En logique mathématique, l'implication est l'un des connecteurs binaires du langage du calcul des propositions, généralement représenté par le symbole « ⇒ » et se lisant « seulement si » ou, de façon équivalente, « si …, alors … » comme dans la phrase « s'il pleut, alors mon gazon est arrosé ».L'implication admet des interprétations différentes selon les différents systèmes logiques (logique classique, modale, intuitionniste etc.).Étant un connecteur, qui produit une proposition à partir de deux autres, et qui est interprété par une opération sur les propositions ou sur les valeurs de vérités, l'implication n'est pas la déduction qui est une relation entre propositions.Les logiciens utilisent couramment pour l'implication la flèche simple « → », et encore parfois le symbole « ⊃ » introduit par Peano.

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  • En logique mathématique, l'implication est l'un des connecteurs binaires du langage du calcul des propositions, généralement représenté par le symbole « ⇒ » et se lisant « seulement si » ou, de façon équivalente, « si …, alors … » comme dans la phrase « s'il pleut, alors mon gazon est arrosé ».L'implication admet des interprétations différentes selon les différents systèmes logiques (logique classique, modale, intuitionniste etc.).Étant un connecteur, qui produit une proposition à partir de deux autres, et qui est interprété par une opération sur les propositions ou sur les valeurs de vérités, l'implication n'est pas la déduction qui est une relation entre propositions.Les logiciens utilisent couramment pour l'implication la flèche simple « → », et encore parfois le symbole « ⊃ » introduit par Peano. La déduction logique ou l'affirmation d'un théorème peuvent être représentées par des symboles au sens proche mais pas identique : « ∴ », « ⊢ » et « ⊨ ».
  • Implikál: maga után von, következtetImplikáció: logikai művelet, használjuk a matematikai logikában, informatikában. Ha p és q ítéletek, melyek lehetséges értékei 0 (hamis) vagy 1 (igaz), akkor az implikáció műveletét, melynek jele a →, a következő művelettábla szerint értelmezzük:A fentiek szerint hamis állításból következhet hamis, hamisból következhet igaz (reductio ad absurdum módszere), igazból nem következhet hamis, igazból következhet igaz állítás.Ez tulajdonképpen a "Ha..., akkor..." kijelentésnek felel meg. Példa: Ha húsz fok van odakint, akkor nem veszek kabátot.en:Entailmentja:論理包含演算pt:Acarretamentosv:medför (logik)zh:蕴涵
  • The material conditional (also known as "material implication", "material consequence", or simply "implication", "implies" or "conditional") is a logical connective (or a binary operator) that is often symbolized by a forward arrow "→". The material conditional is used to form statements of the form "p→q" (termed a conditional statement) which is read as "if p then q" and conventionally compared to the English construction "If...then...". But unlike as the English construction may, the conditional statement "p→q" does not specify a causal relationship between p and q and is to be understood to mean "if p is true, then q is also true" such that the statement "p→q" is false only when p is true and q is false. The material conditional is also to be distinguished from logical consequence.The material conditional is also symbolized using: (Although this symbol is confused with the superset symbol used by algebra of sets.); (Although this symbol is often used for logical consequence (i.e. logical implication) rather than for material conditional.)With respect to the material conditionals above, p is termed the antecedent, and q the consequent of the conditional. Conditional statements may be nested such that either or both of the antecedent or the consequent may themselves be conditional statements. In the example "(p→q) → (r→s)" both the antecedent and the consequent are conditional statements.In classical logic is logically equivalent to and by De Morgan's Law logically equivalent to . Whereas, in minimal logic (and therefore also intuitionistic logic) only logically entails and in intuitionistic logic (but not minimal logic) entails .
  • Implikace (z lat. implicatio, propletení, zahrnutí) znamená vztah vyplývání nebo zahrnutí. Skutečnost nebo výpověď A implikuje nějaké B pokud z A nutně vyplývá B, případně pokud je B v A už zahrnuto čili implikováno. Příklad: „Nebude-li pršet, nezmoknem.“
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  • Implication et équivalence
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  • Implication
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  • En logique mathématique, l'implication est l'un des connecteurs binaires du langage du calcul des propositions, généralement représenté par le symbole « ⇒ » et se lisant « seulement si » ou, de façon équivalente, « si …, alors … » comme dans la phrase « s'il pleut, alors mon gazon est arrosé ».L'implication admet des interprétations différentes selon les différents systèmes logiques (logique classique, modale, intuitionniste etc.).Étant un connecteur, qui produit une proposition à partir de deux autres, et qui est interprété par une opération sur les propositions ou sur les valeurs de vérités, l'implication n'est pas la déduction qui est une relation entre propositions.Les logiciens utilisent couramment pour l'implication la flèche simple « → », et encore parfois le symbole « ⊃ » introduit par Peano.
  • Implikace (z lat. implicatio, propletení, zahrnutí) znamená vztah vyplývání nebo zahrnutí. Skutečnost nebo výpověď A implikuje nějaké B pokud z A nutně vyplývá B, případně pokud je B v A už zahrnuto čili implikováno. Příklad: „Nebude-li pršet, nezmoknem.“
  • The material conditional (also known as "material implication", "material consequence", or simply "implication", "implies" or "conditional") is a logical connective (or a binary operator) that is often symbolized by a forward arrow "→". The material conditional is used to form statements of the form "p→q" (termed a conditional statement) which is read as "if p then q" and conventionally compared to the English construction "If...then...".
  • Implikál: maga után von, következtetImplikáció: logikai művelet, használjuk a matematikai logikában, informatikában.
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  • Implication (logique)
  • Condicional material
  • Condicional material
  • Condicional material
  • Implicazione logica
  • Implikace
  • Implikacja materialna
  • Implikáció
  • Logische implicatie
  • Material conditional
  • Subjunktion
  • Импликация
  • 論理包含
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