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- En mathématiques, la méthode de Héron ou méthode babylonienne est une méthode efficace d'extraction de racine carrée, c’est-à-dire de résolution de l'équation x2 = a, avec a positif. Elle porte le nom du mathématicien Héron d'Alexandrie, qui l'expose dans le tome I de son ouvrage Metrica (Les métriques), découvert seulement en 1896 mais certains calculs antérieurs, notamment égyptiens, semblent prouver que la méthode est plus ancienne. Héron expose ainsi sa méthode dans le problème 8 du tome I des Métriques. Il détaille initialement une méthode pour calculer l'aire d'un triangle en connaissant ses trois côtés (cf. formule de Héron), en prenant pour exemple un triangle de côtés 7, 8 et 9 unités. Il obtient alors le nombre 720 comme résultat intermédiaire, dont il doit calculer la racine carrée pour aboutir au résultat final. Il propose alors la méthode de calcul suivante : « Puisque alors les 720 n'ont pas le côté exprimable, nous prendrons le côté avec une très petite différence ainsi.Puisque le carré le plus voisin de 720 est 729 et il a 27 comme côté, divise les 720 parle 27 : il en résulte 26 et deux tiers.Ajoute les 27 : il en résulte 53 et deux tiers.De ceux-ci la moitié : il en résulte 26 2' 3'.Le côté approché de 720 sera donc 26 2' 3'.En effet 26 2' 3' par eux-mêmes : il en résulte 720 36',de sorte que la différence est une 36e part d'unité.Et si nous voulons que la différence se produise par une part plus petite que le 36', aulieu de 729, nous placerons les 720 et 36' maintenant trouvés et, en faisant les mêmes choses, nous trouverons la différence qui en résulte inférieure, de beaucoup, au 36'. » — Héron d'Alexandrie, Metrica, tome I, 8 (fr)
- En mathématiques, la méthode de Héron ou méthode babylonienne est une méthode efficace d'extraction de racine carrée, c’est-à-dire de résolution de l'équation x2 = a, avec a positif. Elle porte le nom du mathématicien Héron d'Alexandrie, qui l'expose dans le tome I de son ouvrage Metrica (Les métriques), découvert seulement en 1896 mais certains calculs antérieurs, notamment égyptiens, semblent prouver que la méthode est plus ancienne. Héron expose ainsi sa méthode dans le problème 8 du tome I des Métriques. Il détaille initialement une méthode pour calculer l'aire d'un triangle en connaissant ses trois côtés (cf. formule de Héron), en prenant pour exemple un triangle de côtés 7, 8 et 9 unités. Il obtient alors le nombre 720 comme résultat intermédiaire, dont il doit calculer la racine carrée pour aboutir au résultat final. Il propose alors la méthode de calcul suivante : « Puisque alors les 720 n'ont pas le côté exprimable, nous prendrons le côté avec une très petite différence ainsi.Puisque le carré le plus voisin de 720 est 729 et il a 27 comme côté, divise les 720 parle 27 : il en résulte 26 et deux tiers.Ajoute les 27 : il en résulte 53 et deux tiers.De ceux-ci la moitié : il en résulte 26 2' 3'.Le côté approché de 720 sera donc 26 2' 3'.En effet 26 2' 3' par eux-mêmes : il en résulte 720 36',de sorte que la différence est une 36e part d'unité.Et si nous voulons que la différence se produise par une part plus petite que le 36', aulieu de 729, nous placerons les 720 et 36' maintenant trouvés et, en faisant les mêmes choses, nous trouverons la différence qui en résulte inférieure, de beaucoup, au 36'. » — Héron d'Alexandrie, Metrica, tome I, 8 (fr)
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- En mathématiques, la méthode de Héron ou méthode babylonienne est une méthode efficace d'extraction de racine carrée, c’est-à-dire de résolution de l'équation x2 = a, avec a positif. Elle porte le nom du mathématicien Héron d'Alexandrie, qui l'expose dans le tome I de son ouvrage Metrica (Les métriques), découvert seulement en 1896 mais certains calculs antérieurs, notamment égyptiens, semblent prouver que la méthode est plus ancienne. — Héron d'Alexandrie, Metrica, tome I, 8 (fr)
- En mathématiques, la méthode de Héron ou méthode babylonienne est une méthode efficace d'extraction de racine carrée, c’est-à-dire de résolution de l'équation x2 = a, avec a positif. Elle porte le nom du mathématicien Héron d'Alexandrie, qui l'expose dans le tome I de son ouvrage Metrica (Les métriques), découvert seulement en 1896 mais certains calculs antérieurs, notamment égyptiens, semblent prouver que la méthode est plus ancienne. — Héron d'Alexandrie, Metrica, tome I, 8 (fr)
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