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- 1 + 2 + 3 + 4 + ⋯, la série des entiers strictement positifs pris dans l'ordre croissant, est en analyse une série divergente. La n-ième somme partielle de cette série est le nombre triangulaire : . La suite de ces sommes partielles est croissante et non majorée donc tend vers l'infini. Bien que cette série ne possède donc a priori pas de valeur significative, elle peut être manipulée pour produire un certain nombre de résultats mathématiquement intéressants (en particulier, diverses méthodes de sommation lui donnent la valeur -1/12), dont certains ont des applications dans d'autres domaines, comme l'analyse complexe, la théorie quantique des champs, la théorie des cordes ou encore l'effet Casimir. (fr)
- 1 + 2 + 3 + 4 + ⋯, la série des entiers strictement positifs pris dans l'ordre croissant, est en analyse une série divergente. La n-ième somme partielle de cette série est le nombre triangulaire : . La suite de ces sommes partielles est croissante et non majorée donc tend vers l'infini. Bien que cette série ne possède donc a priori pas de valeur significative, elle peut être manipulée pour produire un certain nombre de résultats mathématiquement intéressants (en particulier, diverses méthodes de sommation lui donnent la valeur -1/12), dont certains ont des applications dans d'autres domaines, comme l'analyse complexe, la théorie quantique des champs, la théorie des cordes ou encore l'effet Casimir. (fr)
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- math/9909178 (fr)
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- Contemporary Mathematics (fr)
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- Série d'Eisenstein analytique réelle (fr)
- théorème de Goddard-Thorn (fr)
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- Srinivasa A. (fr)
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- Images des mathématiques (fr)
- Mémoires de l’académie des sciences de Berlin (fr)
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- Letters and Commentary (fr)
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- fonction zêta d'Epstein (fr)
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| prop-fr:titre
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- Remarques sur un beau rapport entre les séries des puissances tant directes que réciproques (fr)
- A First Course in String Theory (fr)
- Divergent Series (fr)
- Liberté et formalisme : 1+2+3+4+5+... = ? (fr)
- Ramanujan (fr)
- Vertex operator algebras and the zeta function (fr)
- Remarques sur un beau rapport entre les séries des puissances tant directes que réciproques (fr)
- A First Course in String Theory (fr)
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- Liberté et formalisme : 1+2+3+4+5+... = ? (fr)
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- Recent Developments in Quantum Affine Algebras and Related Topics (fr)
- Recent Developments in Quantum Affine Algebras and Related Topics (fr)
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| prop-fr:titreVolume
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- la tribune des mathématiciens (fr)
- la tribune des mathématiciens (fr)
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- Goddard–Thorn theorem (fr)
- Real analytic Eisenstein series#Epstein zeta function (fr)
- Goddard–Thorn theorem (fr)
- Real analytic Eisenstein series#Epstein zeta function (fr)
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- http://math.ucr.edu/home/baez/numbers/24.pdf|titre=My Favorite Numbers: 24 (fr)
- http://smf4.emath.fr/en/Publications/Gazette/2012/134/smf_gazette_134_17-36.pdf|titre=Les développements asymptotiques après Poincaré : continuité et… divergences (fr)
- http://smf4.emath.fr/en/Publications/Gazette/2012/133/smf_gazette_133_33-72.pdf|titre=Poincaré et les développements asymptotiques (fr)
- http://math.ucr.edu/home/baez/numbers/24.pdf|titre=My Favorite Numbers: 24 (fr)
- http://smf4.emath.fr/en/Publications/Gazette/2012/134/smf_gazette_134_17-36.pdf|titre=Les développements asymptotiques après Poincaré : continuité et… divergences (fr)
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