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- Le gaz parfait est un modèle thermodynamique décrivant le comportement des gaz réels à basse pression. Ce modèle a été développé du milieu du XVIIe siècle au milieu du XVIIIe siècle et formalisé au XIXe siècle. Il est fondé sur l'observation expérimentale selon laquelle tous les gaz tendent vers ce comportement à pression suffisamment basse, quelle que soit la nature chimique du gaz, ce qu'exprime la loi d'Avogadro, énoncée en 1811 : la relation entre la pression, le volume et la température est, dans ces conditions, indépendante de la nature du gaz. Cette propriété s'explique par le fait que lorsque la pression est faible, les molécules de gaz sont suffisamment éloignées les unes des autres pour que l'on puisse négliger les interactions électrostatiques qui dépendent, elles, de la nature du gaz (molécules plus ou moins polaires). De nombreux gaz réels vérifient avec une excellente approximation le modèle du gaz parfait dans les conditions normales. C'est le cas des gaz principaux de l'air, le diazote N2 et le dioxygène O2. (fr)
- Le gaz parfait est un modèle thermodynamique décrivant le comportement des gaz réels à basse pression. Ce modèle a été développé du milieu du XVIIe siècle au milieu du XVIIIe siècle et formalisé au XIXe siècle. Il est fondé sur l'observation expérimentale selon laquelle tous les gaz tendent vers ce comportement à pression suffisamment basse, quelle que soit la nature chimique du gaz, ce qu'exprime la loi d'Avogadro, énoncée en 1811 : la relation entre la pression, le volume et la température est, dans ces conditions, indépendante de la nature du gaz. Cette propriété s'explique par le fait que lorsque la pression est faible, les molécules de gaz sont suffisamment éloignées les unes des autres pour que l'on puisse négliger les interactions électrostatiques qui dépendent, elles, de la nature du gaz (molécules plus ou moins polaires). De nombreux gaz réels vérifient avec une excellente approximation le modèle du gaz parfait dans les conditions normales. C'est le cas des gaz principaux de l'air, le diazote N2 et le dioxygène O2. (fr)
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- On cherche à calculer le nombre de micro-états correspondant à une énergie comprise entre et , pour cela on commence par déterminer le nombre de micro-états correspondants à une énergie inférieure à .
Ce nombre est égal au volume de l'espace des phases correspondant, divisé par une cellule élémentaire permettant de dénombrer ces micro-états classiques , et divisé par le nombre de permutations de ces N particules, N!, ce qui permet de rendre compte de leur indiscernabilité :
On a d'abord
d'où
Par hypothèse, il n'y a pas d'interactions entre les particules du gaz, donc l'énergie est égale à l'énergie cinétique totale . E étant majorée par , l'ensemble des impulsions décrit une boule de rayon et de centre l'origine dans l'espace des impulsions, qui est de dimension 3N. Or le volume d'une boule de rayon R dans un tel espace est de la forme .
On a donc :
D'où :
Avec
La densité de micro-états à l'énergie est donc
On a donc le nombre de micro-états cherché : (fr)
- On cherche à calculer le nombre de micro-états correspondant à une énergie comprise entre et , pour cela on commence par déterminer le nombre de micro-états correspondants à une énergie inférieure à .
Ce nombre est égal au volume de l'espace des phases correspondant, divisé par une cellule élémentaire permettant de dénombrer ces micro-états classiques , et divisé par le nombre de permutations de ces N particules, N!, ce qui permet de rendre compte de leur indiscernabilité :
On a d'abord
d'où
Par hypothèse, il n'y a pas d'interactions entre les particules du gaz, donc l'énergie est égale à l'énergie cinétique totale . E étant majorée par , l'ensemble des impulsions décrit une boule de rayon et de centre l'origine dans l'espace des impulsions, qui est de dimension 3N. Or le volume d'une boule de rayon R dans un tel espace est de la forme .
On a donc :
D'où :
Avec
La densité de micro-états à l'énergie est donc
On a donc le nombre de micro-états cherché : (fr)
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- Démonstration (fr)
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- Théorie cinétique des gaz/Gaz parfait (fr)
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- La théorie cinétique des gaz : gaz parfait (fr)
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- gaz parfait (fr)
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- Le gaz parfait est un modèle thermodynamique décrivant le comportement des gaz réels à basse pression. Ce modèle a été développé du milieu du XVIIe siècle au milieu du XVIIIe siècle et formalisé au XIXe siècle. Il est fondé sur l'observation expérimentale selon laquelle tous les gaz tendent vers ce comportement à pression suffisamment basse, quelle que soit la nature chimique du gaz, ce qu'exprime la loi d'Avogadro, énoncée en 1811 : la relation entre la pression, le volume et la température est, dans ces conditions, indépendante de la nature du gaz. Cette propriété s'explique par le fait que lorsque la pression est faible, les molécules de gaz sont suffisamment éloignées les unes des autres pour que l'on puisse négliger les interactions électrostatiques qui dépendent, elles, de la nature (fr)
- Le gaz parfait est un modèle thermodynamique décrivant le comportement des gaz réels à basse pression. Ce modèle a été développé du milieu du XVIIe siècle au milieu du XVIIIe siècle et formalisé au XIXe siècle. Il est fondé sur l'observation expérimentale selon laquelle tous les gaz tendent vers ce comportement à pression suffisamment basse, quelle que soit la nature chimique du gaz, ce qu'exprime la loi d'Avogadro, énoncée en 1811 : la relation entre la pression, le volume et la température est, dans ces conditions, indépendante de la nature du gaz. Cette propriété s'explique par le fait que lorsque la pression est faible, les molécules de gaz sont suffisamment éloignées les unes des autres pour que l'on puisse négliger les interactions électrostatiques qui dépendent, elles, de la nature (fr)
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- Gas ideal (ca)
- Gas perfiech (oc)
- Gaz parfait (fr)
- Ideaal gas (nl)
- Ideal gas (en)
- Идеальный газ (ru)
- غاز مثالي (ar)
- 理想氣體 (zh)
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