| dbo:abstract
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- La fonction de transfert optique ou FTO d'un système optique est une fonction complexe qui relie la luminance de l'espace objet à l'éclairement de l'espace image. Elle permet de modéliser l'influence du système optique sur la distribution de l'énergie lumineuse dans l'espace image. La fonction de transfert optique est souvent considérée uniquement dans les plans objets et images conjugués mais est tridimensionnelle dans le cas général. Cette fonction complexe est décomposée en une amplitude dite fonction de transfert de modulation et une phase dite fonction de transfert de phase.
* La fonction de transfert de modulation ou FTM est une fonction qui permet de caractériser la capacité du système optique à restituer du contraste en fonction de la finesse des détails de l'objet ; autrement dit, sa capacité à transmettre les fréquences spatiales de l'objet. Elle est utilisée pour évaluer la qualité du système optique, notamment en photographie et cinématographie.
* La fonction de transfert de phase caractérise les déphasages introduits par le système optique. Elle intervient surtout en champ proche, dans l'hypothèse d'une diffraction de Fresnel. La notion de fonction de transfert optique possède des analogues dans d'autres domaines de la physique, notamment en électronique et en acoustique. (fr)
- La fonction de transfert optique ou FTO d'un système optique est une fonction complexe qui relie la luminance de l'espace objet à l'éclairement de l'espace image. Elle permet de modéliser l'influence du système optique sur la distribution de l'énergie lumineuse dans l'espace image. La fonction de transfert optique est souvent considérée uniquement dans les plans objets et images conjugués mais est tridimensionnelle dans le cas général. Cette fonction complexe est décomposée en une amplitude dite fonction de transfert de modulation et une phase dite fonction de transfert de phase.
* La fonction de transfert de modulation ou FTM est une fonction qui permet de caractériser la capacité du système optique à restituer du contraste en fonction de la finesse des détails de l'objet ; autrement dit, sa capacité à transmettre les fréquences spatiales de l'objet. Elle est utilisée pour évaluer la qualité du système optique, notamment en photographie et cinématographie.
* La fonction de transfert de phase caractérise les déphasages introduits par le système optique. Elle intervient surtout en champ proche, dans l'hypothèse d'une diffraction de Fresnel. La notion de fonction de transfert optique possède des analogues dans d'autres domaines de la physique, notamment en électronique et en acoustique. (fr)
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| prop-fr:contenu
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- L'étude de la diffraction pour une lentille mince à l'aide de l'approximation de Fresnel aboutit à une expression de la fonction d'étalement du point en amplitude qui correspond à la figure de diffraction de Fraunhofer :
:.
En introduisant les variable réduites et , alors , et sachant que , il vient :
:,
:
La fonction d'étalement du point est donnée par : .
:
:
La fonction de transfert optique est :
:,
:.
Compte-tenu de la symétrie des systèmes étudiés, les signes – peuvent être supprimés .
:
La fonction de transfert optique normalisée est :
: (fr)
- On désigne par la distribution de l'exitance dans le plan objet. Pour l'exitance comme pour les autres grandeurs dans la suite, il peut aussi bien s'agir de grandeurs photométriques que de grandeurs énergétiques.
Le plan image est décomposé en surfaces élémentaires qui émettent dans la direction de la pupille d'entrée du système optique. L'angle solide élémentaire est où est la distance entre les points et et un élément de surface de la pupille. Le flux élémentaire émis par un élément de surface du plan objet dans l'angle solide élémentaire s'exprime :
:,
où est l'angle entre le rayon et la normale aux différents plans étudiés.
On peut négliger les variations du facteur qui sera pris égal à 1, ce qui revient à négliger le phénomène de vignettage naturel qui se manifeste par un assombrissement de l'image lorsqu'on s'éloigne de l'axe optique. De plus, on pourra prendre , distance entre le plan objet et la pupille. Alors, l'angle solide qui embrasse la pupille :
:.
