Un nombre imaginaire pur est un nombre complexe qui s'écrit sous la forme ia avec a réel, i étant l'unité imaginaire. Par exemple, i, −i et 0 sont des imaginaires purs. Ce sont les nombres complexes dont la partie réelle est nulle. L'ensemble des imaginaires purs peut être noté iℝ (iR).Le carré d'un nombre imaginaire pur est un nombre réel négatif ou nul, et les racines carrées d'un nombre réel négatif sont des imaginaires purs.

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  • Un nombre imaginaire pur est un nombre complexe qui s'écrit sous la forme ia avec a réel, i étant l'unité imaginaire. Par exemple, i, −i et 0 sont des imaginaires purs. Ce sont les nombres complexes dont la partie réelle est nulle. L'ensemble des imaginaires purs peut être noté iℝ (iR).Le carré d'un nombre imaginaire pur est un nombre réel négatif ou nul, et les racines carrées d'un nombre réel négatif sont des imaginaires purs. Au XVIe siècle, les travaux de Cardan et de Raphaël Bombelli ont montré l'intérêt d'utiliser des racines carrées de nombres négatifs dans les calculs. Considérés dans un premier temps comme « imaginaires » ou « inconcevables », ils ont fini par être considérés comme des nombres à part entière au cours du XIXe siècle.
  • An imaginary number is a number that can be written as a real number multiplied by the imaginary unit i, which is defined by its property i2 = −1. The square of an imaginary number bi is -b2. For example, 5i is an imaginary number, and its square is −25. Except for 0 (which is both real and imaginary), imaginary numbers produce negative real numbers when squared.An imaginary number bi can be added to a real number a to form a complex number of the form a + bi, where the real numbers a and b are called, respectively, the real part and the imaginary part of the complex number. Imaginary numbers can therefore be thought of as complex numbers whose real part is zero. The name "imaginary number" was coined in the 17th century as a derogatory term, as such numbers were regarded by some as fictitious or useless. The term "imaginary number" now means simply a complex number with a real part equal to 0, that is, a number of the form bi.
  • 虚数(きょすう)とは、実数ではない複素数のことである。ただし、しばしば「虚数」と訳される imaginary number は、「2乗した値がゼロを超えない実数になる複素数」として定義される場合がある。i または j で表される虚数単位は代表的な虚数の例である。1572年にラファエル・ボンベリ は虚数を定義した。しかし当時は、ゼロや負の数ですら架空のもの、役に立たないものと考えられており、負の数の平方根である虚数は尚更であった。ルネ・デカルトも否定的にとらえ、著書『La Géométrie(幾何学)』で「想像上の数 (フランス語: nombre imaginaire)」と名付け、これが英語のimaginary numberの語源になった。その後徐々に多くの数学者に認知されていった。虚数という訳語は19世紀までには中国で使われており、その後日本に輸入された言葉である。
  • Мнимое число (или чисто мнимое число) — комплексное число с нулевой действительной частью. Ранее данным термином обозначали комплексные числа.
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  • Un nombre imaginaire pur est un nombre complexe qui s'écrit sous la forme ia avec a réel, i étant l'unité imaginaire. Par exemple, i, −i et 0 sont des imaginaires purs. Ce sont les nombres complexes dont la partie réelle est nulle. L'ensemble des imaginaires purs peut être noté iℝ (iR).Le carré d'un nombre imaginaire pur est un nombre réel négatif ou nul, et les racines carrées d'un nombre réel négatif sont des imaginaires purs.
  • 虚数(きょすう)とは、実数ではない複素数のことである。ただし、しばしば「虚数」と訳される imaginary number は、「2乗した値がゼロを超えない実数になる複素数」として定義される場合がある。i または j で表される虚数単位は代表的な虚数の例である。1572年にラファエル・ボンベリ は虚数を定義した。しかし当時は、ゼロや負の数ですら架空のもの、役に立たないものと考えられており、負の数の平方根である虚数は尚更であった。ルネ・デカルトも否定的にとらえ、著書『La Géométrie(幾何学)』で「想像上の数 (フランス語: nombre imaginaire)」と名付け、これが英語のimaginary numberの語源になった。その後徐々に多くの数学者に認知されていった。虚数という訳語は19世紀までには中国で使われており、その後日本に輸入された言葉である。
  • Мнимое число (или чисто мнимое число) — комплексное число с нулевой действительной частью. Ранее данным термином обозначали комплексные числа.
  • An imaginary number is a number that can be written as a real number multiplied by the imaginary unit i, which is defined by its property i2 = −1. The square of an imaginary number bi is -b2. For example, 5i is an imaginary number, and its square is −25.
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  • Nombre imaginaire pur
  • Bilangan imajiner
  • Imaginair getal
  • Imaginary number
  • Imaginäre Zahl
  • Liczby urojone
  • Nombre imaginari
  • Número imaginario
  • Número imaginário
  • Zenbaki irudikari
  • Мнимое число
  • 虚数
  • 허수
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