En mathématiques, le théorème de Minkowski est un résultat concernant la géométrie des réseaux. Il relie le nombre de points du réseau contenu dans une partie convexe symétrique au volume fondamental du réseau.Ce théorème est en particulier utilisé en théorie algébrique des nombres. Si K est un corps de nombres, c'est-à-dire une extension finie du corps ℚ des nombres rationnels, un anneau d'entiers algébriques de K a pour groupe additif un réseau.

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  • En mathématiques, le théorème de Minkowski est un résultat concernant la géométrie des réseaux. Il relie le nombre de points du réseau contenu dans une partie convexe symétrique au volume fondamental du réseau.Ce théorème est en particulier utilisé en théorie algébrique des nombres. Si K est un corps de nombres, c'est-à-dire une extension finie du corps ℚ des nombres rationnels, un anneau d'entiers algébriques de K a pour groupe additif un réseau. Le caractère géométrique d'un réseau offre des techniques de démonstrations, utilisées par exemple pour établir le fait que le groupe des classes d'idéaux est fini, ou encore pour déterminer la structure du groupe des unités de l'anneau.Ce résultat a été découvert par Hermann Minkowski en 1891 et publié en 1896 dans son livre de géométrie des nombres.
  • Der Minkowskische Gitterpunktsatz (nach Hermann Minkowski) trifft eine geometrische Aussage über die Lage von Gitterpunkten in bestimmten Mengen. Wenn eine um den Nullpunkt des Gitters symmetrische, konvexe und beschränkte Menge eine gewisse Größe überschreitet, so muss sie neben dem Nullpunkt noch weitere Punkte des Gitters enthalten.
  • In mathematics, Minkowski's theorem is the statement that any convex set in Rn which is symmetric with respect to the origin and with volume greater than 2n d(L) contains a non-zero lattice point. The theorem was proved by Hermann Minkowski in 1889 and became the foundation of the branch of number theory called the geometry of numbers.
  • 수론에서, 민코프스키 정리(영어: Minkowski’s theorem)는 볼록집합이 어떤 격자점을 포함할 충분조건에 대한 정리다.
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  • En mathématiques, le théorème de Minkowski est un résultat concernant la géométrie des réseaux. Il relie le nombre de points du réseau contenu dans une partie convexe symétrique au volume fondamental du réseau.Ce théorème est en particulier utilisé en théorie algébrique des nombres. Si K est un corps de nombres, c'est-à-dire une extension finie du corps ℚ des nombres rationnels, un anneau d'entiers algébriques de K a pour groupe additif un réseau.
  • Der Minkowskische Gitterpunktsatz (nach Hermann Minkowski) trifft eine geometrische Aussage über die Lage von Gitterpunkten in bestimmten Mengen. Wenn eine um den Nullpunkt des Gitters symmetrische, konvexe und beschränkte Menge eine gewisse Größe überschreitet, so muss sie neben dem Nullpunkt noch weitere Punkte des Gitters enthalten.
  • In mathematics, Minkowski's theorem is the statement that any convex set in Rn which is symmetric with respect to the origin and with volume greater than 2n d(L) contains a non-zero lattice point. The theorem was proved by Hermann Minkowski in 1889 and became the foundation of the branch of number theory called the geometry of numbers.
  • 수론에서, 민코프스키 정리(영어: Minkowski’s theorem)는 볼록집합이 어떤 격자점을 포함할 충분조건에 대한 정리다.
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  • Théorème de Minkowski
  • Minkowski's theorem
  • Minkowskischer Gitterpunktsatz
  • Теорема Минковского о выпуклом теле
  • 민코프스키 정리
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