| Property |
Value |
| dbo:abstract
|
- En mathématiques, et plus précisément en analyse, le principe du maximum est une propriété des solutions de certaines équations aux dérivées partielles, de type elliptique ou parabolique qui dit qu'une fonction solution d'une telle équation sur un domaine atteint son maximum sur la frontière du domaine. De façon plus précise, le principe du maximum fort dit que si la fonction atteint son maximum à l'intérieur du domaine, elle est constante. Le principe du maximum faible dit que le maximum de la fonction est atteint sur la frontière du domaine, mais peut aussi éventuellement être atteint à l'intérieur du domaine. Un principe du maximum encore plus faible se contente simplement de borner la fonction par son maximum sur la frontière. Le principe du maximum pour les fonctions harmoniques est connu depuis les travaux de Gauss en 1839. En 1927, Eberhard Hopf généralise ce résultat en montrant qu'une fonction satisfaisant une inéquation aux dérivées partielles du second ordre d'un certain type sur un domaine de Rn et qui atteint son maximum à l'intérieur du domaine est nécessairement constante. La démonstration de Hopf s'inspire d'une idée simple qui l'amène à introduire une technique de comparaison qui conduira à une grande variété d'applications et de généralisations très importantes. Le principe du maximum est considéré comme le résultat classique et fondamental de la théorie des équations aux dérivées partielles de type elliptique ou parabolique. En optimisation convexe, le principe du maximum affirme que le maximum d'une fonction convexe sur un ensemble compact et convexe est atteint sur sa frontière. (fr)
- En mathématiques, et plus précisément en analyse, le principe du maximum est une propriété des solutions de certaines équations aux dérivées partielles, de type elliptique ou parabolique qui dit qu'une fonction solution d'une telle équation sur un domaine atteint son maximum sur la frontière du domaine. De façon plus précise, le principe du maximum fort dit que si la fonction atteint son maximum à l'intérieur du domaine, elle est constante. Le principe du maximum faible dit que le maximum de la fonction est atteint sur la frontière du domaine, mais peut aussi éventuellement être atteint à l'intérieur du domaine. Un principe du maximum encore plus faible se contente simplement de borner la fonction par son maximum sur la frontière. Le principe du maximum pour les fonctions harmoniques est connu depuis les travaux de Gauss en 1839. En 1927, Eberhard Hopf généralise ce résultat en montrant qu'une fonction satisfaisant une inéquation aux dérivées partielles du second ordre d'un certain type sur un domaine de Rn et qui atteint son maximum à l'intérieur du domaine est nécessairement constante. La démonstration de Hopf s'inspire d'une idée simple qui l'amène à introduire une technique de comparaison qui conduira à une grande variété d'applications et de généralisations très importantes. Le principe du maximum est considéré comme le résultat classique et fondamental de la théorie des équations aux dérivées partielles de type elliptique ou parabolique. En optimisation convexe, le principe du maximum affirme que le maximum d'une fonction convexe sur un ensemble compact et convexe est atteint sur sa frontière. (fr)
|
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 7637 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| prop-fr:année
|
- 1983 (xsd:integer)
- 1995 (xsd:integer)
|
| prop-fr:auteur
|
- et Neil Trudinger (fr)
- et Neil Trudinger (fr)
|
| prop-fr:auteurs
|
- Luis Caffarelli et Xavier Cabre (fr)
- Luis Caffarelli et Xavier Cabre (fr)
|
| prop-fr:fr
|
- Methoden der mathematischen Physik (fr)
- lemme de Hopf (fr)
- Methoden der mathematischen Physik (fr)
- lemme de Hopf (fr)
|
| prop-fr:isbn
| |
| prop-fr:langue
| |
| prop-fr:lccn
| |
| prop-fr:lieu
|
- New York (fr)
- Providence, R. I. (fr)
- New York (fr)
- Providence, R. I. (fr)
|
| prop-fr:lireEnLigne
| |
| prop-fr:pagesTotales
|
- 104 (xsd:integer)
- 517 (xsd:integer)
|
| prop-fr:passage
| |
| prop-fr:titre
|
- Elliptic Partial Differential Equations of Second Order (fr)
- Fully Nonlinear Elliptic Equations (fr)
- Elliptic Partial Differential Equations of Second Order (fr)
- Fully Nonlinear Elliptic Equations (fr)
|
| prop-fr:trad
|
- Hopf lemma (fr)
- Hopf lemma (fr)
|
| prop-fr:wikiPageUsesTemplate
| |
| prop-fr:éditeur
| |
| dct:subject
| |
| rdfs:comment
|
- En mathématiques, et plus précisément en analyse, le principe du maximum est une propriété des solutions de certaines équations aux dérivées partielles, de type elliptique ou parabolique qui dit qu'une fonction solution d'une telle équation sur un domaine atteint son maximum sur la frontière du domaine. De façon plus précise, le principe du maximum fort dit que si la fonction atteint son maximum à l'intérieur du domaine, elle est constante. Le principe du maximum faible dit que le maximum de la fonction est atteint sur la frontière du domaine, mais peut aussi éventuellement être atteint à l'intérieur du domaine. Un principe du maximum encore plus faible se contente simplement de borner la fonction par son maximum sur la frontière. (fr)
- En mathématiques, et plus précisément en analyse, le principe du maximum est une propriété des solutions de certaines équations aux dérivées partielles, de type elliptique ou parabolique qui dit qu'une fonction solution d'une telle équation sur un domaine atteint son maximum sur la frontière du domaine. De façon plus précise, le principe du maximum fort dit que si la fonction atteint son maximum à l'intérieur du domaine, elle est constante. Le principe du maximum faible dit que le maximum de la fonction est atteint sur la frontière du domaine, mais peut aussi éventuellement être atteint à l'intérieur du domaine. Un principe du maximum encore plus faible se contente simplement de borner la fonction par son maximum sur la frontière. (fr)
|
| rdfs:label
|
- Maximum principle (en)
- Principio del massimo (it)
- Principe du maximum (équations aux dérivées partielles) (fr)
|
| rdfs:seeAlso
| |
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageDisambiguates
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is oa:hasTarget
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
