L'algèbre universelle est la branche de l'algèbre qui a pour but de traiter de manière générale et simultanée les différentes structures algébriques : groupes, monoïdes, anneaux, espaces vectoriels, etc.

PropertyValue
dbpedia-owl:abstract
  • L'algèbre universelle est la branche de l'algèbre qui a pour but de traiter de manière générale et simultanée les différentes structures algébriques : groupes, monoïdes, anneaux, espaces vectoriels, etc. Elle permet de définir de manière uniforme les morphismes, les sous-structures (sous-groupes, sous-monoïdes, sous-anneaux, sous-espaces vectoriels, etc.), les quotients, les produits et les objets libres pour ces structures.En mathématiques, un grand nombre de types de structures algébriques vérifient différents axiomes (groupes, anneaux, espaces vectoriels, treillis, algèbres de Boole, algèbres de Lie). Pour ces différents types de structures, on définit une notion de morphisme et des constructions de structures qui sont analogues ou qui ont des propriétés analogues (sous-structures, quotients, produits, coproduits, objets libres, limites projectives et inductives, etc.). Ces morphismes et ces constructions ont un grand nombre de propriétés qui sont semblables (l'intersection de sous-groupes, de sous-anneaux, etc., en est un, l'image d'un sous-groupe, d'un sous-anneau, etc., par un morphisme en est un aussi). On a alors défini de manière générale et abstraite les structures algébriques pour pouvoir traiter de manière uniforme ces constructions et leurs propriétés, et on a pu, par la suite, se concentrer sur les propriétés propres à chacune de ces structures.Plus qu'une généralisation des structures algébriques usuelles qui ne servirait qu'en algèbre, l'algèbre universelle a aussi des applications en logique et en informatique. Une généralisation plus vaste encore de ces notions est fournie par la théorie des catégories.
  • L'algebra universale è il settore della matematica che studia le idee comuni a tutte le strutture algebriche. Essa si collega ai vari argomenti della sezione 08-XX dello schema di classificazione MSC2000.
  • L'àlgebra universal és la branca de la matemàtica que estudia de manera abstracta les idees comunes a totes les estrutures algebraiques.
  • Universal algebra (sometimes called general algebra) is the field of mathematics that studies algebraic structures themselves, not examples ("models") of algebraic structures.For instance, rather than take particular groups as the object of study, in universal algebra one takes "the theory of groups" as an object of study.
  • Álgebra universal é o campo da matemática que estuda as ideias em comum de todas as estruturas algébricas. Este artigo sobre matemática é mínimo. Você pode ajudar a Wikipédia expandindo-o.
  • Универсальная алгебра — раздел математики, изучающий общие свойства алгебраических систем, отыскивая общие черты между такими алгебраическими конструкциями, как группы, кольца, модули, решётки, вводя присущие им всем понятия и общие для всех них утверждения и результаты. Является разделом, занимающим промежуточное положение между математической логикой и общей алгеброй, как реализующий аппарат математической логики в применении к общеалгебраическим структурам.
  • De universele algebra (ook wel algemene algebra genoemd) is het deelgebied van de wiskunde dat niet slechts de instanties van een bepaalde algebraïsche structuur, maar deze algebraïsche structuren zelf onderwerp van studie heeft gemaakt. In plaats van bijvoorbeeld een bijzondere type groep te bestuderen, is in de universale algebra "de groepentheorie" zelf onderwerp van studie.
  • 数学の一分野としての普遍代数学(ふへんだいすうがく、英: Universal algebra)あるいは一般代数学(いっぱんだいすうがく、英: general algebra)は、構造の「モデル」となる例についてではなく代数的構造そのものについて研究する分野である。例えば、その研究対象として個々の群を考えるのではなく群論そのものをその研究対象とするのである。
  • Univerzální algebra je odvětví abstraktní algebry, které zkoumá vlastnosti společné různým druhům algebraických struktur. Abstraktní algebra zkoumá vlastnosti platné pro jednotlivé struktury (například nějaká věta je dokázána pro grupu a není ji tedy nutné dokazovat pro nejrůznější matematické objekty, které splňují definici grupy), univerzální algebra míru abstrakce a obecnosti dále zvyšuje zkoumáním výsledků, které platí pro všechny variety (varietu grup, varietu svazů, varietu lineárních prostorů apod.) Výsledky univerzální algebry lze ještě dále zobecnit v teorii kategorií.
