En arithmétique, une fonction multiplicative est une fonction arithmétique f : ℕ* → ℂ vérifiant les deux conditions suivantes : f(1) = 1 ; pour tous entiers a et b > 0 premiers entre eux, on a : f (ab) = f(a)f(b).Une fonction complètement multiplicative est une fonction arithmétique g vérifiant : g(1) = 1 ; pour tous entiers a et b > 0, on a : g(ab) = g(a)g(b).Ces dénominations peuvent varier d'un ouvrage à un autre : fonction faiblement multiplicative pour fonction multiplicative, fonction multiplicative ou totalement multiplicative pour fonction complètement multiplicative.Les fonctions multiplicatives interviennent notamment en théorie analytique des nombres, dans les séries de Dirichlet.↑ (en) Pete L.

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  • En arithmétique, une fonction multiplicative est une fonction arithmétique f : ℕ* → ℂ vérifiant les deux conditions suivantes : f(1) = 1 ; pour tous entiers a et b 0 premiers entre eux, on a : f (ab) = f(a)f(b).Une fonction complètement multiplicative est une fonction arithmétique g vérifiant : g(1) = 1 ; pour tous entiers a et b 0, on a : g(ab) = g(a)g(b).Ces dénominations peuvent varier d'un ouvrage à un autre : fonction faiblement multiplicative pour fonction multiplicative, fonction multiplicative ou totalement multiplicative pour fonction complètement multiplicative.Les fonctions multiplicatives interviennent notamment en théorie analytique des nombres, dans les séries de Dirichlet.
  • En teoría de números, una función aritmética f(n) (es decir, definida para n entero) se llama multiplicativa si f(1) = 1 y además cumple que f(m·n) = f(m)·f(n) cuando m y n son números enteros coprimos (no tienen factores comunes). De esta manera, una función multiplicativa queda determinada si se conoce el valor que toma para las potencias de números primos.Entre las funciones multiplicativas están las funciones completamente multiplicativas que son las que también cumplen que f(m·n) = f(m)·f(n) cuando m y n no son coprimos entre sí.Utilizando las funciones multiplicativas como coeficientes de desarrollo de series de Dirichlet se obtienen funciones complejas, cuyo estudio aporta información relevante acerca de la distribución de los números. Un ejemplo de ello son las relaciones de las funciones aritméticas más clásicas con la función zeta de Riemann.
  • Outside number theory, the term multiplicative function is usually used for completely multiplicative functions. This article discusses number theoretic multiplicative functions.In number theory, a multiplicative function is an arithmetic function f(n) of the positive integer n with the property that f(1) = 1 and whenevera and b are coprime, thenf(ab) = f(a) f(b).An arithmetic function f(n) is said to be completely multiplicative (or totally multiplicative) if f(1) = 1 and f(ab) = f(a) f(b) holds for all positive integers a and b, even when they are not coprime.
  • In de getaltheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een multiplicatieve functie een rekenkundige functie f(n) van het positieve gehele getal n met de eigenschap dat f(1) = 1 en dat wanneer a en b relatief priem zijn, dan geldt datf(ab) = f(a) f(b).Van een rekenkundige functie, f(n) zegt men dat deze volledig multiplicatief (of totaal multiplicatief) is als f(1) = 1 en tevens geldt dat f(ab) = f(a) f(b) voor alle positieve gehele getallen a en b, zelfs wanneer deze niet relatief priem zijn
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  • En arithmétique, une fonction multiplicative est une fonction arithmétique f : ℕ* → ℂ vérifiant les deux conditions suivantes : f(1) = 1 ; pour tous entiers a et b > 0 premiers entre eux, on a : f (ab) = f(a)f(b).Une fonction complètement multiplicative est une fonction arithmétique g vérifiant : g(1) = 1 ; pour tous entiers a et b > 0, on a : g(ab) = g(a)g(b).Ces dénominations peuvent varier d'un ouvrage à un autre : fonction faiblement multiplicative pour fonction multiplicative, fonction multiplicative ou totalement multiplicative pour fonction complètement multiplicative.Les fonctions multiplicatives interviennent notamment en théorie analytique des nombres, dans les séries de Dirichlet.↑ (en) Pete L.
  • In de getaltheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een multiplicatieve functie een rekenkundige functie f(n) van het positieve gehele getal n met de eigenschap dat f(1) = 1 en dat wanneer a en b relatief priem zijn, dan geldt datf(ab) = f(a) f(b).Van een rekenkundige functie, f(n) zegt men dat deze volledig multiplicatief (of totaal multiplicatief) is als f(1) = 1 en tevens geldt dat f(ab) = f(a) f(b) voor alle positieve gehele getallen a en b, zelfs wanneer deze niet relatief priem zijn
  • Outside number theory, the term multiplicative function is usually used for completely multiplicative functions.
  • En teoría de números, una función aritmética f(n) (es decir, definida para n entero) se llama multiplicativa si f(1) = 1 y además cumple que f(m·n) = f(m)·f(n) cuando m y n son números enteros coprimos (no tienen factores comunes).
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  • Fonction multiplicative
  • Función multiplicativa
  • Funzione moltiplicativa
  • Função multiplicativa
  • Multiplicatieve functie
  • Multiplicative function
  • Multiplikativní funkce
  • Мултипликативна функция
  • Мультипликативная функция
  • 곱셈적 함수
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