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- En mathématiques, plus spécifiquement en algèbre, le théorème de Frobenius, démontré par Ferdinand Georg Frobenius en 1877, caractérise les algèbres associatives à division de dimension finie sur le corps commutatif ℝ des réels. Il n'y en a que trois (à isomorphisme près) : le corps ℝ des réels, celui ℂ des complexes et le corps non commutatif ℍ des quaternions. Le théorème de Frobenius généralisé de Hurwitz établit que si l'on enlève les contraintes d'associativité et de finitude mais qu'on rajoute celle d'être une algèbre de composition, on ne trouve qu'une quatrième ℝ-algèbre à division : celle des octonions. (fr)
- En mathématiques, plus spécifiquement en algèbre, le théorème de Frobenius, démontré par Ferdinand Georg Frobenius en 1877, caractérise les algèbres associatives à division de dimension finie sur le corps commutatif ℝ des réels. Il n'y en a que trois (à isomorphisme près) : le corps ℝ des réels, celui ℂ des complexes et le corps non commutatif ℍ des quaternions. Le théorème de Frobenius généralisé de Hurwitz établit que si l'on enlève les contraintes d'associativité et de finitude mais qu'on rajoute celle d'être une algèbre de composition, on ne trouve qu'une quatrième ℝ-algèbre à division : celle des octonions. (fr)
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- Bruno Deschamps (fr)
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- http://archive.numdam.org/ARCHIVE/AMBP/AMBP_2001__8_2/AMBP_2001__8_2_61_0/AMBP_2001__8_2_61_0.pdf|titre=À propos d'un théorème de Frobenius (fr)
- http://archive.numdam.org/ARCHIVE/AMBP/AMBP_2001__8_2/AMBP_2001__8_2_61_0/AMBP_2001__8_2_61_0.pdf|titre=À propos d'un théorème de Frobenius (fr)
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- En mathématiques, plus spécifiquement en algèbre, le théorème de Frobenius, démontré par Ferdinand Georg Frobenius en 1877, caractérise les algèbres associatives à division de dimension finie sur le corps commutatif ℝ des réels. Il n'y en a que trois (à isomorphisme près) : le corps ℝ des réels, celui ℂ des complexes et le corps non commutatif ℍ des quaternions. (fr)
- En mathématiques, plus spécifiquement en algèbre, le théorème de Frobenius, démontré par Ferdinand Georg Frobenius en 1877, caractérise les algèbres associatives à division de dimension finie sur le corps commutatif ℝ des réels. Il n'y en a que trois (à isomorphisme près) : le corps ℝ des réels, celui ℂ des complexes et le corps non commutatif ℍ des quaternions. (fr)
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- Satz von Frobenius (reelle Divisionsalgebren) (de)
- Stelling van Frobenius (delingsalgebra) (nl)
- Teorema de Frobenius (álgebra) (es)
- Théorème de Frobenius (algèbre) (fr)
- Теорема Фробеніуса (uk)
- フロベニウスの定理 (代数学) (ja)
- Satz von Frobenius (reelle Divisionsalgebren) (de)
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