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- La constante de Boltzmann k (ou kB) a été introduite par Ludwig Boltzmann dans sa définition de l'entropie de 1877. Le système étant à l'équilibre macroscopique, mais libre d'évoluer à l'échelle microscopique entre micro-états différents, son entropie S est donnée par : où la constante kB retenue par le CODATA vaut (valeur exacte). La constante des gaz parfaits est liée à la constante de Boltzmann par la relation : (avec (valeur exacte) le nombre d'Avogadro, nombre de particules dans une mole). D'où :. La constante de Boltzmann est une constante dimensionnée. Sa dimension [k] est ML2T–2Θ–1. peut s'interpréter comme le facteur de proportionnalité reliant la température thermodynamique d'un système à son énergie au niveau microscopique, dite énergie interne. Dans les situations où le théorème d'équipartition de l'énergie s'applique, la constante de Boltzmann permet de mettre en lien l'énergie thermique et la température :
* est l'expression de l'énergie dans les cas les plus simples avec un seul degré de liberté ;
* , où est le nombre de degrés de liberté au sens des coordonnées généralisées. Si on prend une particule libre sur un axe, le nombre de degrés de liberté en translation est égal à 1. En revanche, si cette particule est soumise à une force de rappel sinusoïdale (du type ressort), il apparaît un degré de liberté en vibration. Le nombre de degrés de liberté total devient égal à 2. Cette constante apparaît dans toute la physique. On l'utilise pour convertir une grandeur mesurable, la température (en kelvins), en une énergie (en joules). Elle intervient par exemple dans :
* le calcul du spectre électromagnétique du corps noir ;
* les systèmes suivant une statistique de Maxwell-Boltzmann (ou loi de distribution des vitesses de Maxwell), notamment la loi d'Arrhenius ;
* la constante de Stefan-Boltzmann ;
* la constante radiative ;
* l'énergie interne d'un gaz parfait. (fr)
- La constante de Boltzmann k (ou kB) a été introduite par Ludwig Boltzmann dans sa définition de l'entropie de 1877. Le système étant à l'équilibre macroscopique, mais libre d'évoluer à l'échelle microscopique entre micro-états différents, son entropie S est donnée par : où la constante kB retenue par le CODATA vaut (valeur exacte). La constante des gaz parfaits est liée à la constante de Boltzmann par la relation : (avec (valeur exacte) le nombre d'Avogadro, nombre de particules dans une mole). D'où :. La constante de Boltzmann est une constante dimensionnée. Sa dimension [k] est ML2T–2Θ–1. peut s'interpréter comme le facteur de proportionnalité reliant la température thermodynamique d'un système à son énergie au niveau microscopique, dite énergie interne. Dans les situations où le théorème d'équipartition de l'énergie s'applique, la constante de Boltzmann permet de mettre en lien l'énergie thermique et la température :
* est l'expression de l'énergie dans les cas les plus simples avec un seul degré de liberté ;
* , où est le nombre de degrés de liberté au sens des coordonnées généralisées. Si on prend une particule libre sur un axe, le nombre de degrés de liberté en translation est égal à 1. En revanche, si cette particule est soumise à une force de rappel sinusoïdale (du type ressort), il apparaît un degré de liberté en vibration. Le nombre de degrés de liberté total devient égal à 2. Cette constante apparaît dans toute la physique. On l'utilise pour convertir une grandeur mesurable, la température (en kelvins), en une énergie (en joules). Elle intervient par exemple dans :
* le calcul du spectre électromagnétique du corps noir ;
* les systèmes suivant une statistique de Maxwell-Boltzmann (ou loi de distribution des vitesses de Maxwell), notamment la loi d'Arrhenius ;
* la constante de Stefan-Boltzmann ;
* la constante radiative ;
* l'énergie interne d'un gaz parfait. (fr)
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- Boltzmann 1884 (fr)
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- Darrigol 2018 (fr)
- Dubesset 2000 (fr)
- Gupta 2020 (fr)
- Julien 2019 (fr)
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- Pitre et Sadli 2019 (fr)
- Uzan et Lehoucq 2005 (fr)
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- le kilogramme, l'ampère, la mole et le kelvin redéfinis (fr)
- lexique et conversions (fr)
- history, fundamentals and redefining the SI base units (fr)
- + de 6500 termes, nombreuses références historiques, des milliers de références bibliographiques (fr)
- Ludwig Boltzmann's statistico-mechanical writings – an exegesis (fr)
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- histoire des sciences / physique (fr)
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| prop-fr:titre
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- Dictionnaire de physique (fr)
- Atoms, mechanics, and probability (fr)
- Comptes rendus de la de la Conférence générale des poids et mesures (fr)
- Boltzmann constant (fr)
- Le kelvin révisé et la constante de Boltzmann (fr)
- Le manuel du Système international d'unités (fr)
- Le nouveau Système international d'unités (fr)
- Les constantes fondamentales (fr)
- Units of measurement (fr)
- Über das Arbeitsquantum, welches bei chemischen Verbindungen gewonnen werden kann (fr)
- Dictionnaire de physique (fr)
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- Constante de Boltzmann (fr)
- Les unités de mesure : histoire, fondements et redéfinition des unités de base du SI (fr)
- Atomes, mécanique et probabilités : les écrits de mécanique statistique de Ludwig Boltzmann – une exégèse (fr)
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- La constante de Boltzmann k (ou kB) a été introduite par Ludwig Boltzmann dans sa définition de l'entropie de 1877. Le système étant à l'équilibre macroscopique, mais libre d'évoluer à l'échelle microscopique entre micro-états différents, son entropie S est donnée par : où la constante kB retenue par le CODATA vaut (valeur exacte). La constante des gaz parfaits est liée à la constante de Boltzmann par la relation : (avec (valeur exacte) le nombre d'Avogadro, nombre de particules dans une mole). D'où :. La constante de Boltzmann est une constante dimensionnée. Sa dimension [k] est ML2T–2Θ–1. (fr)
- La constante de Boltzmann k (ou kB) a été introduite par Ludwig Boltzmann dans sa définition de l'entropie de 1877. Le système étant à l'équilibre macroscopique, mais libre d'évoluer à l'échelle microscopique entre micro-états différents, son entropie S est donnée par : où la constante kB retenue par le CODATA vaut (valeur exacte). La constante des gaz parfaits est liée à la constante de Boltzmann par la relation : (avec (valeur exacte) le nombre d'Avogadro, nombre de particules dans une mole). D'où :. La constante de Boltzmann est une constante dimensionnée. Sa dimension [k] est ML2T–2Θ–1. (fr)
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