| dbpedia-owl:abstract
|
- En mathématiques, le théorème de projection orthogonale sur un convexe est un résultat de minimisation de la distance dont le principal corollaire est l'existence d'un supplémentaire orthogonal, donc d'une projection orthogonale sur un sous-espace vectoriel. Dans le cadre particulier d'un espace de Hilbert, il remplace avantageusement le théorème de Hahn-Banach. Il est en effet plus simple à démontrer et plus puissant dans ses conséquences.Il possède de nombreuses applications, en analyse fonctionnelle, en algèbre linéaire, en théorie des jeux, pour la modélisation mathématiques des sciences économiques ou encore pour l'optimisation linéaire.
- In mathematics, the Hilbert projection theorem is a famous result of convex analysis that says that for every point in a Hilbert space and every closed convex , there exists a unique point for which is minimized over . This is, in particular, true for any closed subspace of . In that case, a necessary and sufficient condition for is that the vector be orthogonal to .
|
| rdfs:comment
|
- En mathématiques, le théorème de projection orthogonale sur un convexe est un résultat de minimisation de la distance dont le principal corollaire est l'existence d'un supplémentaire orthogonal, donc d'une projection orthogonale sur un sous-espace vectoriel. Dans le cadre particulier d'un espace de Hilbert, il remplace avantageusement le théorème de Hahn-Banach.
- In mathematics, the Hilbert projection theorem is a famous result of convex analysis that says that for every point in a Hilbert space and every closed convex , there exists a unique point for which is minimized over . This is, in particular, true for any closed subspace of . In that case, a necessary and sufficient condition for is that the vector be orthogonal to .
|
