En analyse numérique, la méthode de Newton ou méthode de Newton-Raphson est, dans son application la plus simple, un algorithme efficace pour trouver numériquement une approximation précise d'un zéro (ou racine) d'une fonction réelle d'une variable réelle. Cette méthode doit son nom aux mathématiciens anglais Isaac Newton (1643-1727) et Joseph Raphson (peut-être 1648-1715), qui furent les premiers à la décrire pour la recherche des zéros d'une équation polynomiale.

PropertyValue
dbpedia-owl:abstract
  • En analyse numérique, la méthode de Newton ou méthode de Newton-Raphson est, dans son application la plus simple, un algorithme efficace pour trouver numériquement une approximation précise d'un zéro (ou racine) d'une fonction réelle d'une variable réelle. Cette méthode doit son nom aux mathématiciens anglais Isaac Newton (1643-1727) et Joseph Raphson (peut-être 1648-1715), qui furent les premiers à la décrire pour la recherche des zéros d'une équation polynomiale. On n'oubliera pas Thomas Simpson (1710-1761) qui élargit considérablement le domaine d'application de l'algorithme en montrant, grâce à la notion de dérivée, comment on pouvait l'utiliser pour calculer un zéro d'une équation non linéaire, pouvant ne pas être un polynôme, et d'un système formé de telles équations.
  • En càlcul numèric, el mètode de Newton, o mètode de Newton-Raphson, és un algorisme per tal de trobar aproximacions del zero d'una funció amb valors reals.
  • Методът на Нютон (или метод на Нютон-Рафсън) е алгоритъм, използван за намиране на приблизителни стойности на корените на реални функции. Той използва поредица от последователни все по-точни приближения, до достигане на търсената точност на решението. Започва се със стойност, относително близка до истинското решение. Функцията се замества с нейната тангента в тази точка и се изчислява стойността на аргумента, при която тангентата пресича нулевата линия. Тази точка се приема за нова изходна стойност и методът се повтаря итеративно.
  • Метод Ньютона, алгоритм Ньютона (также известный как метод касательных) — это итерационный численный метод нахождения корня (нуля) заданной функции. Метод был впервые предложен английским физиком, математиком и астрономом Исааком Ньютоном (1643—1727). Поиск решения осуществляется путём построения последовательных приближений и основан на принципах простой итерации. Метод обладает квадратичной сходимостью. Улучшением метода является метод хорд и касательных. Также метод Ньютона может быть использован для решения задач оптимизации, в которых требуется определить нуль первой производной либо градиента в случае многомерного пространства.
  • En análisis numérico, el método de Newton (conocido también como el método de Newton-Raphson o el método de Newton-Fourier) es un algoritmo eficiente para encontrar aproximaciones de los ceros o raíces de una función real. También puede ser usado para encontrar el máximo o mínimo de una función, encontrando los ceros de su primera derivada.
  • 数値解析の分野において、ニュートン法(ニュートンほう、Newton's method)またはニュートン・ラフソン法(Newton-Raphson method)とは、方程式系を数値計算によって解くための反復法による求根アルゴリズムの1つである。対象とする方程式系に対する条件は、領域における微分可能性と2次微分に関する符号だけであり、線型性などは特に要求しない。収束の速さも2次収束なので古くから数値計算で使用されていた。名称はアイザック・ニュートンとジョセフ・ラフソン(en:Joseph Raphson)に由来する。
  • Metoda Newtona (zwana również metodą Newtona-Raphsona lub metodą stycznych) – iteracyjny algorytm wyznaczania przybliżonej wartości pierwiastka funkcji.
  • In numerical analysis, Newton's method (also known as the Newton–Raphson method), named after Isaac Newton and Joseph Raphson, is a method for finding successively better approximations to the roots (or zeroes) of a real-valued function.The Newton–Raphson method in one variable is implemented as follows:Given a function ƒ defined over the reals x, and its derivative ƒ', we begin with a first guess x0 for a root of the function f. Provided the function satisfies all the assumptions made in the derivation of the formula, a better approximation x1 isGeometrically, (x1, 0) is the intersection with the x-axis of the tangent to the graph of f at (x0, f (x0)).The process is repeated asuntil a sufficiently accurate value is reached.This algorithm is first in the class of Householder's methods, succeeded by Halley's method. The method can also be extended to complex functions and to systems of equations.
  • De methode van Newton-Raphson, ook bekend als de methode van Newton, is een numeriek algoritme om de nulpunten van een functie te bepalen. Het algoritme convergeert erg snel, namelijk kwadratisch: de fout na de n+1-de iteratie is evenredig met het kwadraat van de fout na de n-de iteratie. Het is echter niet erg stabiel.
