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- Le théorème de Cantor-Bernstein, également appelé théorème de Cantor-Schröder-Bernstein, est le théorème de la théorie des ensembles qui affirme l’existence d'une bijection entre deux ensembles dès lors qu'il existe deux injections, l'une du second vers le premier l'autre du premier vers le second. Théorème — S'il existe une injection d'un ensemble E vers un ensemble F et une injection de F vers E, alors il existe une bijection de E sur F. Il est nommé ainsi en référence aux mathématiciens Georg Cantor, Felix Bernstein et Ernst Schröder. Cantor en donna une première démonstration, mais qui utilisait implicitement l'axiome du choix[réf. nécessaire]. Bernstein en donna une démonstration qui ne dépendait pas de cet axiome. Cependant, toutes les démonstrations données utilisent le principe du tiers exclu et de ce fait ne sont pas acceptées par les intuitionnistes. (fr)
- Le théorème de Cantor-Bernstein, également appelé théorème de Cantor-Schröder-Bernstein, est le théorème de la théorie des ensembles qui affirme l’existence d'une bijection entre deux ensembles dès lors qu'il existe deux injections, l'une du second vers le premier l'autre du premier vers le second. Théorème — S'il existe une injection d'un ensemble E vers un ensemble F et une injection de F vers E, alors il existe une bijection de E sur F. Il est nommé ainsi en référence aux mathématiciens Georg Cantor, Felix Bernstein et Ernst Schröder. Cantor en donna une première démonstration, mais qui utilisait implicitement l'axiome du choix[réf. nécessaire]. Bernstein en donna une démonstration qui ne dépendait pas de cet axiome. Cependant, toutes les démonstrations données utilisent le principe du tiers exclu et de ce fait ne sont pas acceptées par les intuitionnistes. (fr)
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- Marcel Crabbé (fr)
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- Propriété de Cantor-Bernstein (fr)
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- Proofs of the Cantor-Bernstein theorem, a mathematical excursion (fr)
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- Schröder–Bernstein property (fr)
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- https://link.springer.com/content/pdf/10.1007%2Fs00283-011-9242-3.pdf|titre=Cantor-Bernstein’s Theorem in a Semiring (fr)
- https://link.springer.com/content/pdf/10.1007%2Fs00283-011-9242-3.pdf|titre=Cantor-Bernstein’s Theorem in a Semiring (fr)
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- Birkhäuser (fr)
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- Le théorème de Cantor-Bernstein, également appelé théorème de Cantor-Schröder-Bernstein, est le théorème de la théorie des ensembles qui affirme l’existence d'une bijection entre deux ensembles dès lors qu'il existe deux injections, l'une du second vers le premier l'autre du premier vers le second. Théorème — S'il existe une injection d'un ensemble E vers un ensemble F et une injection de F vers E, alors il existe une bijection de E sur F. (fr)
- Le théorème de Cantor-Bernstein, également appelé théorème de Cantor-Schröder-Bernstein, est le théorème de la théorie des ensembles qui affirme l’existence d'une bijection entre deux ensembles dès lors qu'il existe deux injections, l'une du second vers le premier l'autre du premier vers le second. Théorème — S'il existe une injection d'un ensemble E vers un ensemble F et une injection de F vers E, alors il existe une bijection de E sur F. (fr)
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- Satz von Cantor-Bernstein-Schröder (de)
- Stelling van Cantor-Bernstein-Schröder (nl)
- Teorema de Cantor-Bernstein-Schröder (es)
- Teorema de Schröder-Bernstein (ca)
- Teorema di Cantor-Bernstein-Schröder (it)
- Théorème de Cantor-Bernstein (fr)
- Теорема Кантора — Бернштейна (uk)
- ベルンシュタインの定理 (ja)
- Satz von Cantor-Bernstein-Schröder (de)
- Stelling van Cantor-Bernstein-Schröder (nl)
- Teorema de Cantor-Bernstein-Schröder (es)
- Teorema de Schröder-Bernstein (ca)
- Teorema di Cantor-Bernstein-Schröder (it)
- Théorème de Cantor-Bernstein (fr)
- Теорема Кантора — Бернштейна (uk)
- ベルンシュタインの定理 (ja)
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