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- En mathématiques, l'espace L2 est le cas particulier p = 2 de l'espace Lp. Plus explicitement, si Ω est un espace mesuré, muni d'une mesure positive, µ (par exemple un ouvert de ℝn muni de la mesure de Lebesgue), on considère d'abord l'espace — souvent noté ℒ2(μ) — des fonctions mesurables définies sur Ω (à valeurs réelles ou complexes) qui sont de carré intégrable au sens de l'intégrale de Lebesgue. Il est muni de la forme hermitienne positive définie par . On définit alors l'espace de Hilbert L2(μ) (ou L2(Ω) si µ est la mesure de Lebesgue) comme le quotient de ℒ2(μ) par le sous-espace vectoriel des fonctions nulles presque partout. Ce quotient identifie donc les fonctions qui sont dans la même classe pour la relation d'équivalence « f ~ g » ssi « f et g sont égales presque partout ». (fr)
- En mathématiques, l'espace L2 est le cas particulier p = 2 de l'espace Lp. Plus explicitement, si Ω est un espace mesuré, muni d'une mesure positive, µ (par exemple un ouvert de ℝn muni de la mesure de Lebesgue), on considère d'abord l'espace — souvent noté ℒ2(μ) — des fonctions mesurables définies sur Ω (à valeurs réelles ou complexes) qui sont de carré intégrable au sens de l'intégrale de Lebesgue. Il est muni de la forme hermitienne positive définie par . On définit alors l'espace de Hilbert L2(μ) (ou L2(Ω) si µ est la mesure de Lebesgue) comme le quotient de ℒ2(μ) par le sous-espace vectoriel des fonctions nulles presque partout. Ce quotient identifie donc les fonctions qui sont dans la même classe pour la relation d'équivalence « f ~ g » ssi « f et g sont égales presque partout ». (fr)
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- En mathématiques, l'espace L2 est le cas particulier p = 2 de l'espace Lp. Plus explicitement, si Ω est un espace mesuré, muni d'une mesure positive, µ (par exemple un ouvert de ℝn muni de la mesure de Lebesgue), on considère d'abord l'espace — souvent noté ℒ2(μ) — des fonctions mesurables définies sur Ω (à valeurs réelles ou complexes) qui sont de carré intégrable au sens de l'intégrale de Lebesgue. Il est muni de la forme hermitienne positive définie par . (fr)
- En mathématiques, l'espace L2 est le cas particulier p = 2 de l'espace Lp. Plus explicitement, si Ω est un espace mesuré, muni d'une mesure positive, µ (par exemple un ouvert de ℝn muni de la mesure de Lebesgue), on considère d'abord l'espace — souvent noté ℒ2(μ) — des fonctions mesurables définies sur Ω (à valeurs réelles ou complexes) qui sont de carré intégrable au sens de l'intégrale de Lebesgue. Il est muni de la forme hermitienne positive définie par . (fr)
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- Espace L2 (fr)
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