Un groupe localement compact est, en mathématiques, un groupe topologique localement compact. Ces propriétés permettent de définir une mesure, dite mesure de Haar, et donc de calculer des intégrales et des moyennes. Ces propriétés à la croisée de l'algèbre générale, de la topologie et de la théorie de la mesure sont particulièrement intéressantes, notamment pour leurs applications en physique.

PropertyValue
dbpedia-owl:abstract
  • Un groupe localement compact est, en mathématiques, un groupe topologique localement compact. Ces propriétés permettent de définir une mesure, dite mesure de Haar, et donc de calculer des intégrales et des moyennes. Ces propriétés à la croisée de l'algèbre générale, de la topologie et de la théorie de la mesure sont particulièrement intéressantes, notamment pour leurs applications en physique.
  • In mathematics, a locally compact group is a topological group G which is locally compact as a topological space. Locally compact groups are important because they have a natural measure called the Haar measure. This allows one to define integrals of Borel measurable functions on G.Many of the results of finite group representation theory are proved by averaging over the group. These proofs can be carried over to locally compact groups by replacement of the average with the Haar integral. The resulting theory is a central part of harmonic analysis. The theory for locally compact abelian groups is described by Pontryagin duality, a generalized Fourier transform.
  • Eine lokalkompakte Gruppe ist in der Mathematik eine topologische Gruppe, deren zugrundeliegende Topologie lokalkompakt ist. Diese Eigenschaft erlaubt es, einige vom euklidischen Raum bekannte analytische Konzepte auf solche allgemeineren Gruppen zu verallgemeinern. Diese Gruppen, insbesondere ihre Darstellungen, sind Untersuchungsgegenstand der harmonischen Analyse.
  • In de topologie en de groepentheorie, deelgebieden van de wiskunde, is een lokaal compacte groep een topologische groep G die als een topologische ruimte lokaal compact is. Lokaal compacte groepen zijn belangrijk omdat ze een natuurlijke maat hebben die de Haar-maat wordt genoemd. Deze Haar-maat maakt het mogelijk om Integralen te definiëren op functies op G.Veel van de resultaten van de representatietheorie voor eindige groepen worden bewezen door het gemiddelde over de groep te nemen. Deze bewijzen kunnen worden overgezet naar lokaal compacte groepen door het gemiddelde te vervangen door de Haar-integraal. De resulterende theorie vormt een centraal onderdeel van de harmonische analyse. De theorie voor lokaal compacte abelse groepen wordt beschreven door de Pontryagin-dualiteit, een veralgemeende Fouriertransformatie.
dbpedia-owl:wikiPageExternalLink
dbpedia-owl:wikiPageID
  • 3774742 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageLength
  • 1086 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageOutDegree
  • 12 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageRevisionID
  • 98535554 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageWikiLink
prop-fr:année
  • 2004 (xsd:integer)
prop-fr:format
  • poche
prop-fr:isbn
  • 978 (xsd:integer)
  • 3540200347 (xsd:double)
prop-fr:lccn
  • 2007464679 (xsd:integer)
prop-fr:lienAuteur
  • Roger Godement
prop-fr:lieu
  • Berlin
prop-fr:lireEnLigne
prop-fr:nom
  • Godement
prop-fr:pagesTotales
  • 305 (xsd:integer)
prop-fr:prénom
  • Roger
prop-fr:titre
  • Introduction à la théorie des groupes de Lie
prop-fr:wikiPageUsesTemplate
prop-fr:éditeur
  • Springer
dcterms:subject
rdfs:comment
  • Un groupe localement compact est, en mathématiques, un groupe topologique localement compact. Ces propriétés permettent de définir une mesure, dite mesure de Haar, et donc de calculer des intégrales et des moyennes. Ces propriétés à la croisée de l'algèbre générale, de la topologie et de la théorie de la mesure sont particulièrement intéressantes, notamment pour leurs applications en physique.
  • Eine lokalkompakte Gruppe ist in der Mathematik eine topologische Gruppe, deren zugrundeliegende Topologie lokalkompakt ist. Diese Eigenschaft erlaubt es, einige vom euklidischen Raum bekannte analytische Konzepte auf solche allgemeineren Gruppen zu verallgemeinern. Diese Gruppen, insbesondere ihre Darstellungen, sind Untersuchungsgegenstand der harmonischen Analyse.
  • In de topologie en de groepentheorie, deelgebieden van de wiskunde, is een lokaal compacte groep een topologische groep G die als een topologische ruimte lokaal compact is. Lokaal compacte groepen zijn belangrijk omdat ze een natuurlijke maat hebben die de Haar-maat wordt genoemd. Deze Haar-maat maakt het mogelijk om Integralen te definiëren op functies op G.Veel van de resultaten van de representatietheorie voor eindige groepen worden bewezen door het gemiddelde over de groep te nemen.
  • Um grupo localmente compacto, na matemática, é um grupo topológico G que é localmente compacto como um espaço topológico. Grupos localmente compactos são importantes pelo fato de possuírem medidas chamadas de medidas de Haar. Isto permite definir integrais de funções em G.Vários dos resultados de grupos finitos numa representação de grupo são comprovados pela média sobre o grupo. Estas provas podem ser levadas para os grupos localmente compactos ao se substituir a média pela integral de Haar.
  • In mathematics, a locally compact group is a topological group G which is locally compact as a topological space. Locally compact groups are important because they have a natural measure called the Haar measure. This allows one to define integrals of Borel measurable functions on G.Many of the results of finite group representation theory are proved by averaging over the group. These proofs can be carried over to locally compact groups by replacement of the average with the Haar integral.
rdfs:label
  • Groupe localement compact
  • Grupo localmente compacto
  • Locally compact group
  • Lokaal compacte groep
  • Lokalkompakte Gruppe
owl:sameAs
http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbpedia-owl:wikiPageRedirects of
is dbpedia-owl:wikiPageWikiLink of
is foaf:primaryTopic of