En mathématiques la forme trace est un concept associé à la théorie de Galois et à la théorie algébrique des nombres.Si une extension finie L d'un corps commutatif K est considérée comme un espace vectoriel, la forme trace apparaît comme une forme bilinéaire symétrique sur L.Dans le cas d'un anneau d'entiers algébriques d'un corps de nombres (c'est-à-dire d'une extension finie du corps ℚ des rationnels), la forme trace possède une propriété remarquable : son déterminant ne dépend pas de la base choisie.

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  • En mathématiques la forme trace est un concept associé à la théorie de Galois et à la théorie algébrique des nombres.Si une extension finie L d'un corps commutatif K est considérée comme un espace vectoriel, la forme trace apparaît comme une forme bilinéaire symétrique sur L.Dans le cas d'un anneau d'entiers algébriques d'un corps de nombres (c'est-à-dire d'une extension finie du corps ℚ des rationnels), la forme trace possède une propriété remarquable : son déterminant ne dépend pas de la base choisie. Cette propriété permet de définir le discriminant d'un tel anneau.La forme trace, à travers la notion de discriminant, permet d'établir des démonstrations d'arithmétique comme la finitude du groupe des classes d'idéaux ou le théorème des unités de Dirichlet.
  • For other uses, see TraceIn mathematics, the field trace is a particular function defined with respect to a finite field extension L/K, which is a K-linear map from L to K.
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  • Edixhoven&Moret-Bailly
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  • Serge Lang
  • Bas Edixhoven
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  • Lang
  • Edixhoven
  • Moret-Bailly
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  • Laurent
  • Serge
  • Bas
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  • Référence:Algèbre
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  • Algèbre
  • Théorie algébrique des nombres, cours de maîtrise de mathématiques
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  • http://perso.univ-rennes1.fr/laurent.moret-bailly/docpedag/polys/tano04.pdf
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  • En mathématiques la forme trace est un concept associé à la théorie de Galois et à la théorie algébrique des nombres.Si une extension finie L d'un corps commutatif K est considérée comme un espace vectoriel, la forme trace apparaît comme une forme bilinéaire symétrique sur L.Dans le cas d'un anneau d'entiers algébriques d'un corps de nombres (c'est-à-dire d'une extension finie du corps ℚ des rationnels), la forme trace possède une propriété remarquable : son déterminant ne dépend pas de la base choisie.
  • For other uses, see TraceIn mathematics, the field trace is a particular function defined with respect to a finite field extension L/K, which is a K-linear map from L to K.
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  • Forme trace
  • Field trace
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