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- En théorie des corps un élément d'une extension L d'un corps commutatif K est dit algébrique sur K quand il existe un polynôme non nul à coefficients dans K s'annulant sur cet élément. Un élément qui n'est pas algébrique sur K est dit transcendant sur K. Il s'agit d'une généralisation des notions de nombre algébrique et nombre transcendant : un nombre algébrique est un nombre réel ou complexe, un élément de l'extension ℂ du corps ℚ des rationnels, qui est algébrique sur ℚ. Ainsi √2 est un réel algébrique sur ℚ, et le nombre e ou le nombre π sont des réels transcendants sur ℚ. S'il existe des complexes transcendants sur ℚ, tout nombre complexe a+bi est algébrique sur le corps ℝ des réels, comme racine de (X - a)2+b2. (fr)
- En théorie des corps un élément d'une extension L d'un corps commutatif K est dit algébrique sur K quand il existe un polynôme non nul à coefficients dans K s'annulant sur cet élément. Un élément qui n'est pas algébrique sur K est dit transcendant sur K. Il s'agit d'une généralisation des notions de nombre algébrique et nombre transcendant : un nombre algébrique est un nombre réel ou complexe, un élément de l'extension ℂ du corps ℚ des rationnels, qui est algébrique sur ℚ. Ainsi √2 est un réel algébrique sur ℚ, et le nombre e ou le nombre π sont des réels transcendants sur ℚ. S'il existe des complexes transcendants sur ℚ, tout nombre complexe a+bi est algébrique sur le corps ℝ des réels, comme racine de (X - a)2+b2. (fr)
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- Référence:Algèbre (fr)
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- Algebra (fr)
- Algèbre corporelle (fr)
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- Éditions de l’École Polytechnique (fr)
- Éditions de l’École Polytechnique (fr)
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- En théorie des corps un élément d'une extension L d'un corps commutatif K est dit algébrique sur K quand il existe un polynôme non nul à coefficients dans K s'annulant sur cet élément. Un élément qui n'est pas algébrique sur K est dit transcendant sur K. (fr)
- En théorie des corps un élément d'une extension L d'un corps commutatif K est dit algébrique sur K quand il existe un polynôme non nul à coefficients dans K s'annulant sur cet élément. Un élément qui n'est pas algébrique sur K est dit transcendant sur K. (fr)
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- Algebraic element (en)
- Algebraisches Element (de)
- Elemento algebraico (es)
- Elemento algébrico (pt)
- Élément algébrique (fr)
- Алгебричний елемент (uk)
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