰り返しで円周率を含むような体が得られるか、と言い換えることができる。1882年に、円周率が超越数であることが示されたことにより、円積問題は実現不可能だと証明された。一方、コンパスや定規以外の道具を用いて円を正方形化することや、コンパスと定規のみを用いて近似的な解を作図する方法が多く知られている。
  • Die Quadratur des Kreises ist ein klassisches Problem der Geometrie. Die Aufgabe besteht darin, aus einem gegebenen Kreis in endlich vielen Schritten ein Quadrat mit demselben Flächeninhalt zu konstruieren. Sie ist äquivalent zur sogenannten Rektifikation des Kreises, also der Konstruktion einer geraden Strecke, die dem Kreisumfang entspricht. Beschränkt man die Konstruktionsmittel auf Lineal und Zirkel, ist die Aufgabe unlösbar. Dies konnte jedoch erst im Jahr 1882 vom deutschen Mathematiker Ferdinand von Lindemann bewiesen werden.Die Quadratur des Kreises gehört zu den populärsten Problemen der Mathematik. Jahrhundertelang suchten neben Mathematikern auch immer wieder Laien vergeblich nach einer Lösung. Der Begriff Quadratur des Kreises ist in vielen Sprachen zu einer Metapher für eine unlösbare Aufgabe geworden.
  • La quadratura del cercle és un problema geomètric proposat per matemàtics de la Grècia clàssica. És el repte de fer la construcció amb regle i compàs d'un quadrat amb la mateixa àrea que un cercle donat utilitzant únicament un nombre finit de passos. El 1882 es va demostrar que el problema era irresoluble, com a conseqüència del teorema de Lindemann-Weierstrass que demostra que pi (π) és un nombre transcendent, en lloc de ser un nombre algebraic. És a dir, pi (π) no és l'arrel de cap polinomi amb coeficients racionals. Algunes dècades abans del 1882 es va demostrar que si π és un nombre transcendent, llavors la construcció amb regle i compàs seria impossible. No va ser fins a aquest any que es va demostrar que π és transcendent. Per tant, no es poden fer construccions geomètriques exactes de la quadratura del cercle. D'altra banda, és possible dibuixar una bona aproximació en un nombre finit de passos, com a conseqüència del fet que existeixen nombres racionals tant a prop de π com volguem.D'una manera més abstracta aquest problema també es pot entendre de la següent manera. Donats uns determinats axiomes de la geometria euclidiana referents a l'existència de línies i cercles determinen aquests axiomes l'existència d'aquest quadrat?. El terme quadratura del cercle a vegades s'utilitzen com a sinònims per referir-se a l'aproximació per mètodes numèrics de l'àrea d'un cercle.
  • Kvadratura kruhu je jeden ze tří nejslavnějších antických konstrukčních problémů (zbylé dva jsou duplikace krychle a trisekce úhlu; souhrnně jsou nazývány Tři klasické problémy antické matematiky). Tyto problémy byly formulovány již v 5. století př. n. l. a odolávaly po dlouhá staletí všem pokusům o vyřešení, než bylo v 19. století dokázáno, že jsou neřešitelné.
  • La quadratura del cerchio, assieme al problema della trisezione dell'angolo e a quello della duplicazione del cubo, è un problema classico della matematica (più precisamente della geometria) greca, il cui scopo è costruire un quadrato che abbia la stessa area di un dato cerchio, con uso esclusivo di riga e compasso.
dbpedia-owl:thumbnail
dbpedia-owl:wikiPageExternalLink
dbpedia-owl:wikiPageID
  • 53925 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageLength
  • 47863 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageOutDegree
  • 180 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageRevisionID
  • 110986635 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageWikiLink
prop-fr:année
  • 1996 (xsd:integer)
  • 2013 (xsd:integer)
prop-fr:annéePremièreÉdition
  • 1921 (xsd:integer)
prop-fr:collection
  • Spectrum
prop-fr:isbn
  • 978 (xsd:integer)
  • 883855070 (xsd:integer)
prop-fr:lang
  • en
prop-fr:lienAuteur
  • Thomas Heath
  • Underwood Dudley
prop-fr:lienLangue
  • en
prop-fr:lienÉditeur
  • Cambridge University Press
prop-fr:nom
  • Dudley
  • Heath
prop-fr:pages
  • 382 (xsd:integer)
prop-fr:prénom
  • Underwood
  • Thomas Little
prop-fr:titre
  • A History of Greek Mathematics
  • Mathematical Cranks
prop-fr:titreVolume
  • From Thales to Euclid
prop-fr:url
prop-fr:volume
  • 1 (xsd:integer)
prop-fr:wikiPageUsesTemplate
prop-fr:éditeur
  • CUP
  • The Mathematical Association of America
dcterms:subject
rdfs:comment
  • La quadrature du cercle est un problème classique de mathématiques apparaissant en géométrie. Il fait partie des trois grands problèmes de l'Antiquité, avec la trisection de l'angle et la duplication du cube. Le problème consiste à construire un carré de même aire qu'un disque donné à l'aide d'une règle et d'un compas (voir Nombre constructible).
  • Kwadratura koła – problem polegający na skonstruowaniu kwadratu, którego pole równe jest polu danego koła przy użyciu wyłącznie cyrkla i linijki bez podziałki. Jest to jeden z trzech wielkich problemów starożytnej matematyki greckiej (obok trysekcji kąta i podwojenia sześcianu), sformułowany przez szkołę pitagorejską.
