En mathématiques, une réflexion du plan euclidien est une symétrie orthogonale par rapport à une droite (droite vectorielle s'il s'agit d'un plan vectoriel euclidien). Elle constitue alors une symétrie axiale orthogonale.Plus généralement, dans un espace euclidien quelconque, une réflexion est une symétrie orthogonale par rapport à un hyperplan, c'est-à-dire à un sous-espace de codimension 1. En dimension 3, il s'agit donc d'une symétrie orthogonale par rapport à un plan.

PropertyValue
dbpedia-owl:abstract
  • En mathématiques, une réflexion du plan euclidien est une symétrie orthogonale par rapport à une droite (droite vectorielle s'il s'agit d'un plan vectoriel euclidien). Elle constitue alors une symétrie axiale orthogonale.Plus généralement, dans un espace euclidien quelconque, une réflexion est une symétrie orthogonale par rapport à un hyperplan, c'est-à-dire à un sous-espace de codimension 1. En dimension 3, il s'agit donc d'une symétrie orthogonale par rapport à un plan. L'origine du terme se conçoit bien en liaison avec les miroirs qui réfléchissent une image. Figure image et figure initiale sont isométriques.Les réflexions, comme toutes les symétries, sont des transformations involutives. Une réflexion est un antidéplacement (ou isométrie négative).
  • En matemàtiques, una reflexió és una funció que transforma un objecte en la seva imatge especular. Per exemple, una reflexió de la lletra catalana b alta respecte d'una línia vertical, apareix com una d. Per a reflectir una figura plana cal que el "mirall" sigui una línia ("l'eix de reflexió"), mentre que per a reflexions en l'espai de tres dimensions s'ha de emprar un pla com a mirall. Geomètricament, per a trobar la reflexió d'un punt es traça una perpendicular del punt a la línia (pla) respecte de la (el) qual es fa la reflexió, i se segueix una distància igual cap a l'altra banda. Per a trobar la reflexió d'una figura, es troba la reflexió de cada un dels punts de la figura. La repetició d'una reflexió, retorna a la figura inicial. Les reflexions preserven les distàncies entre els punts. Les reflexions no alteren els punts que es troben damunt del mirall i la dimensió del mirall és una unitat inferior de la dimensió de l'espai en què té lloc la reflexió. Aquestes observacions permeten de formalitzar la definició de reflexió: Una reflexió és una isometria involutiva d'un espai euclidià que té per conjunt de punts fixos un espai afí de codimensió 1.De una figura que no varia en aplicar-li una determinada reflexió es diu que té simetria especular.
  • 数学における鏡映(きょうえい、英: reflection)あるいは鏡映変換とはユークリッド空間の超平面を固定点集合にもつ等長変換である。その名の通り、3次元空間内では、ある図形に鏡映変換を施したものは、平面鏡に映ったその図形の位置及び見え方と一致する。(この場合、鏡の位置が固定点集合となる)例えば2次元ユークリッド空間では鏡映の固定点集合は直線であり、固定点集合を鏡映の軸という。逆に、与えられた直線を軸とする鏡映が定まり、直線による折り返しなどとも呼ばれる。同様に、3次元空間では与えられた平面による鏡映が定まる。鏡映によって変わらない図形を鏡映対称(2次元図形の場合、特に線対称とも呼ぶ)である、あるいは鏡映対称性を持つなどという。特に軸が垂直な場合は左右対称とも言われる。例えばアルファベットの A や H などは垂直な軸に関して鏡映対称である。3次元の物体や現象(特に分子)が鏡映対称でないことをキラリティと呼ぶ。長さや角度は鏡映によって変わらないが、向きが変わる。また、同じ鏡映を2回続けて行うと恒等変換になるので鏡映は対合の一種である。
  • De spiegeling is een afbeelding uit de meetkunde. In de wiskunde is het een voorbeeld van een affiene transformatie. Het beeld van een voorwerp V onder de spiegeling heet het spiegelbeeld van V. Links en rechts draaien onder de spiegeling om. Men zegt dat de oriëntatie van het voorwerp van teken wisselt.Spiegeling in een n-dimensionale ruimte gebeurt met een n-1-dimensionale deelruimte als spiegel. Dus in het platte vlak spiegelt men in een lijn, deze spiegeling wordt wel lijnspiegeling genoemd, en in de ruimte spiegelt men in een vlak, deze spiegeling wordt wel vlakspiegeling genoemd.
  • 수학적으로, 반사란 사상 개체가 경상으로 변형되는 것을 말한다. 예를 들어 위아래를 기준으로 한 소문자 p의 반사는 q처럼 보일 것이다. 평면 그림을 반사하기 위해서는 거울과 같은 선이 필요하다("반사의 축"), 3차원에서의 반사는 평면에서 거울을 사용한 것과 마찬가지일 것이다.
