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En mathématiques, la théorie analytique des nombres est une branche de la théorie des nombres qui utilise des méthodes d'analyse mathématique pour résoudre des problèmes concernant les nombres entiers. On considère souvent qu'elle a commencé en 1837, avec l'introduction par Peter Gustav Lejeune Dirichlet de ses fonctions L pour donner la première preuve de son théorème de la progression arithmétique. Elle est connue pour ses résultats sur les nombres premiers (impliquant le théorème des nombres premiers et la fonction zêta de Riemann) et la théorie additive des nombres (tels que la conjecture de Goldbach et le problème de Waring).
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En mathématiques, la théorie analytique des nombres est une branche de la théorie des nombres qui utilise des méthodes d'analyse mathématique pour résoudre des problèmes concernant les nombres entiers. On considère souvent qu'elle a commencé en 1837, avec l'introduction par Peter Gustav Lejeune Dirichlet de ses fonctions L pour donner la première preuve de son théorème de la progression arithmétique. Elle est connue pour ses résultats sur les nombres premiers (impliquant le théorème des nombres premiers et la fonction zêta de Riemann) et la théorie additive des nombres (tels que la conjecture de Goldbach et le problème de Waring).