  • Универсалната алгебра е дял на математиката, който се занимава с изучаването на алгебричните структури сами по себе си, а не, както в много други дялове, конкретни примери на алгебрични структури. В универсалната алгебра, алгебрична структура (или алгебра) се нарича множество А с набор операции действащи върху елементите на А. Най-общо n-арна операция е функция съпоставяща на n елемента от А един единствен елемент от А.За основополагащ труд на теорията се счита книгата Трактат върху универсалната алгебра (A Treatise on Universal Algebra), написана от Алфред Уайтхед през 1898. Универсалната алгебра започва съвременното си развитие чак след 1930, когато Гарет Биркхоф започва да публикува статии по темата.
  • Die universelle Algebra (auch: allgemeine Algebra) ist ein Teilgebiet der Mathematik, genauer der Algebra, das sich mit allgemeinen algebraischen Strukturen und ihren Homomorphismen sowie gewissen Verallgemeinerungen befasst.Während in der abstrakten Algebra und ihren jeweiligen Teilgebieten wie Gruppentheorie, Ringtheorie und Körpertheorie algebraische Strukturen mit bestimmten festen Verknüpfungen mit festgelegten Eigenschaften untersucht werden, befasst sich die universelle Algebra mit Strukturen im Allgemeinen, also mit Strukturen mit beliebigen Verknüpfungen und beliebigen festlegbaren Eigenschaften. Die Gruppentheorie etwa spricht allgemein über Gruppen, für die universelle Algebra sind Gruppen dagegen nur ein Beispiel für einen Typ algebraischer Strukturen. Die universelle Algebra ist verwandt mit der Modelltheorie, einem Teilgebiet der mathematischen Logik, das sich mit der Beziehung zwischen Strukturen und logischen Formeln, die diese beschreiben, befasst. Von zentralem Interesse ist dabei die Modelltheorie der Gleichungslogik. Auch die Verbandstheorie findet Anwendung in der universellen Algebra. Die Kategorientheorie stellt einen noch allgemeineren Ansatz dar, von dem aus sich die universelle Algebra betrachten lässt, dabei wird die Beschreibung von Strukturen allein auf das Verhalten ihrer strukturerhaltenden Abbildungen unter Verkettung, im Falle der universellen Algebra der Homomorphismen, reduziert.
  • El Álgebra Universal es el sector de la matemática que estudia las ideas comunes a todas las estructuras algebraicas.Desde el punto de vista del álgebra universal, un álgebra (o álgebra abstracta) es un conjunto A dotado de una serie de operaciones que actúan sobre A. Una operación n-aria sobre A es una función que acepta n elementos de A y retorna un sólo elemento de A.
dbpedia-owl:wikiPageExternalLink
dbpedia-owl:wikiPageID
  • 1096135 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageInterLanguageLink
dbpedia-owl:wikiPageLength
  • 90211 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageOutDegree
  • 253 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageRevisionID
  • 109545711 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageWikiLink
prop-fr:wikiPageUsesTemplate
dcterms:subject
rdfs:comment
  • L'algèbre universelle est la branche de l'algèbre qui a pour but de traiter de manière générale et simultanée les différentes structures algébriques : groupes, monoïdes, anneaux, espaces vectoriels, etc.
  • L'algebra universale è il settore della matematica che studia le idee comuni a tutte le strutture algebriche. Essa si collega ai vari argomenti della sezione 08-XX dello schema di classificazione MSC2000.