  • Em Matemática, reflexão é uma transformação geométrica que envolve um ponto a ser refletido e uma recta, transformando o ponto num outro simétrico com relação ao eixo fornecido.“Seja R uma reta no plano π. A reflexão em torno do eixo R é a transformação ρ : π → π, que associa a cada ponto X do plano o ponto X’ tal que R é a mediatriz do segmento XX’.”
  • Az egybevágósági transzformációk közül többet is tükrözésnek neveznek. Legismertebb a síkbeli tengelyes tükrözés és pontra tükrözés. Néha a térbeli síkra tükrözés is szóba kerül. Az inverziót körre tükrözésnek is szokás nevezni.
  • In matematica, e più precisamente in geometria, una riflessione è una trasformazione della retta, del piano o dello spazio che "specchia" tutti i punti rispetto a (rispettivamente) un punto, una retta, o un piano (detti rispettivamente centro, asse o piano di riflessione).
  • In mathematics, a reflection (also spelled reflexion) is a mapping from a Euclidean space to itself that is an isometry with a hyperplane as a set of fixed points; this set is called the axis (in dimension 2) or plane (in dimension 3) of reflection. The image of a figure by a reflection is its mirror image in the axis or plane of reflection. For example the mirror image of the small Latin letter p for a reflection with respect to a vertical axis would look like q. Its image by reflection in a horizontal axis would look like b. A reflection is an involution: when applied twice in succession, every point returns to its original location, and every geometrical object is restored to its original state.The term "reflection" is sometimes used for a larger class of mappings from a Euclidean space to itself, namely the non-identity isometries that are involutions. Such isometries have a set of fixed points (the "mirror") that is an affine subspace, but is possibly smaller than a hyperplane. For instance a reflection through a point is an involutive isometry with just one fixed point; the image of the letter p under itwould look like a d. This operation is also known as a central inversion (Coxeter 1969, §7.2), and exhibits Euclidean space as a symmetric space. In a Euclidean vector space, the reflection in the point situated at the origin is the same as vector negation. Other examples include reflections in a line in three-dimensional space. Typically, however, unqualified use of the term "reflection" means reflection in a hyperplane. A figure which does not change upon undergoing a reflection is said to have reflectional symmetry.
  • Spiegelungen sind in der Geometrie bestimmte Kongruenzabbildungen der Zeichenebene oder des (euklidischen) Raumes. Eine Gleitspiegelung ist die Kombinationen aus einer Spiegelung und einer Translation. Daneben gibt es Schrägspiegelungen, die keine Kongruenzabbildungen sind.
  • Отражение, зеркальное отражение или зеркальная симметрия — движение евклидова пространства, множество неподвижных точек которого является гиперплоскостью (в случае трехмерного пространства — просто плоскостью).Термин зеркальная симметрия употребляется также для описания соответствующего типа симметрии объекта, то есть, когда объект при операции отражения переходит в себя.Это математическое понятие описывает соотношение в оптике объектов и их (мнимых) изображений при отражении в плоском зеркале,а также многие законы симметрии (в кристаллографии, химии, физике, биологии и т. д., а также в искусстве и искусствоведении)
dbpedia-owl:thumbnail
dbpedia-owl:wikiPageID
  • 202464 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageLength
  • 1857 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageOutDegree
  • 13 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageRevisionID
  • 89853084 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageWikiLink
prop-fr:wikiPageUsesTemplate
dcterms:subject
rdfs:comment
  • En mathématiques, une réflexion du plan euclidien est une symétrie orthogonale par rapport à une droite (droite vectorielle s'il s'agit d'un plan vectoriel euclidien). Elle constitue alors une symétrie axiale orthogonale.Plus généralement, dans un espace euclidien quelconque, une réflexion est une symétrie orthogonale par rapport à un hyperplan, c'est-à-dire à un sous-espace de codimension 1. En dimension 3, il s'agit donc d'une symétrie orthogonale par rapport à un plan.
