En géométrie affine un repère affine d'un espace affine permet d'associer de façon bi-univoque à tout point de l'espace, un ensemble de coordonnées à valeurs dans le corps sur lequel se trouve défini l'espace vectoriel associé. Une application affine est définie et entièrement déterminée par l'image d'un repère affine.La terminologie n'est pas exactement fixée : sous le nom de repère affine, on trouve deux notions distinctes mais fortement liées.

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  • En géométrie affine un repère affine d'un espace affine permet d'associer de façon bi-univoque à tout point de l'espace, un ensemble de coordonnées à valeurs dans le corps sur lequel se trouve défini l'espace vectoriel associé. Une application affine est définie et entièrement déterminée par l'image d'un repère affine.La terminologie n'est pas exactement fixée : sous le nom de repère affine, on trouve deux notions distinctes mais fortement liées. Pour la première un repère affine, dit aussi dans ce cas repère cartésien, est constitué d'un point de l'espace affine considéré et d'une base de l'espace vectoriel associé. Pour la seconde, un repère affine, dit aussi dans ce cas base affine, est la donnée ordonnée de points de l'espace affine, tels que l'ensemble des points n'est pas contenu dans un autre espace affine que l'espace entier (famille génératrice) et qu'aucun point n'appartient au sous-espace affine engendré par les points restant (famille affinement libre, ou points affinement indépendants). Un repère cartésien permet très facilement de définir une base affine et réciproquement.Dans le cas d'un espace affine de dimension finie n, un repère affine au sens de repère cartésien est constitué d'un point et de n vecteurs (dans un certain ordre), un repère affine au sens base affine est constitué de n + 1 points, là aussi dans un ordre déterminé.Les coordonnées cartésiennes s'expriment naturellement dans un repère affine au sens repère cartésien, et les coordonnées barycentriques s'expriment naturellement dans un repère affine au sens base affine, dit d'ailleurs parfois repère barycentrique.
  • En geometria afí, una branca de la matemàtica, un marc afí en un espai afí A consisteix d'una elecció P de l'origen d'A, juntament amb una base de l'espai dels vectors basats a P.
  • In affine geometry, a branch of mathematics, an affine frame in an affine space A consists of a choice P of origin of A along with a basis of the space of vectors based at P.
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  • Fresnel
  • Ladegaillerie
  • Lelong-Ferrand
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  • Jacqueline
  • Jean
  • Yves
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  • Fondements de la géométrie
  • Méthodes modernes en géométrie
  • Géométrie affine, projective, euclidienne et anallagmatique
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  • Ellipses
  • Hermann
  • PUF
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  • En géométrie affine un repère affine d'un espace affine permet d'associer de façon bi-univoque à tout point de l'espace, un ensemble de coordonnées à valeurs dans le corps sur lequel se trouve défini l'espace vectoriel associé. Une application affine est définie et entièrement déterminée par l'image d'un repère affine.La terminologie n'est pas exactement fixée : sous le nom de repère affine, on trouve deux notions distinctes mais fortement liées.
  • En geometria afí, una branca de la matemàtica, un marc afí en un espai afí A consisteix d'una elecció P de l'origen d'A, juntament amb una base de l'espai dels vectors basats a P.
  • In affine geometry, a branch of mathematics, an affine frame in an affine space A consists of a choice P of origin of A along with a basis of the space of vectors based at P.
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  • Repère affine
  • Affine frame
  • Marc afí
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