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- En géométrie, un segment circulaire est une partie d'un disque intuitivement définie comme un domaine qui est « coupé » du reste du disque par une corde (droite sécante). Le segment circulaire constitue donc la partie entre la droite sécante et un arc. Soient (voir figure) :
* le rayon du cercle ;
* l'angle en radians du secteur circulaire ;
* la longueur de l'arc ;
* la longueur de la corde ;
* la hauteur du segment ;
* la hauteur de la portion triangulaire. Alors :
* la longueur de l'arc est ;
* la longueur de la corde est ;
* la hauteur de la portion triangulaire est ;
* la hauteur est ;
* l'aire est .Démonstration de la formule de l'aire L'aire totale de la portion de disque vaut . Elle peut également s'exprimer comme la somme de deux aires : celle, , du segment circulaire (en vert) et celle, , du triangle constituant l'autre partie. On a donc : . L'aire du triangle vaut : , du fait des formules de l'angle double. Finalement, on trouve :. (fr)
- En géométrie, un segment circulaire est une partie d'un disque intuitivement définie comme un domaine qui est « coupé » du reste du disque par une corde (droite sécante). Le segment circulaire constitue donc la partie entre la droite sécante et un arc. Soient (voir figure) :
* le rayon du cercle ;
* l'angle en radians du secteur circulaire ;
* la longueur de l'arc ;
* la longueur de la corde ;
* la hauteur du segment ;
* la hauteur de la portion triangulaire. Alors :
* la longueur de l'arc est ;
* la longueur de la corde est ;
* la hauteur de la portion triangulaire est ;
* la hauteur est ;
* l'aire est .Démonstration de la formule de l'aire L'aire totale de la portion de disque vaut . Elle peut également s'exprimer comme la somme de deux aires : celle, , du segment circulaire (en vert) et celle, , du triangle constituant l'autre partie. On a donc : . L'aire du triangle vaut : , du fait des formules de l'angle double. Finalement, on trouve :. (fr)
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- L'aire totale de la portion de disque vaut . Elle peut également s'exprimer comme la somme de deux aires : celle, , du segment circulaire et celle, , du triangle constituant l'autre partie. On a donc :
:.
L'aire du triangle vaut :
:,
du fait des formules de l'angle double.
Finalement, on trouve :
. (fr)
- L'aire totale de la portion de disque vaut . Elle peut également s'exprimer comme la somme de deux aires : celle, , du segment circulaire et celle, , du triangle constituant l'autre partie. On a donc :
:.
L'aire du triangle vaut :
:,
du fait des formules de l'angle double.
Finalement, on trouve :
. (fr)
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- CircularSegment (fr)
- CircularSegment (fr)
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- Circular Segment (fr)
- Démonstration de la formule de l'aire (fr)
- Circular Segment (fr)
- Démonstration de la formule de l'aire (fr)
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- En géométrie, un segment circulaire est une partie d'un disque intuitivement définie comme un domaine qui est « coupé » du reste du disque par une corde (droite sécante). Le segment circulaire constitue donc la partie entre la droite sécante et un arc. Soient (voir figure) :
* le rayon du cercle ;
* l'angle en radians du secteur circulaire ;
* la longueur de l'arc ;
* la longueur de la corde ;
* la hauteur du segment ;
* la hauteur de la portion triangulaire. Alors : . L'aire du triangle vaut : , du fait des formules de l'angle double. Finalement, on trouve :. (fr)
- En géométrie, un segment circulaire est une partie d'un disque intuitivement définie comme un domaine qui est « coupé » du reste du disque par une corde (droite sécante). Le segment circulaire constitue donc la partie entre la droite sécante et un arc. Soient (voir figure) :
* le rayon du cercle ;
* l'angle en radians du secteur circulaire ;
* la longueur de l'arc ;
* la longueur de la corde ;
* la hauteur du segment ;
* la hauteur de la portion triangulaire. Alors : . L'aire du triangle vaut : , du fait des formules de l'angle double. Finalement, on trouve :. (fr)
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- Circular segment (en)
- Cirkelsegment (nl)
- Hình viên phân (vi)
- Segment circulaire (fr)
- Segment circular (ca)
- Segmento circular (pt)
- Сегмент (геометрія) (uk)
- 弓形 (zh)
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