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- En analyse mathématique, la B-différentiabilité est un concept de différentiabiité plus faible que celui de Fréchet, dans lequel l'opérateur dérivée n'est pas requis d'être linéaire et borné, mais seulement positivement homogène et borné. La lettre B fait référence à Bouligand. Cet affaiblissement important de la définition permet toutefois de préserver des propriétés importantes, telles que la B-différentiabilité en chaîne et la formule des accroissements finis. Contrairement à la Fréchet-différentiabilité, la B-différentiabilité n'est pas détruite par la prise du minimum ou du maximum d'un nombre fini de fonctions, ce qui est un atout dans certaines circonstances. Cette notion est, par exemple, utilisée pour définir et interpréter des algorithmes de recherche de zéro de fonctions non différentiables dans un sens classique et en démontrer des propriétés de convergence. Il en est ainsi de certains algorithmes newtoniens en optimisation avec contraintes et en . (fr)
- En analyse mathématique, la B-différentiabilité est un concept de différentiabiité plus faible que celui de Fréchet, dans lequel l'opérateur dérivée n'est pas requis d'être linéaire et borné, mais seulement positivement homogène et borné. La lettre B fait référence à Bouligand. Cet affaiblissement important de la définition permet toutefois de préserver des propriétés importantes, telles que la B-différentiabilité en chaîne et la formule des accroissements finis. Contrairement à la Fréchet-différentiabilité, la B-différentiabilité n'est pas détruite par la prise du minimum ou du maximum d'un nombre fini de fonctions, ce qui est un atout dans certaines circonstances. Cette notion est, par exemple, utilisée pour définir et interpréter des algorithmes de recherche de zéro de fonctions non différentiables dans un sens classique et en démontrer des propriétés de convergence. Il en est ainsi de certains algorithmes newtoniens en optimisation avec contraintes et en . (fr)
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- En analyse mathématique, la B-différentiabilité est un concept de différentiabiité plus faible que celui de Fréchet, dans lequel l'opérateur dérivée n'est pas requis d'être linéaire et borné, mais seulement positivement homogène et borné. La lettre B fait référence à Bouligand. Cet affaiblissement important de la définition permet toutefois de préserver des propriétés importantes, telles que la B-différentiabilité en chaîne et la formule des accroissements finis. Contrairement à la Fréchet-différentiabilité, la B-différentiabilité n'est pas détruite par la prise du minimum ou du maximum d'un nombre fini de fonctions, ce qui est un atout dans certaines circonstances. (fr)
- En analyse mathématique, la B-différentiabilité est un concept de différentiabiité plus faible que celui de Fréchet, dans lequel l'opérateur dérivée n'est pas requis d'être linéaire et borné, mais seulement positivement homogène et borné. La lettre B fait référence à Bouligand. Cet affaiblissement important de la définition permet toutefois de préserver des propriétés importantes, telles que la B-différentiabilité en chaîne et la formule des accroissements finis. Contrairement à la Fréchet-différentiabilité, la B-différentiabilité n'est pas détruite par la prise du minimum ou du maximum d'un nombre fini de fonctions, ce qui est un atout dans certaines circonstances. (fr)
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- Fonction B-différentiable (fr)
- Fonction B-différentiable (fr)
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