  • 数学における鏡映(きょうえい、英: reflection)あるいは鏡映変換とはユークリッド空間の超平面を固定点集合にもつ等長変換である。その名の通り、3次元空間内では、ある図形に鏡映変換を施したものは、平面鏡に映ったその図形の位置及び見え方と一致する。(この場合、鏡の位置が固定点集合となる)例えば2次元ユークリッド空間では鏡映の固定点集合は直線であり、固定点集合を鏡映の軸という。逆に、与えられた直線を軸とする鏡映が定まり、直線による折り返しなどとも呼ばれる。同様に、3次元空間では与えられた平面による鏡映が定まる。鏡映によって変わらない図形を鏡映対称(2次元図形の場合、特に線対称とも呼ぶ)である、あるいは鏡映対称性を持つなどという。特に軸が垂直な場合は左右対称とも言われる。例えばアルファベットの A や H などは垂直な軸に関して鏡映対称である。3次元の物体や現象(特に分子)が鏡映対称でないことをキラリティと呼ぶ。長さや角度は鏡映によって変わらないが、向きが変わる。また、同じ鏡映を2回続けて行うと恒等変換になるので鏡映は対合の一種である。
  • 수학적으로, 반사란 사상 개체가 경상으로 변형되는 것을 말한다. 예를 들어 위아래를 기준으로 한 소문자 p의 반사는 q처럼 보일 것이다. 평면 그림을 반사하기 위해서는 거울과 같은 선이 필요하다("반사의 축"), 3차원에서의 반사는 평면에서 거울을 사용한 것과 마찬가지일 것이다.
  • Em Matemática, reflexão é uma transformação geométrica que envolve um ponto a ser refletido e uma recta, transformando o ponto num outro simétrico com relação ao eixo fornecido.“Seja R uma reta no plano π. A reflexão em torno do eixo R é a transformação ρ : π → π, que associa a cada ponto X do plano o ponto X’ tal que R é a mediatriz do segmento XX’.”
  • Az egybevágósági transzformációk közül többet is tükrözésnek neveznek. Legismertebb a síkbeli tengelyes tükrözés és pontra tükrözés. Néha a térbeli síkra tükrözés is szóba kerül. Az inverziót körre tükrözésnek is szokás nevezni.
  • In matematica, e più precisamente in geometria, una riflessione è una trasformazione della retta, del piano o dello spazio che "specchia" tutti i punti rispetto a (rispettivamente) un punto, una retta, o un piano (detti rispettivamente centro, asse o piano di riflessione).
  • Spiegelungen sind in der Geometrie bestimmte Kongruenzabbildungen der Zeichenebene oder des (euklidischen) Raumes. Eine Gleitspiegelung ist die Kombinationen aus einer Spiegelung und einer Translation. Daneben gibt es Schrägspiegelungen, die keine Kongruenzabbildungen sind.
  • Отражение, зеркальное отражение или зеркальная симметрия — движение евклидова пространства, множество неподвижных точек которого является гиперплоскостью (в случае трехмерного пространства — просто плоскостью).Термин зеркальная симметрия употребляется также для описания соответствующего типа симметрии объекта, то есть, когда объект при операции отражения переходит в себя.Это математическое понятие описывает соотношение в оптике объектов и их (мнимых) изображений при отражении в плоском зеркале,а также многие законы симметрии (в кристаллографии, химии, физике, биологии и т.
  • En matemàtiques, una reflexió és una funció que transforma un objecte en la seva imatge especular. Per exemple, una reflexió de la lletra catalana b alta respecte d'una línia vertical, apareix com una d. Per a reflectir una figura plana cal que el "mirall" sigui una línia ("l'eix de reflexió"), mentre que per a reflexions en l'espai de tres dimensions s'ha de emprar un pla com a mirall.
  • De spiegeling is een afbeelding uit de meetkunde. In de wiskunde is het een voorbeeld van een affiene transformatie. Het beeld van een voorwerp V onder de spiegeling heet het spiegelbeeld van V. Links en rechts draaien onder de spiegeling om. Men zegt dat de oriëntatie van het voorwerp van teken wisselt.Spiegeling in een n-dimensionale ruimte gebeurt met een n-1-dimensionale deelruimte als spiegel.
  • In mathematics, a reflection (also spelled reflexion) is a mapping from a Euclidean space to itself that is an isometry with a hyperplane as a set of fixed points; this set is called the axis (in dimension 2) or plane (in dimension 3) of reflection. The image of a figure by a reflection is its mirror image in the axis or plane of reflection. For example the mirror image of the small Latin letter p for a reflection with respect to a vertical axis would look like q.
rdfs:label
  • Réflexion (mathématiques)
  • Reflection (mathematics)
  • Reflexió (matemàtiques)
  • Reflexão (matemática)
  • Riflessione (geometria)
  • Spiegeling (meetkunde)
  • Spiegelung (Geometrie)
  • Tükrözés (matematika)
  • Отражение (геометрия)
  • 鏡映
  • 반사 (수학)
owl:sameAs
http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
foaf:depiction
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbpedia-owl:wikiPageDisambiguates of
is dbpedia-owl:wikiPageRedirects of
is dbpedia-owl:wikiPageWikiLink of
is foaf:primaryTopic of