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- En mathématiques, lorsqu'une partie d'un espace normé est décrit par des fonctions différentiables, appelées contraintes dans ce contexte, la question se pose de savoir si l'on peut obtenir le cône tangent à cet ensemble en linéarisant ces contraintes. Si c'est le cas, on dit que les contraintes sont qualifiées (on simplifie un peu, voir ci-dessous pour une définition précise). L'intérêt d'avoir des contraintes qualifiées est de disposer d'une formulation analytique du cône tangent qui, sans qualification, peut être difficile à calculer. Cette notion est utilisée
* en analyse, pour établir des bornes d'erreur,
* en optimisation pour établir les conditions d'optimalité, pour passer à la limite dans les conditions d'optimalité de problèmes voisins, etc,
* en géométrie différentielle, auquel cas les ensembles de départ et d'arrivée sont des variétés plutôt que des espaces vectoriels. Connaissances supposées : le calcul différentiel, l'algèbre linéaire, les bases de l'analyse convexe, la notion de cône tangent. (fr)
- En mathématiques, lorsqu'une partie d'un espace normé est décrit par des fonctions différentiables, appelées contraintes dans ce contexte, la question se pose de savoir si l'on peut obtenir le cône tangent à cet ensemble en linéarisant ces contraintes. Si c'est le cas, on dit que les contraintes sont qualifiées (on simplifie un peu, voir ci-dessous pour une définition précise). L'intérêt d'avoir des contraintes qualifiées est de disposer d'une formulation analytique du cône tangent qui, sans qualification, peut être difficile à calculer. Cette notion est utilisée
* en analyse, pour établir des bornes d'erreur,
* en optimisation pour établir les conditions d'optimalité, pour passer à la limite dans les conditions d'optimalité de problèmes voisins, etc,
* en géométrie différentielle, auquel cas les ensembles de départ et d'arrivée sont des variétés plutôt que des espaces vectoriels. Connaissances supposées : le calcul différentiel, l'algèbre linéaire, les bases de l'analyse convexe, la notion de cône tangent. (fr)
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- En mathématiques, lorsqu'une partie d'un espace normé est décrit par des fonctions différentiables, appelées contraintes dans ce contexte, la question se pose de savoir si l'on peut obtenir le cône tangent à cet ensemble en linéarisant ces contraintes. Si c'est le cas, on dit que les contraintes sont qualifiées (on simplifie un peu, voir ci-dessous pour une définition précise). L'intérêt d'avoir des contraintes qualifiées est de disposer d'une formulation analytique du cône tangent qui, sans qualification, peut être difficile à calculer. Cette notion est utilisée (fr)
- En mathématiques, lorsqu'une partie d'un espace normé est décrit par des fonctions différentiables, appelées contraintes dans ce contexte, la question se pose de savoir si l'on peut obtenir le cône tangent à cet ensemble en linéarisant ces contraintes. Si c'est le cas, on dit que les contraintes sont qualifiées (on simplifie un peu, voir ci-dessous pour une définition précise). L'intérêt d'avoir des contraintes qualifiées est de disposer d'une formulation analytique du cône tangent qui, sans qualification, peut être difficile à calculer. Cette notion est utilisée (fr)
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