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- En théorie des groupes le terme réseau désigne un sous-groupe d'un groupe topologique localement compact vérifiant les conditions suivantes :
* est discret dans , ce qui est équivalent à la condition qu'il existe un voisinage ouvert de l'identité de tel que ;
* est de covolume fini dans , c'est-à-dire qu'il existe sur l'espace quotient une mesure Borélienne de masse totale finie et invariante par (agissant par translations à droite).
* Un réseau est dit uniforme quand le quotient est compact. On dit alors que est un réseau de . L'exemple le plus simple (et l'origine de la terminologie) est celui des groupes abéliens : le sous-groupe est un réseau uniforme (voir aussi : Réseau (géométrie)). Le cadre classique pour étudier cette notion est celui des groupes de Lie : la notion de réseau a été originellement développée pour extraire les propriétés essentielles des groupes arithmétiques. (fr)
- En théorie des groupes le terme réseau désigne un sous-groupe d'un groupe topologique localement compact vérifiant les conditions suivantes :
* est discret dans , ce qui est équivalent à la condition qu'il existe un voisinage ouvert de l'identité de tel que ;
* est de covolume fini dans , c'est-à-dire qu'il existe sur l'espace quotient une mesure Borélienne de masse totale finie et invariante par (agissant par translations à droite).
* Un réseau est dit uniforme quand le quotient est compact. On dit alors que est un réseau de . L'exemple le plus simple (et l'origine de la terminologie) est celui des groupes abéliens : le sous-groupe est un réseau uniforme (voir aussi : Réseau (géométrie)). Le cadre classique pour étudier cette notion est celui des groupes de Lie : la notion de réseau a été originellement développée pour extraire les propriétés essentielles des groupes arithmétiques. (fr)
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- En théorie des groupes le terme réseau désigne un sous-groupe d'un groupe topologique localement compact vérifiant les conditions suivantes :
* est discret dans , ce qui est équivalent à la condition qu'il existe un voisinage ouvert de l'identité de tel que ;
* est de covolume fini dans , c'est-à-dire qu'il existe sur l'espace quotient une mesure Borélienne de masse totale finie et invariante par (agissant par translations à droite).
* Un réseau est dit uniforme quand le quotient est compact. (fr)
- En théorie des groupes le terme réseau désigne un sous-groupe d'un groupe topologique localement compact vérifiant les conditions suivantes :
* est discret dans , ce qui est équivalent à la condition qu'il existe un voisinage ouvert de l'identité de tel que ;
* est de covolume fini dans , c'est-à-dire qu'il existe sur l'espace quotient une mesure Borélienne de masse totale finie et invariante par (agissant par translations à droite).
* Un réseau est dit uniforme quand le quotient est compact. (fr)
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- Réseau (sous-groupe discret) (fr)
- Réseau (sous-groupe discret) (fr)
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