PropertyValue
dbpedia-owl:abstract
  • En théorie des groupes, une partie génératrice d'un groupe est une partie A de ce groupe telle que tout élément du groupe s'écrit comme produit d'un nombre fini d'éléments de A et de leurs inverses.Un groupe est dit de type fini lorsqu'il admet une partie génératrice finie. Un groupe engendré par un seul élément est isomorphe soit au groupe additif des entiers relatifs (ℤ,+), soit à un groupe additif de classes modulo n (ℤ/nℤ,+) ; on dit que c'est un groupe monogène. Les sous-groupes des groupes commutatifs de type fini sont également de type fini, mais cela n'est pas vrai sans hypothèse de commutativité.
  • Eine endlich erzeugte Gruppe ist ein Objekt aus dem mathematischen Teilgebiet der abstrakten Algebra. Es handelt sich um einen Spezialfall einer Gruppe.
  • Generování grupy je matematický pojem z teorie grup. Je speciálním případem obecného pojmu generování, který popisuje, kdy je nějakou matematickou strukturu možné vytvořit z její vlastní části pomocí jistých operací.
  • Zbiór generatorów grupy – w teorii grup podzbiór, który nie zawiera się w żadnej podgrupie właściwej danej grupy. Równoważnie zbiór generatorów grupy to podzbiór grupy, którego każdy element można przedstawić jako kombinację (względem operacji grupowej) skończenie wielu elementów tego podzbioru i ich elementów odwrotnych (w notacji addytywnej odpowiada to kombinacji liniowej).Ogólniej, jeżeli S jest podzbiorem grupy G to podgrupa generowana przez S, oznaczana symbolem ‹ S › jest najmniejszą podgrupą grupy G zawierającą każdy element zbioru S czyli częścią wspólną wszystkich podgrup zawierających elementy S równoważnie ‹ S › to podgrupa tych wszystkich elementów G, które mogą być przedstawione jako skończony iloczyn elementów S i ich odwrotności.Gdy G = ‹ S ›, to mówi się, że S generuje G elementy S nazywa się wtedy generatorami grupy G Jeśli S jest zbiorem pustym, to ‹ S › jest grupą trywialną {e}.Jeśli S zawiera tylko jeden element x to zwykle pisze się ‹ x › (z tego zapisu korzysta się także dla skończonej liczby generatorów). W tym przypadku ‹ x › jest podgrupą cykliczną potęg x która jest grupą cykliczną; mówi się wtedy, że grup ta jest generowana przez x. O tym, że x generuje grupę można równoważnie powiedzieć, iż ‹ x › jest równe całej grupie G. Dla grup skończonych jest to także równoważne stwierdzeniu, iż x ma rząd równy |G|.
dbpedia-owl:wikiPageID
  • 216483 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageLength
  • 6490 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageOutDegree
  • 40 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageRevisionID
  • 89861163 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageWikiLink
prop-fr:wikiPageUsesTemplate
dcterms:subject
rdfs:comment
  • En théorie des groupes, une partie génératrice d'un groupe est une partie A de ce groupe telle que tout élément du groupe s'écrit comme produit d'un nombre fini d'éléments de A et de leurs inverses.Un groupe est dit de type fini lorsqu'il admet une partie génératrice finie. Un groupe engendré par un seul élément est isomorphe soit au groupe additif des entiers relatifs (ℤ,+), soit à un groupe additif de classes modulo n (ℤ/nℤ,+) ; on dit que c'est un groupe monogène.
  • Eine endlich erzeugte Gruppe ist ein Objekt aus dem mathematischen Teilgebiet der abstrakten Algebra. Es handelt sich um einen Spezialfall einer Gruppe.
  • Generování grupy je matematický pojem z teorie grup. Je speciálním případem obecného pojmu generování, který popisuje, kdy je nějakou matematickou strukturu možné vytvořit z její vlastní části pomocí jistých operací.
  • Zbiór generatorów grupy – w teorii grup podzbiór, który nie zawiera się w żadnej podgrupie właściwej danej grupy.
rdfs:label
  • Partie génératrice d'un groupe
  • Conjunto generador de un grupo
  • Conjunto gerador de um grupo
  • Endlich erzeugte Gruppe
  • Generating set of a group
  • Genererende verzameling
  • Generování grupy
  • Generátorhalmaz
  • Insieme di generatori
  • Zbiór generatorów grupy
  • Порождающее множество группы
owl:sameAs
http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbpedia-owl:wikiPageRedirects of
is dbpedia-owl:wikiPageWikiLink of
is foaf:primaryTopic of