  • 원적문제(圓積問題, Squaring the circle)란 원과 같은 면적을 가진 정사각형을 자와 컴퍼스만으로 작도하는 문제를 말한다.고대 그리스 시절부터 제기되어 온 기하학의 3대 문제 중 하나로서 1882년 페르디난트 폰 린데만에 의하여 원주율(π)이 초월수임이 증명됨에 따라 작도가 불가능한 문제임이 증명되었다.
  • Квадрату́ра кру́га — задача, заключающаяся в нахождении способа построения с помощью циркуля и линейки квадрата, равновеликого по площади данному кругу.Наряду с трисекцией угла и удвоением куба, является одной из самых известных неразрешимых задач на построение с помощью циркуля и линейки.
  • De kwadratuur van de cirkel is een wiskundig vraagstuk, dat voor het eerst is geformuleerd door meetkundigen in het oude Griekenland, onder meer Anaxagoras, Hippocrates, Archimedes en Dinostratos. De vraag is of het mogelijk is om, met behulp van alleen passer en liniaal in een eindig aantal stappen een vierkant te construeren met exact dezelfde oppervlakte als een gegeven cirkel. De Griek Oenopides is wellicht de eerste geweest die de restricties omschreef van de toegestane middelen.
  • 円積問題(えんせきもんだい)とは古代の幾何学者たちによって定式化された「与えられた長さの半径を持つ円に対し、定規とコンパスによる有限回の操作でそれと同じ面積の正方形を作図することができるか」という問題である。円の正方形化(squaring the circle)とも呼ばれる。この問題は有理数体から出発して、体のある元の平方根を追加して新しい体を得るという操作の有限回の繰り返しで円周率を含むような体が得られるか、と言い換えることができる。1882年に、円周率が超越数であることが示されたことにより、円積問題は実現不可能だと証明された。一方、コンパスや定規以外の道具を用いて円を正方形化することや、コンパスと定規のみを用いて近似的な解を作図する方法が多く知られている。
  • Kvadratura kruhu je jeden ze tří nejslavnějších antických konstrukčních problémů (zbylé dva jsou duplikace krychle a trisekce úhlu; souhrnně jsou nazývány Tři klasické problémy antické matematiky). Tyto problémy byly formulovány již v 5. století př. n. l. a odolávaly po dlouhá staletí všem pokusům o vyřešení, než bylo v 19. století dokázáno, že jsou neřešitelné.
  • La quadratura del cerchio, assieme al problema della trisezione dell'angolo e a quello della duplicazione del cubo, è un problema classico della matematica (più precisamente della geometria) greca, il cui scopo è costruire un quadrato che abbia la stessa area di un dato cerchio, con uso esclusivo di riga e compasso.
  • Squaring the circle is a problem proposed by ancient geometers. It is the challenge of constructing a square with the same area as a given circle by using only a finite number of steps with compass and straightedge.
  • A kör négyszögesítése (kvadratúrája) az a szerkesztési feladat, melynek lényege adott kör területével egyenlő területű négyzet szerkesztése. Modern terminológiával ez a feladat úgy is megfogalmazható, miszerint (csak mértani eszközök felhasználásával) szerkesztendő egy √π oldalhosszúságú négyzet (az egységszakasz mint szerkesztési adat ismeretében).A probléma rokon, de nem azonos a π hosszúságú szakasz megszerkesztésével (rektifikációs v. körkiegyenesítési feladat).
  • Die Quadratur des Kreises ist ein klassisches Problem der Geometrie. Die Aufgabe besteht darin, aus einem gegebenen Kreis in endlich vielen Schritten ein Quadrat mit demselben Flächeninhalt zu konstruieren. Sie ist äquivalent zur sogenannten Rektifikation des Kreises, also der Konstruktion einer geraden Strecke, die dem Kreisumfang entspricht. Beschränkt man die Konstruktionsmittel auf Lineal und Zirkel, ist die Aufgabe unlösbar.
  • Para otros usos de círculo, véase Círculo (desambiguación)Se denomina cuadratura del círculo al problema matemático, irresoluble de geometría, consistente en hallar —con sólo regla y compás— un cuadrado que posea un área que sea igual a la de un círculo dado. Sólo se puede calcular por el método de repeticiones sucesivas.La resolución de este problema trató de abordarse repetidas veces, sin éxito, desde la antigüedad clásica hasta el siglo XIX.
  • La quadratura del cercle és un problema geomètric proposat per matemàtics de la Grècia clàssica. És el repte de fer la construcció amb regle i compàs d'un quadrat amb la mateixa àrea que un cercle donat utilitzant únicament un nombre finit de passos. El 1882 es va demostrar que el problema era irresoluble, com a conseqüència del teorema de Lindemann-Weierstrass que demostra que pi (π) és un nombre transcendent, en lloc de ser un nombre algebraic.
rdfs:label
  • Quadrature du cercle
  • Cuadratura del círculo
  • Kvadratura kruhu
  • Kwadratura koła
  • Kwadratuur van de cirkel
  • Körnégyszögesítés
  • Quadratur des Kreises
  • Quadratura del cerchio
  • Quadratura del cercle
  • Quadratura do círculo
  • Squaring the circle
  • Квадратура круга
  • Квадратура на кръга
  • 円積問題
  • 원적문제
owl:sameAs
http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
foaf:depiction
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbpedia-owl:notableIdea of
is dbpedia-owl:wikiPageDisambiguates of
is dbpedia-owl:wikiPageWikiLink of
is foaf:primaryTopic of