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- En mathématiques, les termes suffisante en colonne, suffisante en ligne et suffisante qualifient des matrices carrées réelles apportant des propriétés particulières aux problèmes de complémentarité linéaire. Brièvement, une matrice est dite
* suffisante en colonne si implique que ,
* suffisante en ligne si implique que ,
* suffisante si elle est à la fois suffisante en colonne et suffisante en ligne. Dans ces définitions, désigne le produit de Hadamard des vecteurs et , qui est un vecteur dont la composante est , et désigne la matrice transposée de . Il faut comprendre « implique que » comme suit : « tout point vérifiant vérifie aussi ». Les matrices suffisantes en colonne sont aussi celles qui assurent la convexité de l'ensemble des solutions d'un problème de complémentarité linéaire. Les matrices suffisantes en ligne sont aussi celles qui assurent que l'ensemble des solutions d'un tel problème est identique à l'ensemble des points stationnaires de son problème quadratique associé. Ces notions ont été introduites par Cottle, Pang et Venkateswaran (1989). La terminologie anglaise originale est column sufficient, row sufficient et sufficient. Les qualificatifs en colonne et en ligne ne sont guère intuitifs. En réalité, l'appellation suffisante en colonne a été choisie en partie pour plaisanter et parodier le terme adéquate en colonne, notion introduite par Ingleton (1966) et qui signifie que Comme cette notion revient à dire que pour tout non vide, si, et seulement si, les colonnes de sont linéairement dépendantes, le qualificatif en colonne se justifie plus aisément dans ce dernier cas. (fr)
- En mathématiques, les termes suffisante en colonne, suffisante en ligne et suffisante qualifient des matrices carrées réelles apportant des propriétés particulières aux problèmes de complémentarité linéaire. Brièvement, une matrice est dite
* suffisante en colonne si implique que ,
* suffisante en ligne si implique que ,
* suffisante si elle est à la fois suffisante en colonne et suffisante en ligne. Dans ces définitions, désigne le produit de Hadamard des vecteurs et , qui est un vecteur dont la composante est , et désigne la matrice transposée de . Il faut comprendre « implique que » comme suit : « tout point vérifiant vérifie aussi ». Les matrices suffisantes en colonne sont aussi celles qui assurent la convexité de l'ensemble des solutions d'un problème de complémentarité linéaire. Les matrices suffisantes en ligne sont aussi celles qui assurent que l'ensemble des solutions d'un tel problème est identique à l'ensemble des points stationnaires de son problème quadratique associé. Ces notions ont été introduites par Cottle, Pang et Venkateswaran (1989). La terminologie anglaise originale est column sufficient, row sufficient et sufficient. Les qualificatifs en colonne et en ligne ne sont guère intuitifs. En réalité, l'appellation suffisante en colonne a été choisie en partie pour plaisanter et parodier le terme adéquate en colonne, notion introduite par Ingleton (1966) et qui signifie que Comme cette notion revient à dire que pour tout non vide, si, et seulement si, les colonnes de sont linéairement dépendantes, le qualificatif en colonne se justifie plus aisément dans ce dernier cas. (fr)
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- Lecture Notes in Computer Science (fr)
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| prop-fr:nom
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- Dorn (fr)
- Kojima (fr)
- Noma (fr)
- Megiddo (fr)
- Cottle (fr)
- Guu (fr)
- Väliaho (fr)
- Yoshise (fr)
- Dorn (fr)
- Kojima (fr)
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- Megiddo (fr)
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- Guu (fr)
- Väliaho (fr)
- Yoshise (fr)
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| prop-fr:prénom
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- A. (fr)
- H. (fr)
- M. (fr)
- R. W. (fr)
- N. (fr)
- T. (fr)
- W. S. (fr)
- S.-M. (fr)
- A. (fr)
- H. (fr)
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- R. W. (fr)
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- W. S. (fr)
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| prop-fr:titre
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- -matrices are just sufficient (fr)
- On a subclass of (fr)
- Self-dual quadratic programs (fr)
- A Unified Approach to Interior Point Algorithms for Linear Complementarity Problems (fr)
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- A Unified Approach to Interior Point Algorithms for Linear Complementarity Problems (fr)
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- Springer-Verlag (fr)
- Springer-Verlag (fr)
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- En mathématiques, les termes suffisante en colonne, suffisante en ligne et suffisante qualifient des matrices carrées réelles apportant des propriétés particulières aux problèmes de complémentarité linéaire. Brièvement, une matrice est dite
* suffisante en colonne si implique que ,
* suffisante en ligne si implique que ,
* suffisante si elle est à la fois suffisante en colonne et suffisante en ligne. (fr)
- En mathématiques, les termes suffisante en colonne, suffisante en ligne et suffisante qualifient des matrices carrées réelles apportant des propriétés particulières aux problèmes de complémentarité linéaire. Brièvement, une matrice est dite
* suffisante en colonne si implique que ,
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- Matrice suffisante (fr)
- Matrice suffisante (fr)
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