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En mathématiques, l’intégrale de Lebesgue désigne à la fois une théorie relative à l'intégration et à la mesure, et aussi le résultat de l'intégration d'une fonction à valeurs réelles définie sur (ou sur ), munis de la mesure de Lebesgue. Généralisant l'intégrale de Riemann, l'intégrale de Lebesgue joue un rôle important en analyse, en théorie des probabilités et dans beaucoup d'autres domaines des mathématiques.
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Leçons sur l'intégration et la recherche des fonctions primitives Principles of Mathematical Analysis Integral, Measure and Derivative: A Unified Approach Theory of the Integral An Introduction to Abstract Harmonic Analysis Œuvres scientifiques Real Analysis and Probability dbpedia-fr:Éléments_de_mathématique Introduction to Measure and Integration Real Analysis: Modern Techniques and Their Applications Measure Theory Real and Complex Analysis The Elements of Integration and Lebesgue Measure Real Analysis
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Sur une généralisation de l’intégrale définie
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dbpedia-fr:Henri-Léon_Lebesgue
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En mathématiques, l’intégrale de Lebesgue désigne à la fois une théorie relative à l'intégration et à la mesure, et aussi le résultat de l'intégration d'une fonction à valeurs réelles définie sur (ou sur ), munis de la mesure de Lebesgue. Généralisant l'intégrale de Riemann, l'intégrale de Lebesgue joue un rôle important en analyse, en théorie des probabilités et dans beaucoup d'autres domaines des mathématiques. Dans les cas simples, l'intégrale d'une fonction positive f peut être vue comme l'aire comprise entre l'axe des x (l'axe horizontal) et la courbe de la fonction f. En étendant cette notion, la construction de l'intégrale de Lebesgue s’applique à un ensemble plus riche de fonctions définies sur des espaces plus généraux que ou .