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- L'algèbre des quaternions hyperboliques est un objet mathématique promu à partir de 1890 par (en). L'idée fut mise à l'écart, à cause de la non-associativité de la multiplication, mais elle est reprise dans l'espace de Minkowski. Comme les quaternions de Hamilton, c'est une algèbre réelle de dimension 4. Une combinaison linéaire : est un quaternion hyperbolique si et sont des nombres réels, et les unités sont telles que : Soit : La différence entre les quaternions et les quaternions hyperboliques est donc la valeur du carré . Elle vaut pour les quaternions et pour les quaternions hyperboliques. Bien que ces unités ne respectent pas l'associativité, l'ensemble forme un quasigroupe. Exemple de non-associativité : alors que . Si l'on définit le conjugué de par alors le produit est la forme quadratique utilisée dans l'espace de Minkowski, pour la convention . Soit un point de l'espace temps et son conjugué. est le carré de la pseudo-norme de dans l'espace de Minkowski. (fr)
- L'algèbre des quaternions hyperboliques est un objet mathématique promu à partir de 1890 par (en). L'idée fut mise à l'écart, à cause de la non-associativité de la multiplication, mais elle est reprise dans l'espace de Minkowski. Comme les quaternions de Hamilton, c'est une algèbre réelle de dimension 4. Une combinaison linéaire : est un quaternion hyperbolique si et sont des nombres réels, et les unités sont telles que : Soit : La différence entre les quaternions et les quaternions hyperboliques est donc la valeur du carré . Elle vaut pour les quaternions et pour les quaternions hyperboliques. Bien que ces unités ne respectent pas l'associativité, l'ensemble forme un quasigroupe. Exemple de non-associativité : alors que . Si l'on définit le conjugué de par alors le produit est la forme quadratique utilisée dans l'espace de Minkowski, pour la convention . Soit un point de l'espace temps et son conjugué. est le carré de la pseudo-norme de dans l'espace de Minkowski. (fr)
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- L'algèbre des quaternions hyperboliques est un objet mathématique promu à partir de 1890 par (en). L'idée fut mise à l'écart, à cause de la non-associativité de la multiplication, mais elle est reprise dans l'espace de Minkowski. Comme les quaternions de Hamilton, c'est une algèbre réelle de dimension 4. Une combinaison linéaire : est un quaternion hyperbolique si et sont des nombres réels, et les unités sont telles que : Soit : Bien que ces unités ne respectent pas l'associativité, l'ensemble forme un quasigroupe. Exemple de non-associativité : alors que . alors le produit (fr)
- L'algèbre des quaternions hyperboliques est un objet mathématique promu à partir de 1890 par (en). L'idée fut mise à l'écart, à cause de la non-associativité de la multiplication, mais elle est reprise dans l'espace de Minkowski. Comme les quaternions de Hamilton, c'est une algèbre réelle de dimension 4. Une combinaison linéaire : est un quaternion hyperbolique si et sont des nombres réels, et les unités sont telles que : Soit : Bien que ces unités ne respectent pas l'associativité, l'ensemble forme un quasigroupe. Exemple de non-associativité : alors que . alors le produit (fr)
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- Hyperbolic quaternion (en)
- Quaternion hyperbolique (fr)
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