  • A numerikus analízisben a Newton-módszer (más néven a Newton–Raphson-módszer vagy a Newton–Fourier-módszer) az egyik legjobb ismert módszer, amivel valós függvények esetén jól közelíthetjük a gyököket. A Newton-módszer gyakran nagyon gyorsan konvergál, de csak akkor, ha az iteráció a kívánt gyökhöz elég közelről indul. Ez a közelség és a konvergenciasebesség a függvénytől függ. A Newton-módszer minden figyelmeztetés nélkül nagyon könnyen félrevezethet egy tapasztalatlan használót, ha túl távolról próbálkozik indítani a módszert. A legjobb megoldás tehát az, hogy egy másik eljárással vizsgáljuk a konvergenciát, ami felismeri és lehetőleg kiküszöböli a lehetséges konvergenciahibákat.Nemcsak gyököt tudunk keresni ezen a módon, hanem minimumot vagy maximumot is találhatunk, feltéve, hogy a függvény differenciálható; ugyanis a függvénynek ott lehet szélsőértéke, ahol deriváltjának gyöke van. Az algoritmus az első a Householder-algoritmusok osztályában, de ezeket meghaladja a Halley-módszer.
dbpedia-owl:thumbnail
dbpedia-owl:wikiPageExternalLink
dbpedia-owl:wikiPageID
  • 26650 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageLength
  • 27537 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageOutDegree
  • 89 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageRevisionID
  • 108713153 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageWikiLink
prop-fr:wikiPageUsesTemplate
dcterms:subject
rdfs:comment
  • En analyse numérique, la méthode de Newton ou méthode de Newton-Raphson est, dans son application la plus simple, un algorithme efficace pour trouver numériquement une approximation précise d'un zéro (ou racine) d'une fonction réelle d'une variable réelle. Cette méthode doit son nom aux mathématiciens anglais Isaac Newton (1643-1727) et Joseph Raphson (peut-être 1648-1715), qui furent les premiers à la décrire pour la recherche des zéros d'une équation polynomiale.
  • En càlcul numèric, el mètode de Newton, o mètode de Newton-Raphson, és un algorisme per tal de trobar aproximacions del zero d'una funció amb valors reals.
  • En análisis numérico, el método de Newton (conocido también como el método de Newton-Raphson o el método de Newton-Fourier) es un algoritmo eficiente para encontrar aproximaciones de los ceros o raíces de una función real. También puede ser usado para encontrar el máximo o mínimo de una función, encontrando los ceros de su primera derivada.
  • 数値解析の分野において、ニュートン法(ニュートンほう、Newton's method)またはニュートン・ラフソン法(Newton-Raphson method)とは、方程式系を数値計算によって解くための反復法による求根アルゴリズムの1つである。対象とする方程式系に対する条件は、領域における微分可能性と2次微分に関する符号だけであり、線型性などは特に要求しない。収束の速さも2次収束なので古くから数値計算で使用されていた。名称はアイザック・ニュートンとジョセフ・ラフソン(en:Joseph Raphson)に由来する。
  • Metoda Newtona (zwana również metodą Newtona-Raphsona lub metodą stycznych) – iteracyjny algorytm wyznaczania przybliżonej wartości pierwiastka funkcji.
  • De methode van Newton-Raphson, ook bekend als de methode van Newton, is een numeriek algoritme om de nulpunten van een functie te bepalen. Het algoritme convergeert erg snel, namelijk kwadratisch: de fout na de n+1-de iteratie is evenredig met het kwadraat van de fout na de n-de iteratie. Het is echter niet erg stabiel.
  • A numerikus analízisben a Newton-módszer (más néven a Newton–Raphson-módszer vagy a Newton–Fourier-módszer) az egyik legjobb ismert módszer, amivel valós függvények esetén jól közelíthetjük a gyököket. A Newton-módszer gyakran nagyon gyorsan konvergál, de csak akkor, ha az iteráció a kívánt gyökhöz elég közelről indul. Ez a közelség és a konvergenciasebesség a függvénytől függ.
  • Метод Ньютона, алгоритм Ньютона (также известный как метод касательных) — это итерационный численный метод нахождения корня (нуля) заданной функции. Метод был впервые предложен английским физиком, математиком и астрономом Исааком Ньютоном (1643—1727). Поиск решения осуществляется путём построения последовательных приближений и основан на принципах простой итерации. Метод обладает квадратичной сходимостью. Улучшением метода является метод хорд и касательных.
  • In numerical analysis, Newton's method (also known as the Newton–Raphson method), named after Isaac Newton and Joseph Raphson, is a method for finding successively better approximations to the roots (or zeroes) of a real-valued function.The Newton–Raphson method in one variable is implemented as follows:Given a function ƒ defined over the reals x, and its derivative ƒ', we begin with a first guess x0 for a root of the function f.
  • Методът на Нютон (или метод на Нютон-Рафсън) е алгоритъм, използван за намиране на приблизителни стойности на корените на реални функции. Той използва поредица от последователни все по-точни приближения, до достигане на търсената точност на решението. Започва се със стойност, относително близка до истинското решение. Функцията се замества с нейната тангента в тази точка и се изчислява стойността на аргумента, при която тангентата пресича нулевата линия.
rdfs:label
  • Méthode de Newton
  • Methode van Newton-Raphson
  • Metoda Newtona
  • Metoda tečen
  • Metode Newton
  • Metodo delle tangenti
  • Mètode de Newton
  • Método de Newton
  • Método de Newton
  • Newton's method
  • Newton-Verfahren
  • Newton-módszer
  • Метод Ньютона
  • Метод на Нютон
  • ニュートン法
  • 뉴턴의 방법
owl:sameAs
http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
foaf:depiction
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbpedia-owl:wikiPageDisambiguates of
is dbpedia-owl:wikiPageRedirects of
is dbpedia-owl:wikiPageWikiLink of
is foaf:primaryTopic of