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- En mathématiques, une hyperbole est une courbe plane obtenue comme la double intersection d'un double cône de révolution avec un plan. Elle peut également être définie comme une conique d'excentricité supérieure à 1, ou comme l'ensemble des points dont la différence des distances à deux points fixes est constante. Le nom d'« hyperbole » (application par excès) lui est donné par Apollonios de Perga, remarquant, dans sa construction, que l'aire du carré construit sur l'ordonnée excède l'aire d'un rectangle de hauteur fixe construit sur l'abscisse (voir section ). Une hyperbole est constituée de deux branches disjointes symétriques l'une de l'autre et possédant deux asymptotes communes. On peut rencontrer l'hyperbole dans de nombreuses circonstances comme lors de la représentation graphique de la fonction inverse, et de celle de toutes les fonctions qui lui sont associées : , ou encore dans l'ombre créée par le pourtour ou un abat jour circulaire d'une source de lumière sur un mur, dans la trajectoire de certains corps dans l'espace ou dans les interférences produites par deux sources d'ondulations de même fréquence. C'est également la courbe suivie, pendant une journée, par l'extrémité de l'ombre du gnomon d'un cadran solaire de style polaire. L'hyperbole intervient dans d'autres objets mathématiques comme les hyperboloïdes, le paraboloïde hyperbolique, les fonctions hyperboliques (sinh, cosh, tanh). Sa quadrature, c'est-à-dire le calcul de l'aire comprise entre une portion d'hyperbole et son axe principal, est à l'origine de la création de la fonction logarithme. (fr)
- En mathématiques, une hyperbole est une courbe plane obtenue comme la double intersection d'un double cône de révolution avec un plan. Elle peut également être définie comme une conique d'excentricité supérieure à 1, ou comme l'ensemble des points dont la différence des distances à deux points fixes est constante. Le nom d'« hyperbole » (application par excès) lui est donné par Apollonios de Perga, remarquant, dans sa construction, que l'aire du carré construit sur l'ordonnée excède l'aire d'un rectangle de hauteur fixe construit sur l'abscisse (voir section ). Une hyperbole est constituée de deux branches disjointes symétriques l'une de l'autre et possédant deux asymptotes communes. On peut rencontrer l'hyperbole dans de nombreuses circonstances comme lors de la représentation graphique de la fonction inverse, et de celle de toutes les fonctions qui lui sont associées : , ou encore dans l'ombre créée par le pourtour ou un abat jour circulaire d'une source de lumière sur un mur, dans la trajectoire de certains corps dans l'espace ou dans les interférences produites par deux sources d'ondulations de même fréquence. C'est également la courbe suivie, pendant une journée, par l'extrémité de l'ombre du gnomon d'un cadran solaire de style polaire. L'hyperbole intervient dans d'autres objets mathématiques comme les hyperboloïdes, le paraboloïde hyperbolique, les fonctions hyperboliques (sinh, cosh, tanh). Sa quadrature, c'est-à-dire le calcul de l'aire comprise entre une portion d'hyperbole et son axe principal, est à l'origine de la création de la fonction logarithme. (fr)
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- En mathématiques, une hyperbole est une courbe plane obtenue comme la double intersection d'un double cône de révolution avec un plan. Elle peut également être définie comme une conique d'excentricité supérieure à 1, ou comme l'ensemble des points dont la différence des distances à deux points fixes est constante. Le nom d'« hyperbole » (application par excès) lui est donné par Apollonios de Perga, remarquant, dans sa construction, que l'aire du carré construit sur l'ordonnée excède l'aire d'un rectangle de hauteur fixe construit sur l'abscisse (voir section ). (fr)
- En mathématiques, une hyperbole est une courbe plane obtenue comme la double intersection d'un double cône de révolution avec un plan. Elle peut également être définie comme une conique d'excentricité supérieure à 1, ou comme l'ensemble des points dont la différence des distances à deux points fixes est constante. Le nom d'« hyperbole » (application par excès) lui est donné par Apollonios de Perga, remarquant, dans sa construction, que l'aire du carré construit sur l'ordonnée excède l'aire d'un rectangle de hauteur fixe construit sur l'abscisse (voir section ). (fr)
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