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- Le paradoxe du buveur (aussi connu comme le théorème du buveur, le principe du buveur) est un théorème de logique mathématique (prédicat) qui peut être énoncé ainsi : « Dans toute pièce non vide, il existe une personne ayant la propriété : Si cette personne boit, tout le monde dans la pièce boit. » Il a été popularisé par le mathématicien logicien Raymond Smullyan, qui l'a appelé le drinking principle dans son livre de 1978 What Is the Name of This Book?. La nature apparemment paradoxale de l'énoncé tient à la façon dont il est habituellement formulé en langage naturel. Il semble contre-intuitif à la fois qu'il pourrait y avoir une personne qui fait boire les autres, ou qu'il pourrait y avoir une personne telle que, tout au long de la nuit, cette personne a toujours été la dernière à boire. La première objection vient de la confusion entre les énoncés formels « si alors » et la causalité (voir corrélation n'implique pas de lien de causalité ou logique de pertinence pour les logiques qui exigent des relations pertinentes entre prémisse et conséquences, contrairement à la logique classique présumée ici). L'énoncé formel du théorème est intemporel, éliminant la deuxième objection parce que la personne qui rend l'énoncé vrai à un instant n'est pas nécessairement la même personne à un autre instant. La déclaration formelle du théorème est : où D est un prédicat arbitraire et P est un ensemble non vide arbitraire. Ceci découle de la formule valide du calcul des prédicats : (∃x Px ⇒ A) ⇔ ∀x (Px ⇒ A) (fr)
- Le paradoxe du buveur (aussi connu comme le théorème du buveur, le principe du buveur) est un théorème de logique mathématique (prédicat) qui peut être énoncé ainsi : « Dans toute pièce non vide, il existe une personne ayant la propriété : Si cette personne boit, tout le monde dans la pièce boit. » Il a été popularisé par le mathématicien logicien Raymond Smullyan, qui l'a appelé le drinking principle dans son livre de 1978 What Is the Name of This Book?. La nature apparemment paradoxale de l'énoncé tient à la façon dont il est habituellement formulé en langage naturel. Il semble contre-intuitif à la fois qu'il pourrait y avoir une personne qui fait boire les autres, ou qu'il pourrait y avoir une personne telle que, tout au long de la nuit, cette personne a toujours été la dernière à boire. La première objection vient de la confusion entre les énoncés formels « si alors » et la causalité (voir corrélation n'implique pas de lien de causalité ou logique de pertinence pour les logiques qui exigent des relations pertinentes entre prémisse et conséquences, contrairement à la logique classique présumée ici). L'énoncé formel du théorème est intemporel, éliminant la deuxième objection parce que la personne qui rend l'énoncé vrai à un instant n'est pas nécessairement la même personne à un autre instant. La déclaration formelle du théorème est : où D est un prédicat arbitraire et P est un ensemble non vide arbitraire. Ceci découle de la formule valide du calcul des prédicats : (∃x Px ⇒ A) ⇔ ∀x (Px ⇒ A) (fr)
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- Le paradoxe du buveur (aussi connu comme le théorème du buveur, le principe du buveur) est un théorème de logique mathématique (prédicat) qui peut être énoncé ainsi : « Dans toute pièce non vide, il existe une personne ayant la propriété : Si cette personne boit, tout le monde dans la pièce boit. » Il a été popularisé par le mathématicien logicien Raymond Smullyan, qui l'a appelé le drinking principle dans son livre de 1978 What Is the Name of This Book?. La déclaration formelle du théorème est : où D est un prédicat arbitraire et P est un ensemble non vide arbitraire. (∃x Px ⇒ A) ⇔ ∀x (Px ⇒ A) (fr)
- Le paradoxe du buveur (aussi connu comme le théorème du buveur, le principe du buveur) est un théorème de logique mathématique (prédicat) qui peut être énoncé ainsi : « Dans toute pièce non vide, il existe une personne ayant la propriété : Si cette personne boit, tout le monde dans la pièce boit. » Il a été popularisé par le mathématicien logicien Raymond Smullyan, qui l'a appelé le drinking principle dans son livre de 1978 What Is the Name of This Book?. La déclaration formelle du théorème est : où D est un prédicat arbitraire et P est un ensemble non vide arbitraire. (∃x Px ⇒ A) ⇔ ∀x (Px ⇒ A) (fr)
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- Drinker paradox (en)
- Paradoxe du buveur (fr)
- Paradoxo do bêbado (pt)
- Парадокс пьяницы (ru)
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