En mathématiques la forme trace est un concept associé à la théorie de Galois et à la théorie algébrique des nombres.Si une extension finie L d'un corps commutatif K est considérée comme un espace vectoriel, la forme trace apparaît comme une forme bilinéaire symétrique sur L.Dans le cas d'un anneau d'entiers algébriques d'un corps de nombres (c'est-à-dire d'une extension finie du corps ℚ des rationnels), la forme trace possède une propriété remarquable : son déterminant ne dépend pas de la base choisie.
Property | Value |
dbpedia-owl:abstract
|
- En mathématiques la forme trace est un concept associé à la théorie de Galois et à la théorie algébrique des nombres.Si une extension finie L d'un corps commutatif K est considérée comme un espace vectoriel, la forme trace apparaît comme une forme bilinéaire symétrique sur L.Dans le cas d'un anneau d'entiers algébriques d'un corps de nombres (c'est-à-dire d'une extension finie du corps ℚ des rationnels), la forme trace possède une propriété remarquable : son déterminant ne dépend pas de la base choisie. Cette propriété permet de définir le discriminant d'un tel anneau.La forme trace, à travers la notion de discriminant, permet d'établir des démonstrations d'arithmétique comme la finitude du groupe des classes d'idéaux ou le théorème des unités de Dirichlet.
- For other uses, see TraceIn mathematics, the field trace is a particular function defined with respect to a finite field extension L/K, which is a K-linear map from L to K.
|
dbpedia-owl:wikiPageExternalLink
| |
dbpedia-owl:wikiPageID
| |
dbpedia-owl:wikiPageLength
| |
dbpedia-owl:wikiPageOutDegree
| |
dbpedia-owl:wikiPageRevisionID
| |
dbpedia-owl:wikiPageWikiLink
| |
prop-fr:année
| |
prop-fr:id
| |
prop-fr:lienAuteur
| |
prop-fr:nom
|
- Lang
- Edixhoven
- Moret-Bailly
|
prop-fr:prénom
| |
prop-fr:référence
| |
prop-fr:titre
|
- Algèbre
- Théorie algébrique des nombres, cours de maîtrise de mathématiques
|
prop-fr:url
|
- http://perso.univ-rennes1.fr/laurent.moret-bailly/docpedag/polys/tano04.pdf
|
prop-fr:wikiPageUsesTemplate
| |
prop-fr:éditeur
| |
dcterms:subject
| |
rdfs:comment
|
- En mathématiques la forme trace est un concept associé à la théorie de Galois et à la théorie algébrique des nombres.Si une extension finie L d'un corps commutatif K est considérée comme un espace vectoriel, la forme trace apparaît comme une forme bilinéaire symétrique sur L.Dans le cas d'un anneau d'entiers algébriques d'un corps de nombres (c'est-à-dire d'une extension finie du corps ℚ des rationnels), la forme trace possède une propriété remarquable : son déterminant ne dépend pas de la base choisie.
- For other uses, see TraceIn mathematics, the field trace is a particular function defined with respect to a finite field extension L/K, which is a K-linear map from L to K.
|
rdfs:label
|
- Forme trace
- Field trace
- След (теория полей)
|
owl:sameAs
| |
http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
| |
foaf:isPrimaryTopicOf
| |
is dbpedia-owl:wikiPageDisambiguates
of | |
is dbpedia-owl:wikiPageWikiLink
of | |
is foaf:primaryTopic
of | |