  • L'àlgebra universal és la branca de la matemàtica que estudia de manera abstracta les idees comunes a totes les estrutures algebraiques.
  • Universal algebra (sometimes called general algebra) is the field of mathematics that studies algebraic structures themselves, not examples ("models") of algebraic structures.For instance, rather than take particular groups as the object of study, in universal algebra one takes "the theory of groups" as an object of study.
  • Álgebra universal é o campo da matemática que estuda as ideias em comum de todas as estruturas algébricas. Este artigo sobre matemática é mínimo. Você pode ajudar a Wikipédia expandindo-o.
  • Универсальная алгебра — раздел математики, изучающий общие свойства алгебраических систем, отыскивая общие черты между такими алгебраическими конструкциями, как группы, кольца, модули, решётки, вводя присущие им всем понятия и общие для всех них утверждения и результаты. Является разделом, занимающим промежуточное положение между математической логикой и общей алгеброй, как реализующий аппарат математической логики в применении к общеалгебраическим структурам.
  • De universele algebra (ook wel algemene algebra genoemd) is het deelgebied van de wiskunde dat niet slechts de instanties van een bepaalde algebraïsche structuur, maar deze algebraïsche structuren zelf onderwerp van studie heeft gemaakt. In plaats van bijvoorbeeld een bijzondere type groep te bestuderen, is in de universale algebra "de groepentheorie" zelf onderwerp van studie.
  • 数学の一分野としての普遍代数学(ふへんだいすうがく、英: Universal algebra)あるいは一般代数学(いっぱんだいすうがく、英: general algebra)は、構造の「モデル」となる例についてではなく代数的構造そのものについて研究する分野である。例えば、その研究対象として個々の群を考えるのではなく群論そのものをその研究対象とするのである。
  • El Álgebra Universal es el sector de la matemática que estudia las ideas comunes a todas las estructuras algebraicas.Desde el punto de vista del álgebra universal, un álgebra (o álgebra abstracta) es un conjunto A dotado de una serie de operaciones que actúan sobre A. Una operación n-aria sobre A es una función que acepta n elementos de A y retorna un sólo elemento de A.
  • Универсалната алгебра е дял на математиката, който се занимава с изучаването на алгебричните структури сами по себе си, а не, както в много други дялове, конкретни примери на алгебрични структури. В универсалната алгебра, алгебрична структура (или алгебра) се нарича множество А с набор операции действащи върху елементите на А.
  • Die universelle Algebra (auch: allgemeine Algebra) ist ein Teilgebiet der Mathematik, genauer der Algebra, das sich mit allgemeinen algebraischen Strukturen und ihren Homomorphismen sowie gewissen Verallgemeinerungen befasst.Während in der abstrakten Algebra und ihren jeweiligen Teilgebieten wie Gruppentheorie, Ringtheorie und Körpertheorie algebraische Strukturen mit bestimmten festen Verknüpfungen mit festgelegten Eigenschaften untersucht werden, befasst sich die universelle Algebra mit Strukturen im Allgemeinen, also mit Strukturen mit beliebigen Verknüpfungen und beliebigen festlegbaren Eigenschaften.
  • Univerzální algebra je odvětví abstraktní algebry, které zkoumá vlastnosti společné různým druhům algebraických struktur.
rdfs:label
  • Algèbre universelle
  • Algebra universale
  • Algebra uniwersalna
  • Evrensel cebir
  • Universal algebra
  • Universele algebra
  • Universelle Algebra
  • Univerzální algebra
  • Àlgebra universal
  • Álgebra universal
  • Álgebra universal
  • Универсална алгебра
  • Универсальная алгебра
  • 普遍代数学
owl:sameAs
http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbpedia-owl:knownFor of
is dbpedia-owl:wikiPageDisambiguates of
is dbpedia-owl:wikiPageWikiLink of
is prop-fr:renomméPour of
is foaf:primaryTopic of