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- Une inclusion fonctionnelle est un problème de la forme où est une fonction entre les deux espaces vectoriels et et est une multifonction entre les mêmes espaces. Ce type de problème est aussi appelé équation généralisée. Il signifie que l'on cherche un point tel que l'ensemble contienne l'élément nul de ou encore tel que l'ensemble contienne . Si , on cherche à résoudre une «simple» équation . On pourrait bien sûr enlever la fonction du modèle, car est une multifonction qui peut être prise en compte par , mais certains problèmes d'inclusion ont une partie fonctionnelle comme ici, que certains résultats (comme le théorème des fonctions implicites, ci-dessous) ou certains algorithmes de résolution (comme l'algorithme de Josephy-Newton) exploitent, en utilisant la possibilité de dériver . Ce modèle de problème est suffisamment général pour englober les problèmes variationnels, les problèmes d'inéquation variationnelle, les problèmes de complémentarité et les conditions d'optimalité du premier ordre des problèmes d'optimisation. Lorsque est différentiable et que certaines propriétés de régularité ont lieu, ce problème peut être résolu numériquement par diverses techniques, notamment l'algorithme de Josephy-Newton. (fr)
- Une inclusion fonctionnelle est un problème de la forme où est une fonction entre les deux espaces vectoriels et et est une multifonction entre les mêmes espaces. Ce type de problème est aussi appelé équation généralisée. Il signifie que l'on cherche un point tel que l'ensemble contienne l'élément nul de ou encore tel que l'ensemble contienne . Si , on cherche à résoudre une «simple» équation . On pourrait bien sûr enlever la fonction du modèle, car est une multifonction qui peut être prise en compte par , mais certains problèmes d'inclusion ont une partie fonctionnelle comme ici, que certains résultats (comme le théorème des fonctions implicites, ci-dessous) ou certains algorithmes de résolution (comme l'algorithme de Josephy-Newton) exploitent, en utilisant la possibilité de dériver . Ce modèle de problème est suffisamment général pour englober les problèmes variationnels, les problèmes d'inéquation variationnelle, les problèmes de complémentarité et les conditions d'optimalité du premier ordre des problèmes d'optimisation. Lorsque est différentiable et que certaines propriétés de régularité ont lieu, ce problème peut être résolu numériquement par diverses techniques, notamment l'algorithme de Josephy-Newton. (fr)
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- Une inclusion fonctionnelle est un problème de la forme où est une fonction entre les deux espaces vectoriels et et est une multifonction entre les mêmes espaces. Ce type de problème est aussi appelé équation généralisée. Il signifie que l'on cherche un point tel que l'ensemble contienne l'élément nul de ou encore tel que l'ensemble contienne . Si , on cherche à résoudre une «simple» équation . On pourrait bien sûr enlever la fonction du modèle, car est une multifonction qui peut être prise en compte par , mais certains problèmes d'inclusion ont une partie fonctionnelle comme ici, que certains résultats (comme le théorème des fonctions implicites, ci-dessous) ou certains algorithmes de résolution (comme l'algorithme de Josephy-Newton) exploitent, en utilisant la possibilité de dé (fr)
- Une inclusion fonctionnelle est un problème de la forme où est une fonction entre les deux espaces vectoriels et et est une multifonction entre les mêmes espaces. Ce type de problème est aussi appelé équation généralisée. Il signifie que l'on cherche un point tel que l'ensemble contienne l'élément nul de ou encore tel que l'ensemble contienne . Si , on cherche à résoudre une «simple» équation . On pourrait bien sûr enlever la fonction du modèle, car est une multifonction qui peut être prise en compte par , mais certains problèmes d'inclusion ont une partie fonctionnelle comme ici, que certains résultats (comme le théorème des fonctions implicites, ci-dessous) ou certains algorithmes de résolution (comme l'algorithme de Josephy-Newton) exploitent, en utilisant la possibilité de dé (fr)
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- Inclusion fonctionnelle (fr)
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