Ainsi, le flux élémentaire en provenance de vers l'ouverture de la pupille d'entrée est
:,
:
Au passage du système optique, la majorité du flux ressort du système optique en direction du point image déterminé couramment dans les conditions du stigmatisme approché assurées par l'hypothèse 2. Mais une partie du flux ne converge pas vers ce point du fait de la diffraction et des aberrations du système optique. La répartition de l'éclairement reçu par une surface élémentaire du plan image est obtenu par le biais de la réponse impulsionnelle spatiale du système optique, c'est-à-dire à son comportement face à un objet ponctuel. est aussi nommée fonction d'étalement du point, ce qui est plus imagé. Le flux élémentaire reçu par un élément de surface du plan image en provenance d'une surface élémentaire du plan objet est :
:.
Il n'y pas de flux absorbé et
:.
Le flux total reçu par un élément de surface image est la somme des flux élémentaires :
:,
ou encore
:
:.
Alors, la réponse impulsionnelle ne dépend que de la différence entre la position étudiée et la position du centre de l'image formée : . En effet, dans le cas d'un point objet , la majorité du flux converge vers un point image tandis qu'une partie vient s'étaler à son voisinage plus ou moins proche.
On pose et , puis on introduit une distribution fictive correspondant à l'image idéale .
:,
:
On obtient , et
:,
:.Compte tenu des propriétés des de la transformation de Fourier,
:. (fr)
- L'étude de la diffraction pour une lentille mince à l'aide de l'approximation de Fresnel aboutit à une expression de la fonction d'étalement du point en amplitude qui correspond à la figure de diffraction de Fraunhofer :
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En introduisant les variable réduites et , alors , et sachant que , il vient :
:,
:
La fonction d'étalement du point est donnée par : .
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La fonction de transfert optique est :
:,
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Compte-tenu de la symétrie des systèmes étudiés, les signes – peuvent être supprimés .
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La fonction de transfert optique normalisée est :
: (fr)
- On désigne par la distribution de l'exitance dans le plan objet. Pour l'exitance comme pour les autres grandeurs dans la suite, il peut aussi bien s'agir de grandeurs photométriques que de grandeurs énergétiques.
Le plan image est décomposé en surfaces élémentaires qui émettent dans la direction de la pupille d'entrée du système optique. L'angle solide élémentaire est où est la distance entre les points et et un élément de surface de la pupille. Le flux élémentaire émis par un élément de surface du plan objet dans l'angle solide élémentaire s'exprime :
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où est l'angle entre le rayon et la normale aux différents plans étudiés.
On peut négliger les variations du facteur qui sera pris égal à 1, ce qui revient à négliger le phénomène de vignettage naturel qui se manifeste par un assombrissement de l'image lorsqu'on s'éloigne de l'axe optique. De plus, on pourra prendre , distance entre le plan objet et la pupille. Alors, l'angle solide qui embrasse la pupille :
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Ainsi, le flux élémentaire en provenance de vers l'ouverture de la pupille d'entrée est
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Au passage du système optique, la majorité du flux ressort du système optique en direction du point image déterminé couramment dans les conditions du stigmatisme approché assurées par l'hypothèse 2. Mais une partie du flux ne converge pas vers ce point du fait de la diffraction et des aberrations du système optique. La répartition de l'éclairement reçu par une surface élémentaire du plan image est obtenu par le biais de la réponse impulsionnelle spatiale du système optique, c'est-à-dire à son comportement face à un objet ponctuel. est aussi nommée fonction d'étalement du point, ce qui est plus imagé. Le flux élémentaire reçu par un élément de surface du plan image en provenance d'une surface élémentaire du plan objet est :
:.
Il n'y pas de flux absorbé et
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Le flux total reçu par un élément de surface image est la somme des flux élémentaires :
:,
ou encore
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Alors, la réponse impulsionnelle ne dépend que de la différence entre la position étudiée et la position du centre de l'image formée : . En effet, dans le cas d'un point objet , la majorité du flux converge vers un point image tandis qu'une partie vient s'étaler à son voisinage plus ou moins proche.
On pose et , puis on introduit une distribution fictive correspondant à l'image idéale .
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On obtient , et
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:.Compte tenu des propriétés des de la transformation de Fourier,
:. (fr)
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